2022年强化训练冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系难点解析试卷(含答案解析)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，从O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若APB60，PA5，则弦AB的长是（）AB

2、C5D52、已知O的半径为3，若PO=2，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断3、已知O的半径为3cm，在平面内有一点A，且OA=6cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 ；B点A在O上；C点A在O外；D不能确定4、下列四个命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的两条弦相等B三角形的内心是到三角形三边距离相等的点C平分弦的直径一定垂直于这条弦D等弧就是长度相等的弧5、如图，在中，以AB为直径的圆交AC于点D，的切线DE交BC于点E，若，于点E且，则的半径为（ ）A4BC2D6、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，

3、则（ ）A不能构成三角形B这个三角形是等边三角形C这个三角形是直角三角形D这个三角形是等腰三角形7、半径为10的O，圆心在直角坐标系的原点，则点（8，6）与O的位置关系是（）A在O上B在O内C在O外D不能确定8、已知O的半径为4，点P 在O外部，则OP需要满足的条件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故选：A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，熟记点在圆内、圆上、圆外的判断方法是解题的关键9、A【解析】【分析】根据点与圆的位置关系得出OP3即可【详解】解：O的半径为3，点P在O外，OP3，故选：A【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设平面内的点与圆心的距离为d

4、，圆的半径为r，则点在圆外dr，点在圆上d=r，点在圆内dr10、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质二、填空题1、2.5#【解析】【分析】根据题意先解一元二次方程，进而根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一边，即可求得答案【详解】解：，解得，Rt的两条直角边分别为3，4，斜边长为，直角三角形的外接圆的圆心在斜边上，且为斜边的中点，的外接圆半径为【点睛】本题考查的

5、是三角形的外接圆与外心，熟知直角三角形的外心是斜边的中点是解答此题的关键2、六【解析】【分析】根据正多边形的中心角计算即可【详解】解：设正多边形的边数为n由题意得，60，n6，故答案为：六【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是记住正多边形的中心角3、90【解析】【分析】先根据是的内接正六边形一边得，再根据圆周角性质得，再根据平行线的性质得,最后由三角形外角性质可得结论【详解】解：是的内接正六边形一边 故答案为90【点睛】本题主要考查了正多边形与圆，圆周角定理等知识，熟练掌握相关定理是解答本题的关键4、76【解析】【分析】连接OA、OB，根据圆周角定理求得AOB，由切线的性质求出OAP=OB

6、P=90，再由四边形的内角和等于360，即可得出答案【详解】解：连接OA、OB，AOB=104PA、PB是O的两条切线，点A、B为切点，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=76故答案为：76【点睛】本题考查了切线的性质、四边形的内角和定理以及圆周角定理，利用切线性质和圆周角定理求出角的度数是解题的关键5、72#72度【解析】【分析】根据正多边形的中心角的计算公式： 计算即可【详解】解：五边形ABCDE是O的内接正五边形，五边形ABCDE的中心角AOB的度数为 72，故答案为：72【点睛】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中

7、心角的计算公式：是解题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根据切线的判定推出即可（2）根据勾股定理求出AF3，设OD=x，根据勾股定理列出方程即可(1)证明：连接OD，AC是直径，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中点，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半径，DE是O的切线(2)解：设OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半径为【点睛】本题考查了切线的证明和直角三

8、角形的性质，解题关键是熟练运用直角三角形和等腰三角形的性质证明切线，利用勾股定理求半径2、 (1)，（4，3）(2)见解析【解析】【分析】（1）过点P作PHDC于H，作AFPH于F，连接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根据垂径定理求出DH，根据勾股定理计算求出半径，根据圆周角定理得到ADB90，根据正切的定义计算即可；过点B作BEx轴于点E，作AGBE于G，根据平行线分线段成比例定理定理分别求出OE、BE，得到点B的坐标；（2）过点E作EHx轴于H，证明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再证明RtEHCRtEFC，得到CHCF，结合图形计算，证明结论(1)解：以

9、AB为直径的圆的圆心为P，过点P作PHDC于H，作AFPH于F，连接PD、AD，则DHHCDC，四边形AOHF为矩形，AFOH，FHOA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，设圆的半径为r，则PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1，AOD90，OAOD1，AD，AB为直径，ADB90，BD=3，tanABD；过点B作BEx轴于点E，交圆于点G，连接AG，BEO90，AB为直径，AGB90，AOE90，四边形AOEG是矩形，OEAG，OAEG1，AF2，PH

10、DC，PHAG，AFFG2，AGOE4，BG2PF2，BE3，点B的坐标为（4，3）；(2)证明：过点E作EHx轴于H，点E是的中点，EDEB，四边形EDCB为圆P的内接四边形，EDHEBF，在EHD和EFB中，EHDEFB（AAS），EHEF，DHBF，在RtEHC和RtEFC中，RtEHCRtEFC（HL），CHCF，2CFCH+CFCD+DH+BCBFBC+CD【点睛】本题考查的是圆周角定理、全等三角形的判定和性质、垂径定理、勾股定理的应用，正确作出辅助线、求出圆的半径是解题的关键3、 (1)见解析；(2)见解析，的半径为【解析】【分析】（1）过点B作BP的垂线，作APB的平分线，二线的

11、交点就是圆心；（2）根据切线的性质，利用勾股定理，建立一元一次方程求解即可(1)如图所示，点O即为所求(2)如图，PA是圆的切线，AO是半径，PB是圆的切线，CAP=90，PA=PB=3，CBO=90，AC=4，PC=5，BC=5-3=2，设圆的半径为x，则OC=4-x，解得x=，故圆的半径为【点睛】本题考查了垂线的画法，角的平分线的画法，切线的性质，切线长定理，勾股定理，一元一次方程的解法，熟练掌握切线的性质，切线长定理和勾股定理是解题的关键4、 (1)(2)，(3)(4)【解析】【分析】（1）作OD与相切，此时所得最小，根据切线的性质可得，再由含角的直角三角形的特殊性质可得，再由勾股定理可

12、得OD长度，判断切点在OD上即可得（2）根据勾股定理求出各点与原点的距离与最长切线距离比较即可得；（3）线段BD绕点O的旋转路线的半径为1的上，当OD与相切时，由（1）可得：，根据题意即可确定t的取值范围，得出线段BD是的“关联线段”；（4）当m取最大值时，M点运动最小半径是O到过点的直线l的距离m，根据题意可得，得出，即为m的最大值；当m取最小值时，作出相应图形，根据题意可得，再由，及点M所在位置，即可确定m的最小值，综合即可得(1)解：如图所示：作OD与相切， ，此时的角度最小，且，切点在线段OD上，OA的关联角为；(2)解：如图所示：连接，切点不在线段上，不是的“关联线段”；，是的“关联线段”；，是的“关联线段”；(3)解：，线段BD绕点O的旋转路线的半径为1的上，当OD与相切时，由（1）可得：，当时，线段BD是的“关联线段”，故答案为：；(4)解：如图所示：当m取最大值时，M点运动最小半径是O到过点的直线l的距离是m，m的最大值为4，如图所示：当m取小值时，开始时存在ME与相切，及点M所在位置，综上可得：，故答案为：【点睛】题目主要考查直线与圆的位置关系，线段旋转的性质，勾股定理解三角形等，理解题意，作出相应图象是解题关键5、 (1)作图见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）如图，以点C为圆心