黑龙江哈尔滨第六中学2012015学年高一下学期期中考试数学试题版含答案

1、哈尔滨市第六中学2014-2015学年度下学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 .若 a、b、c 三 R, ab ,则下列不等式成立的是（）A 11A.一:二一a bB.2 u2 a b一 22C. a(c2 1) b(c2 1)D. a|c| b|c|2.已知非零向量a, b满足a=b1, G/3a-b）la,则向量3与b的夹角大小为（A. 1203.设等差数列S3S61一一，3殳的值为（ S12A.1033104.在等比数列Qn 中，若 a3a5a7a9a11= 243,则a9的值为（A.-15.向量a, b的夹

2、角为.1120；,A.6.如果数列aj 中,A.3100B.7.的最大值为（）满足a1, a2a1390数列an是等比数列,成立，则m的取值范围为A.8.A.9.A.a3a2C.ann是首项为an 1495031公比为3的等比数列，则a100等于（）D.5050312，设 Sn =眄2 +a2a3 十 |+anan 由，若 3Sn m +2m 对任意 n= N 恒 8)MT或m之2 C , -2 m 4 D , m -2 或 m 之 4等差数列&n 中a& 2时，不等式9104小题,每小题5分,一x+2a恒成立,x -2C,”11共20分)1112则实数a的最大值是14.已知Sn是等差数列CB

3、=3CM,则京 AC值的前n项和，0 = 6, an/ +an =16 ,若Sn =50,则n的值为斗的前n项.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD , /BAD =90,且 AB =AD =耘 =2 ,的值为.若数列an与bn满足 bn书an+bnan书=(1)n +1 , bn =和为Sn，则&3 =三、解答题（本大题共 6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）.（满分10分）等差数列an的前n项和为Sn,已知a2=1, So =45.（1）求数列an的通项公式;（2）若数列bn满足bn = 2,求数列bn的前n项和Tn .1$j 满分 12 分)在 AA

4、BC 中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c, 若 m= (sin A,sin B) , n = (sin B,sin C),m n =1 -cos2B.一 .2二 a(1)求证：a,b,c成等差数列；(2)若C=，求a的值.3 b19.(满分12分)解关于x的不等式x -3| +|x 4ax2 -(a 1)x 1 ： 0 (a R)20.(满分12分)已知函数f (x)=(34+2)2(x 之0),数列aj满足：a1二4, 不中=(劣)，数列bj满足:b1b2 b3% 八(n . n)23 n(1)求证数列jar+4是等比数列，并求数列匕0的通项公式；(2)求数列的通项公式和它的前 n

5、项和Tn；1.(满分12分)在锐角&ABC中，角A, B, C所对的边分别为a,b, c ,已知向量m = (sin A,-), n =(3,sin A + v3cos A),且 m / n ,(1)求角A的大小;.(满分12分)已知各项都是正数的数列g的前n项和为G Sn=a；+I，nwN.求数列an的通项公式； . .1.设数列bn满足：b1=1, bn bn1=2an(n之2),求数列一卜的刖n项和Tn a若Tn 4,，x 720 x4,不成立1xE4 时，3 xx4, x -2、,1、，7二 斛集为 (,2 (一,8)22a=0时，解集为(1,一)，一，一 1、0 a 1时，解集为（一

6、,1）a1、 一 、a 0时， 解集为（-0,一）=（1,）a5分10分6分12分6分12分20.解：(1)5y07=3卮+2= 7an7+1 =3(h+i)6+1=3二卮+4是以3为首项，以3为公比的等比数列 ，8 + 1=3J.an=(3n1)24分(2) b .但 IHHI %=3n -123nb1 坛支-IH & =3n 11(n.2)23 n -1b，上=2 3n%n 22) ,.bn=2n3n (n2),4=2符合上式， n二 bn =2n3n，(nw N) 8 分n 1(3) Tn=(ng)3 +2 12 分.315 二21.解：(1) sin A(sin A+BcosA),二

7、sin(2A) =1, ： Aw (0,),二 2Aw (, J)26266 6b c sin B sinC 2.3.(2) 二二sin B sin( B ) = 2sin( B )a sin A 3360 :二 B :二二2二0：二2= B (：,)= sin(B 2). (E，1= b-(.3,263 362 aji一:B6ji 一24分8分10分12分222.解：(1) n =1 时，a =a1& 1 = an 12 a21S =an . /n2an2=an - a=(anan)(an - an1an an=二2.11an二4是以1为首项，-为公差的等差数列220 也_ b =2=bn -b1(nn22-b2 =3-bn”n TOC o 1-5 h z 12111111112n=2(1-)，, Tn =2(1-1+1