大气窗口公式与电磁波吸收机理分析

1、中国科技论文在线- PAGE 8 - FORMTEXT 大气窗口公式与电磁波吸收机理分析 FORMTEXT 张新安作者简介：张新安（1963-），男，高级工程师，主研究材料物理性能. E-mail: zxafafaSET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5S

2、ET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET bkCompanyEN Xian Polytechnic University,Textile and material fauclty * MERGEFORMATXian Polytechnic University,Textile and material faucltySET bkCompanyCHN 西安工程大学，纺织与材料学院 * MERGEFORMAT西安工程大学，纺织与材料学院SET bkPostcode 710048 * MERGEFORMAT710048SET bkMobile*

3、MERGEFORMAET bkTelphone* MERGEFORMAET bkAddress 陕西，西安，金花南路19号，西安工程大学，134# * MERGEFORMAT陕西，西安，金花南路19号，西安工程大学，134#SET bkEmail zxafafa * MERGEFORMATzxafafaSET bkIntroduction 张新安（1963-），男，高级工程师，主研究材料物理性能 * MERGEFORMAT张新安（1963-），男，高级工程师，主研究材料物理性能SET bkAuthorCHN 张新

4、安 * MERGEFORMAT张新安SET bkAuthorEN Zhang xin-an * MERGEFORMATZhang xin-anSET bkContact 张新安 * MERGEFORMAT张新安SET bkFund * MERGEFORMAT SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET versio

5、n 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5SET version 1.5 * MERGEFORMAT1.5 SET bkReferencesInfo * MERGEFORMAT SET bkAuthorsInfo *|1|张新安|Zhang xin-an|西安工程大学，纺织与材料学院|Xian Polytechnic University,Textile and material fauclty|张新安（1963-），男，高级工程师，主研究材料物理性能|陕西，西安，金花南路19号，西安工程大学，134#|710048|zxafa

6、fa18702994071 * MERGEFORMAT*|1|张新安|Zhang xin-an|西安工程大学，纺织与材料学院|Xian Polytechnic University,Textile and material fauclty|张新安（1963-），男，高级工程师，主研究材料物理性能|陕西，西安，金花南路19号，西安工程大学，134#|710048|zxafafa18702994071SET bkTitleInfo 大气窗口公式的理论推导|The theoretical deducing of atmospheric wind

7、ow formula| * MERGEFORMAT大气窗口公式的理论推导|The theoretical deducing of atmospheric window formula|（西安工程大学，纺织与材料学院）SET bkTitleInfo * MERGEFORMAT SET bkAuthorsInfo * MERGEFORMAT 摘要： FORMTEXT 作者根据水分子中原子的排列结构分析了水分子中的氢原子在电磁波作用下的运动机理。根据振动和波动理论推导出大气水分子氢原子的电磁波吸收率计算式。通过与经验公式的对比以及相对论原理，得到了氢原子振动速度方程，以及电磁波速度和振幅方程。并分别

8、得到了高频和低频情况下的电磁波吸收率公式。讨论发现，理论结果与实测结果吻合很好。关键词： FORMTEXT 大气水分子，相对论原理，电磁波吸收率计算式，氢原子振动方程，电磁波振动波幅方程中图分类号： FORMTEXT O434.3SET bkAuthorsInfo * MERGEFORMAT SET bkTitleInfo * MERGEFORMAT FORMTEXT Atmospheric window formula and the analyzing of its electromagnetic wave absorb principle FORMTEXT Zhang xin-an(Xi

9、an Polytechnic University,Textile and material fauclty)Abstract: FORMTEXT According to the arrangement of atoms in water molecule, the principle that the water molecule absorb electromagnetic wave has been found. The applying the vibration and wave theory leads to the establishment of the electromag

10、netic wave absorption and transmitting formulas of water molecule in atmosphere.Comparing with the experimental formula as well as applying the theory of special relativity, the vibration velocity equation of hydrogen atom, velocity and amplitude equation of electromagnetic wave have been derived. F

11、rom discussion, the theroretcal results are founded being agree with the measurement results.Key words: FORMTEXT water molecule in atmosphere, the theory of special relativity, electromagnetic wave absorption and transmitting formula, the vibration equation of hydrogen atom. The amplitude equation o

