精品解析2022年人教版初中数学七年级下册 第六章实数单元测试试题(含答案解析)

1、初中数学七年级下册 第六章实数单元测试（2021-2022 学年 考试时间：90 分钟，总分 100 分）班级： 姓名： 总分： 题号一二三得分一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、4 的值等于（）A2B2C 2D22、下列说法中，正确的是（） A无限小数都是无理数 B数轴上的点表示的数都是有理数C任何数的绝对值都是正数 D和为 0 的两个数互为相反数3、下列说法正确的是（ ）A0.01 是 0.1 的平方根B 5 1 小于 0.5233C 2 1 的小数部分是2 3D任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方如此进行下去，得到的数会越来越趋近 14、

2、已知 2m1 和 5m 是 a 的平方根，a 是（）A9B81C9 或 81D22165、在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个6、在下列实数中： 2019,-6, 2,0, ,3 4, 3.030030003. 无理数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7、在实数， 2 ，0，3 55，3.1415926，中，无理数有（）34A1 个B2 个C3 个D4 个78、在3，0，2， 这组数中，最小的数是（）7A B3C0D29、下列说法中错误的是()16A9 的算术平方根是 3B的平方根是2C27 的立方根为3D平方根等于1 的数

3、是 1710、在 0，0.2，3， 22 ，6.1010010001， 131 ，中，无理数有（）个711A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）3 xx 21、若2，则 x2、已知 x，y 为实数，且 y 42 0 ，则 x y 的值为3、在实数 12、2 、中，最大的一个数是538163 (8)34、的平方根是，5、在（ 12），1，|3|，0 这四个数中，最小的数是 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、已知：5x1 的平方根是3，2x+y+1 的立方根是 2，求 2xy 的平方根2、求下列各数的平方根：(1)121(2

4、) 2 79(3)(-13)2(4) (4)33、求下列各式中 x 的值：（1） x 32 1 3（2） x 13 644、直接写出结果：9（1） (5) 2 ；25(5)2（2）；（3） 64 的立方根；（4）若 x2（7）2，则 x 5、解方程，求 x 的值（1） 2x2 32（2） 8x 13 -27 参考答案 一、单选题1、D【分析】4由于表示 4 的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4 的算术平方根为 2，4的值为 2故选 D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键2、D【分析】根据实数的性质依次判断即可【详

5、解】解：A.无限不循环小数才是无理数A 错误 B.数轴上的点也可以表示无理数B 错误C.0 的绝对值是 0，既不是正数也不是负数C 错误D.和为 0 的两个数互为相反数D 正确 故选：D【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键3、C【分析】根据平方根的定义，以及无理数的估算等知识点进行逐项分析判断即可【详解】解：A、0.1 是 0.01 的平方根，原说法错误，不符合题意；B、由2 3 ，得 1 55 22 ，原说法错误，不符合题意；12C、由3 2 4 ，得4 21 5 ，即2 1 的整数部分为 4，则小数部分为21 4

6、 2 3 ，33333原说法正确，符合题意；D、例如 0 和-1 按此方法无限计算，结果仍为 0 和-1，并不是趋近于 1，原说法错误，不符合题意； 故选：C【点睛】本题考查平方根的定义，无理数的估算等，掌握实数的相关基本定义是解题关键 4、C【分析】分两种情况讨论求解：当 2m1 与 5m 是a 的两个不同的平方根和当 2m1 与 5m 是 a 的同一个平方根【详解】解：若 2m1 与 5m 互为相反数， 则 2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281， 若 2m15m，m2，5m523，a329， 故选 C【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解

7、5、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项【详解】16解： 4 ，216在以下实数：，3.1411，8，0.020020002中，无理数有，20.020020002；共 3 个；故选 B【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键 6、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，根据定义判断即可【详解】2解：无理数有， ,3 4, 3.030030003. 共 4 个，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010

8、010001 7、B【分析】由题意依据无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数进行分析解答即可【详解】4解：因为=2，3 533 5324所以在实数故选：B【点睛】， 5 ，0，3.1415926，中，无理数有，共 2 个本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数（注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数）8、B【分析】7先确定 3 与的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【

