两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形_第1页
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1、平行四边形的判定（第2课时）昌黎县第五中学 李淑静 复习回顾通过上节课的学习，我们掌握了哪些判定平行四边形方法呢？（2）一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形。（判定定理）（1）两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。（定义）大家齐动手实验一：将长度相等的两个长纸条和长度相等的两个短纸条用小钉固定在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？实验二：将两个长度不等的纸条的中点重叠，并用钉子固定，则由木条的四个端点围成的四边形是平行四边形吗？转动两根木条，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？大胆猜想

2、 满足什么条件的四边形也是平行四边形呢？猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想2:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形归纳小结平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形BDAC符号语言: AB=CD，AD=BC (已知）四边形ABCD是平行四边形归纳小结平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形BDACO符号语言: OA=OC,OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边对角线：平行四边形的判定方法共有几种？学以致用如图，已知E，F，G，H分别是 ABCD的边AB

3、，BC，CD，DA上的点，且AE=CG， BF=DH求证：四边形EFGH是平行四边形.例题赏析 ABCD的对角线AC,BD相交于点O，点E、F分别是OA、OC的中点。 求证：四边形BFDE是平行四边形。ABCDOEF ABCD的对角线AC,BD相交于点O，如果点E,F不再为OA、OC的中点，请你谈谈：（1）点E,F分别在OA、OC上，怎样确定点E和点F的位置，可使得四边形BFDE是平行四边形？（2）点E,F分别在OA、OC的延长线上，怎样确定点E和点F的位置，可使得四边BFDE是平行四边形？变式：ABCDOEFABCDOEF （1） （2） 昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了

4、实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABCABCD开动脑筋分别过A、C两点作AB、BC的平行线，两平行线相交于D 方法一：开动脑筋方法二：ABCD分别以C、A为圆心，以AB、BC的长为半径画弧，两弧相交于D，连接CD、AD 开动脑筋方法三：ABCD过C作AB的平行线，再在这平行线上截取CD=AB，连接AD开动脑筋方法四：ABCD连接AC，取AC的中点O，在连接OB，并延长OB至D，使OB=OD，连接AB、CD O体会.分享这节课你有那些的收获，请与大家分享

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