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1、 结论： A+ D= B+ C。 模型分析飞镖模型往往在几何综合题目中推导角度时用到1.如图,BE 平分ABD,CF 平分ACD,BE、CF 交于 G,若BDC=140 ,BGC=110 ，则 然后运用类比的思想提出了如下命题：任务要求：(2)请你继续完成下面的探索： 该六边形必有两条对边是平行的 模型 1 角平分线上的点向两边作垂线模型分析：利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，构造模型，为边相等、角相等、三角形全等创造更多的条件，进而可以快速找到解题的突破口。OB=OA，连接 PB。结论：OPBOPA。 模型 3 角平分线+垂线构造等腰三角形等腰三角形。模型分析：构造此模型

2、可以利用等腰三角形的“三线合一”，也可以得到两个全等的直角三角形，进而得到对应边、对应角相等。这个模型巧妙地把角平分线和三线合一联系了起来模型实例模型 4 角平分线+平行线 模型实例模型 1 倍长中线或类中线（与中点有关的线段）构造全等三角形 模型实例如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点(1)求证：ABAC2AD；(1).如图,AD 是ABC 的中线,E 是 AC 上的一点,BE 交 AD 于 F,已知 AC=BF,DAC=35 ,EBC=40 ，则C=_.(方法 1：倍长 AE 至 G，连结 DG方法 2：倍长 FE 至 H，连结 CH) (2) 若 AB=2，求四边形 DECF 的面积

3、。 当EDF 绕 D 点旋转到 DEAC 于 E 时（如图 1），易证 SCEFABC成立? 若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？SABC请写出你的猜想，不需证明 补短法：如图，延长 AB 至 H 点，使 BH=CD，再证明 AH=EF 即可。 如图 2，若 AF 平分BAC，求证：ACABBF； 在(2)问的条件下，求证：ACFC2DF AFB=51，则DFE= 模型分析手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。通常以两个等边三角形、两个等腰直角三角形或两个正方形等图像的形式出现点为 H。求证：（3）DHA=60；（4）AGBDFB；（5）EGBCFB；（6）连接 GF，GFAC；（7）连接 HB，HB 平分AHC。（1）试确定 AE、BD 之间的大小关系； 八半角模型(1)如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BAD120，BADC90.E，F 分别明 【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EFBE+FD，请你利用图（1）证明上述结论 构造等腰三角形的常用方法角平分线平行线等腰三角形线段中垂线构造等腰三角形角平分线垂线（或高）等腰三角形(3)定义：如果两条线段将一个三角形分成 3

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