12、f electromagnetic wave. 引言大气窗口是指地球大气层电磁波的透射情况。对这个问题的讨论是基础光学的重要内容之一。同时，对该问题的研究涉及到卫星通讯，航空遥感，雷达，红外辐射探测等诸多领域。另外，也牵扯到电磁波与原子电子的相互作用等物理学基础理论。 作者曾总结出了一个大气窗口公式。并初步得到了大气水分子的电磁波吸收机理。在此基础上，本文应用振动和波动理论以及相对论理论从理论上对大气窗口公式进行了推导。对比实验结果后发现，该理论公式与实际情况吻合较好。1 氢原子之间的振动引起的吸收和辐射 大气中能对红外辐射产生吸收的分子主要是，水蒸汽（），二氧化碳（），臭氧（），一氧化氮（）

13、，甲烷（）以及一氧化碳（）等。而水蒸汽（），二氧化碳（），臭氧（）能引起最大的吸收量。而根据文献（9-11），大气中对电磁波产生吸收最主要的主要物质还是水汽。水的组成是。图1给出了水分子中氢原子和氧原子的排列情况。下面的曲线是电磁场变化模拟曲线。如果电磁波的电场按图示方式变化，其振幅方向为正极。那么在开始时，氢原子将受电场排斥力而向右（X方向）移动。当正极转向左侧时（X方向），回到初始状态。但当其随电场的左转而继续向左运动时。由于原子间力的作用，对其的排斥力迅速增加。这样，即相当于氢原子在电磁场作用下做简谐振动。在运动到左侧时受到阻尼作用。 虽然在光波作用下，水分子中的原子还可能有其他运动方式

14、，但由于两个氢原子之间的结合能相对较低。所以，两个氢原子之间的振动是最容易发生的过程。根据振动学基本知识，我们可以分析这种运动所引起的氢原子的振动情况。 有阻尼振动质点的振动方程为 （1） 式中，是振动系统等效质量，是阻尼系数，是振动系统等效劲度系数，O（1）式的一个实数解为 （2）式中，为振幅极大值。， 要让起点位移为零，即，则。所以，有阻尼质点的振动为一个以频率为的 指数衰减振动。 设电磁波推动原子振动所作的功与原子谐振子的振动能量比值为，则即为分子的电磁波吸收率。即，则 （3） 图1 水分子中原子的振动 将（2）式代入（3）式，得 （4） 对于完成一个周期的振动，上式中的可写成，为氢原子

15、受迫振动的频率，为入射光波的频率。则有 （5）对于（5）式可以这样理解。根据分析，氢原子振动的频率对应的等效光波波长在数量级。相对于波长在微米级的入射光波来说，氢原子的振动位移非常小。此时，可以假设光波作用于氢原子的时间非常短，可以暂且将近似看作常数。那么，由（3），（4）式，水分子的电磁波的吸收率与氢原子振幅成正比关系。在图1中，氢原子在运动到左侧时受到原子间的强斥力，电磁场所作的功用于克服这个斥力。此时，表现为原子振动对电磁波的吸收。另一方面，根据现代氢分子结构理论，左侧运动受到的斥力远远大于右侧运动的引力（见图2）。由于电磁波频率很高，这样一来，左侧运动的幅度将大大减少。而当氢原子在运动

16、到右侧时，原子间的引力越来越小。此时，氢原子吸收电磁波的能量后作大幅运动。这种运动导致了氢原子和之间电磁场的变化，从而辐射出电磁波。而左侧产生 的小幅运动的辐射则可以忽略。但是，虽然左侧运 图 2 氢原子间距与电离能的关系动的幅度很小，但是电磁场 （氢原子间距在74pm时为最稳定的状态，随着间距的减小 作用力与原子间排斥力相互 电离能急剧减小，意味着原子间排斥力急剧增加）抵消。这样，氢原子所受的净力（合力）就很小。则，（3）式中的和都很小。吸收率仍然可以较大。如果将在左侧运动时的位移设定为负值，则由（2）式，其右侧的位移将为正值。那么，当位移为负值时水分子吸收电磁波，而当位移为正值时，水分子吸

17、收电磁波能量并辐射出新的电磁波。这样，根据（5）的计算结果，当为奇数时产生吸收峰，而为偶数时产生辐射峰。图3 大气吸收与大气窗口实测结果作者曾总结出的大气窗口经验公式。其方程为 （6）式中，表示透射率（%），为正数时为透射率，为负数是代表吸收率。为入射光波长（） 将（6）式变换后可得 （7）式中，入射光波长单位为。下面运算中，除非单独注明，波长单位均取假设氢原子振动频率等于入射电磁波的波动频率。则氢原子振动所引起的辐射波频率即等于入射光频率。那么（2）式中的 ，为入射光波的波长。将此式代入（4）并与 （7）式相比较后设 （8）则（4）式变为 （9）假设到电磁波与氢原子的运动相位差为，先假设（后