9、详解】解：97，73，7-3 ，7-3 02，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键 9、C【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的性质，即可求解【详解】解：A、9 的算术平方根是 3，故本选项正确，不符合题意；16B、因为 4 ，4 的平方根是2 ，故本选项正确，不符合题意；C、27 的立方根为 3，故本选项错误，符合题意；D、平方根等于1 的数是 1，故本选项正确，不符合题意； 故选：C【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的性质是解题的关键10、C【分析】根据无理数的定义“无理数就是无限

10、不循环小数”找出题干中的无理数，即可选择【详解】7在这些实数中，无理数为 3，6.1010010001 ，共有 3 个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，理解无理数的定义是解答本题的关键 二、填空题1、8【解析】【分析】根据立方根的性值计算即可；【详解】3 x2， x 8 ；故答案是 8【点睛】本题主要考查了立方根的性质，准确分析计算是解题的关键 2、2【解析】【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x、y 的值，然后问题可求解【详解】x 2解： y 42 0 ， x 2 0, y 4 0 ， x 2, y 4 ， x y 2 ；故答案为 2【点睛】5本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，

11、熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键 3、【解析】【分析】根据比较实数大小的方法求解即可【详解】解： 459 ，9 45，即253 ，又 38=2 ，5最大的一个数是5故答案为：【点睛】此题考查了比较实数大小，解题的关键是根据算数平方根的性质得到253 4、2-8【解析】【分析】根据平方根的定义：如果对于一个数a 和非负数b，有a2 b ，那么 a 就叫做b 的平方根；立方根的定义：对于 c、d 两个数，如果c3 d ，那么 c 就叫做d 的立方根，进行求解即可【详解】16解： 4 ，4 的平方根为2，16的平方根为2，3 8 3 8 ，故答案为：2；-8【点睛】本题主要考查了算术平

12、方根，平方根和立方根，熟知相关定义是解题的关键 5、-1【解析】【分析】先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可【详解】解（ 12）= 12，1，|3|=-3，0，10-3 1 ，2这四个数中，最小的数是1 故填：1【点睛】本题主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小三、解答题1、【解析】【分析】5x192xy18由 5x1 的平方根是3，2x+y+1 的立方根是 2，可得，再解方程组可得答案.【详解】解：5x1 的平方根是3，2x+

13、y+1 的立方根是 2，5x2x19y18由得： x 2,4y18,所以 y 3,x 2所以方程组的解为： y 32xy2231,而1的平方根是1, 2x y 的平方根为： 1.【点睛】本题考查的是平方根与立方根的含义，掌握利用平方根与立方根的含义建立方程组是解本题的关键.2、 (1)11； (2) 5 ； (3)13； (4)83【解析】【分析】直接根据平方根的定义求解；把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方（1）因为(11)2=121，所以 121 的平方根是11；（2） 2 7 = 25 ，因为(

14、5)2= 25 ， 所以2 7 的平方根是 5 ；993993（3）(-13)2=169，因为(13)2=169，所以(-13)2 的平方根是13；（4）-(-4)3=64，因为(8)2=64，所以-(-4)3 的平方根是8【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数 3、（1） x 5 或 x 1 ；（2） x 5【解析】【分析】根据求一个数的平方根解方程即可；根据求一个数的立方根解方程即可；【详解】解：（1） x 32 1 3x 32 44 x 3 即 x 3 2解得 x 5 或 x 1（2） x 13 643 64 x 1 即 x 1 4 解得 x 5【点睛】本题考查了根据平方根和立方根解方程，掌握求一个数的平方根和立方根是解题的关键 4、（1）8；（2）0；（3）2；（4） 7【解析】【分析】根据算术平方根的计算法则求解即可；根据算术平方根的计算法则求解即可；根据立方根的求解方法求解即可；根据求平方根的方法解方程即可【详解】9解：（1） (5)2 3 5 8 ，故答案为：8；25(5)2（2）25 5 5 5 0 ，故答案为：0；64（3） 8 ， 64 的立方根是 2， 故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案为：7【点睛】