备选：从梯子的倾斜程度谈起

1、第一节 从梯子的倾斜程度谈起(一)广东省深圳市翠园初中部 李秀英第一章 直角三角形的边角关系 小明在A处仰望塔顶，测得1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得2的大小，根据这些他就求出了塔的高度。你知道他是怎么做的吗？A1B2黄山 百步云梯黄山 百步云梯经常会听人们说“陡”这个字，比如这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡吗？ 在小明家的墙角处放有一架梯子，你有什么方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想AC1 B1 在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？想一想222111相等吗，为什么？和ACCBACCB如果改变B2在梯子

2、上的位置呢？ 当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定， 这个比只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关。C1 B1B3C3AC2B2 在RtABC中，锐角A的对边与邻边之比叫做A的正切(tangent)，记作tanA. 正切的定义：tanA=1、tanA中常省去角的符号“”。请注意2、 tanA没有单位，它表示一个比值。3、 tanA是一个完整的符号，不表示“tan”乘以“A”。 4、在初中阶段，tanA中,A是一个锐角。梯子越陡，倾斜角的对边与邻边的比值越大。tanA的值越大,梯子AB越陡.ABC1CB1在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子、电梯的倾斜程度.梯子AB越陡，tanA的值越大。商

3、场电梯例1、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？5m13mCBA6m8mEFD解:甲梯中,乙梯中,.522125135tan=-=A.6=483tan=EtanEtanA,乙梯更陡.甲梯乙梯 正切通常也用来描述山坡的坡度.ABD坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(坡比).坡度越大，坡面越陡。 即坡度等于坡角的正切.坡面与水平面夹角称为坡角。60米100米tan A= = 0.6ACBC(3) tanB= （ ）错2、判断对错:如图1:(1) tanA=（ ）图1错如图2，(2) tanA= （0.7m）图2对 1、在右图中: 求tanA的值 (1)tanA=(2)tanA=3、

4、如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定4、已知A,B为锐角(1)若A=B,则tanA tanB;(2)若tanAtanB,则A B.ABCC=黄山 百步云梯5.如图,小明从黄山百步云梯脚下的点A约走了1000m后，到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离约是600m,求山坡的坡度.ABC1000m600m6、某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰。现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来。请你根据图中数据说明这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？13m24m24m13mACBH 7、 如图，RtABC是一防洪堤坝迎水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤坝的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)ADCB一个人先爬了一段45o的山坡300m后，又爬了一段60o的山坡200m，恰好到达山顶。你能计算出山的高度吗