解一元二次方程巩固练习

1、义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社21.2 解一元二次方程 巩固练习1.一元二次方程的概念: 只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般式为 ax2+bx+c=0(a0). 其中ax2叫做一元二次方程的二次项,a叫做二次项系数,bx为一次项,b 是一次项的系数,c是常数项.2. 解一元二次方程的方法求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程.思 想降 次转化为一元一次方程转 化方 法配方法公式法(通用法)因式分解法ax2+bx+c=0(a0)(x-m)(x-n)=0.通过分解ax2+bx+c=0(a0)(mx+n)2=p(p0)；通

2、过配方3. 一元二次方程: ax2+bx+c = 0 (a0) 根的情况当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根为当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根为当b2-4ac0时，方程没有实数根.4. 将实际问题转化为一元二次方程模型，用来解决实际问题.用配方法解下列方程( 1 ) x2 + 6x = 1解：配方，得即所以( 2 ) x23x + 1 = 0解：移项，得配方，得x23x = 1即所以解：两边都除以3，得移项，得配方，得即所以解：(1) x27x18 = 0这里a = 1, b = 7 , c = 18. b2 4ac = (7 )2 41(18) = 121 0，即x1 =

3、 9 , x2 = 2.用公式法解下列方程解：(2) 2x29x + 8 = 0这里a = 2, b = 9 , c =8.即由公式得 b2 4ac = (9 )2 428 = 17 0，解：(3) 9x2 +6x + 1 = 0这里a = 9, b = 6 , c =1.即由公式得 b2 4ac = 62 491 = 0，( 1 ) 5x2=4x解： 原方程可变形为5x2 4x = 0.x ( 5x 4 ) = 0.x = 0 或 5x4 = 0，用因式分解法解下列方程( 2 ) x 2= x ( x 2 )解： 原方程可变形为x 2 x ( x 2 ) = 0.( x 2 ) ( 1 x

4、) = 0.x 2 =0 或 1 x = 0，x1 = 2 , x2 = 1.( 3 ) ( x 2 ) ( x 3 ) = 12解： 原方程变形化为一般式为x2 5x 6 = 0.( x 6 ) ( x + 1 ) = 0.x 6 =0 或 x + 1 = 0，x1 = 6 , x2 = 1.分解因式选择恰当的方法解下列方程：( 1 ) x ( 5x + 4 ) = 5x + 4；( 2 )( 3 ) 5x2=9 x + 2.x1 = 2 , x2 =试一试x1 = 1 , x2 = 九章算术“勾股”章有一题：今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何”门的宽度为10尺1寸提示：设单门

5、的宽度是x米，根据勾股定理，得x2 =1+ ( x 0.1 )2建立方程模型解决实际问题 大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为几尺2. 在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72，那么金边的宽应该是多少？提示：设金边的宽是x cm. 根据题意，得( 90 + x )( 40 + x ) 72%=9040.金边的宽应该是10 cm3. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25 m）另三边用木栏围成，木栏长40 m（1）鸡场的面积能达到180 m2吗？能达到200 m2吗？（2）鸡场的面积能达到250 m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由提示：( 1 ) 设鸡场的一边（靠墙的一边