18、面还要讨论），则（9）式变为 (10)(10)式在形式上与（7）是一致的。考虑到性对论效应后（8）式变为 （11）变换后有 （12）这就是氢原子运动方程。 对于完成一个周期的振动 （13）另一方面，考虑到性对论效应后，氢原子质量要增加。即 （14）当电磁波频率达到，即波长为时，由（13），（14）两式可求得，即氢原子质量增加了三十多倍，那么，电磁波的能量则不足以推动氢原子运动而产生能量传递。所以，从测量结果看出，在入射光以下，不发生电磁波的吸收与辐射（由（7）式得计算结果，在仍然有辐射）。当电磁波频率达到，即波长为时，由（13），（14）两式可求得，电磁波推动氢原子运动已经有些困难。从图3中看

19、到，在以下，透射峰值逐渐减小。由（12）式，即原子在初时获得最大速度。随着时间的增加，速度逐渐减小。假设在这期间加速度恒定，原子运动到最大振幅时速度为零，那么 （15）式中，为原子进行一次完整振动所需的时间。即。 将代入（3）式，可得 （16）考虑到性对论效应后，原子位移变为。结合上面的结论，可得，则 （17）3 讨论由（17）式可以看出，频率越高时吸收和辐射的光强越大。图4列出了大气红外透射情况以及大气可降水量对其产生的影响。可以看出，短波（高频）透射明显高于长波（低频）。但当频率高到一定程度后，光波在大气中的衰减加大。所以，辐射波在高频部分的差异不大。但是，如果大气中的水分子含量少，则测量

20、到的透射光中有一部分光波并没有与水分子发生作用而直接透射过去，这样，高频和低频的差异就小了很多。图4的实测结果也显示，可降水量越低，高频和低频的差异越小。经验公式（6）式中的附加项（0.23），即可理解为由光波中没有与水分子发生作用的那一部分透射光所造成。其作用使得透射曲线整体上升。但是，由于高频光波的衰减很大。所以，大气分子含量低所引起的透射光的增加只对低频测量结果有较明显的影响。即高频透射波的强度变化达不到23%。图4大气可降水量对红外透射的影响（高度为4615m(15000foot)可降水含量为75mm/kfoot的水平路程的大气透过率曲线） 由于氢原子振动频率与入射电磁波一致，所以，（

21、12）式实际上也反映了入射光电磁场的变化规律。那么，此处的粒子速度则实际代表了电磁场强度的变化速度。而（12）式实际上是一个一阶微分方程，即。对于电磁场来说，式中的振幅即代表电磁场波动所涉及的几何范围-波幅。对（12）式求解，并考虑到，可得入射光电磁场的波幅方程 （17）由（12）式，当频率低时，电磁场波动速度小。所以，在低频情况下（17）式可近似化简为 （19）（12）式讨论的是谐振子在1/4波长内的情况。在处，振幅达到最大。对于波长在10以下的光波，由于，则由（19）式，电磁波最大振幅为 （20）那么，此时，电磁场的横向波幅基本等于其波长的1/4倍。即大气窗口涉及的波长电磁场波幅在数量级。

22、这个振幅远远超出了水分子的尺寸（约为）。再考虑到氢原子结合能的作用，则只有在电磁波的波幅最大值附近（此时电磁场强度最大），氢原子才会发生振动。这样，氢原子的实际振幅就很小。那么，氢原子的振动与电磁波之间的相位差就可以近似等于，由（2）式，则先前假设的就有了理论依据。对于波长较长频率较低的光波，此时原子运动速度较低，即不考虑相对论效应，（12）式也不再成立。此时，只能应用（8）式和（10）。假设此时原子运动加速度也恒定的话，由，（10）式变为 （21）则依然保持与前面讨论相一致的结论。只是此时，频率的变化所产生的透射（辐射）加强更加明显。总之，从上面讨论可以看出，高频情况下适合于应用（17）式，此时，频率的增加所产生的透射（辐射）加强较小。而在低频情况下适合于应用（21）式，此时，频率的增加所产生的透射（辐射）加强较大。再考虑到前面讨论的大气可降水量的影响，则可以较好的解释图4中的实测规律。结论作者根据水分子中原子的排列结构分析了水分子中的氢原子在电磁波作用下的运动机理。根据振动和波动理论推导出大气水分子氢原子的电磁波吸收率计算式。通过与经验公式的对比以及相对论原理，得到了氢原子振动速度，位移和加速度方程。并分别得到了高频和低频情况下的电