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文档简介

1、7.3 实践与探索方程组解几何问题实践与探索（问题2） 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。 小红看见了，说：“我来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成如7.3.2那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！ 你能求出这些长方形的长和宽吗？我来拼一拼！智勇大冲关1“图形”我会拼实践与探索（问题2）咦？为什么我拼不成呢？这是什么原因呢？智勇大冲关2“原因”我会说我来说一说！实践与探索（问题2）智勇大冲关2“原因”我会说 仔细观察图1，你能用自己的语言说一说大长方形的长（或宽）存在什么等量关系？ 等量关系：3个长=5个宽仔细

2、观察图2，你能从大正方形中找出等量关系吗？等量关系：1个长+2mm=2个宽宽宽宽宽宽长长长宽宽长2智勇大冲关2“原因”我会说 请你快速列出方程或方程组求出每个小长方形的长和宽。长=?宽=?解法1:设小长方形的长为Xmm，则宽为 mm. X+2=2 xyxxx2yyyyyy解法2:设小长方形的长为Xmm，宽为ymm，则 3X=5y X+2=2y实践与探索（问题2）智勇大冲关3“变形”我会认 变形1: 小红在听了大家的解释后，豁然开朗,她利用自己刚拼的图添加一个条件：大长方形的周长是46mm。 yyyyyxxxxxyy本题有4个等量关系:1)3X=5y2)4X+y=233)X+6y=234)5X+

3、7y=46它们两两组合可以组成6个二元一次方程组她添加的条件对吗？若对，请你求出这些小长方形的长和宽。若不对，请你说明原因。实践与探索（问题2）智勇大冲关3:“变形”我会认 变形2: 小明在听了大家的讨论后，还是有一点疑惑：为什么小红拼的大长方形是整整齐齐没有空隙，而我拼的大正方形却有一个小洞呢？我能不能用8个大小一样的小长方形拼成一个没有空隙的大正方形呢？ 长=2个宽（理由是： ） 试问：这样的小长方形存在吗?若不存在，说明理由；若存在，这样的小长方形的长和宽满足怎样的条件？ 实践与探索（问题2）智勇大冲关4“规律”我会找 大家通过以上问题的实践与探索，你认为解决这类几何图形问题有什么规律或诀窍？实践与探索（问题2）智勇大冲关4“规律”我会找 借助图形分析数量关系，是一种重要的数学思想。这类几何图形问题，一般都在长或宽方面存在着等量关系，可以通过列方程或方程组进行解答。实践与探索（问题2）智勇大冲关5“作业”我会做 如图，学校准备在一个长方形空地上种植树

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