冀教版七年级上册数学习题课件 第5章 5.4.4 追及、盈亏和等积变形问题

1、5.4一元一次方程的应用第4课时追及、盈亏和等积变形问题 冀教版 七年级上第五章一元一次方程答案显示6789D0.04见习题250101234见习题见习题A见习题5见习题111213见习题见习题见习题提示：点击 进入习题1【2020吉林】我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为_(240150)x150122【易错：忽视分类讨论出错】如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1 200米，BC长为1 600米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度

2、匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发(1)求经过多少秒摩托车追上自行车解：设经过x秒摩托车追上自行车，列方程得20 x1 2005x，解得x80.答：经过80秒摩托车追上自行车(2)求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米解：设经过y秒摩托车还差150米追上自行车，20y1 2005y150，解得y70；设经过z秒摩托车超过自行车150米，20z1505z1 200，解得z90.答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米3【2020河北秦皇岛海港区七年级期末】七年级的部分同学去参加植树如果每人

3、栽5棵，则树苗多21棵；如果每人栽6棵，则树苗正好用完设参加植树的有x人，根据题意可列方程为() A5x6x21 B5x6x21 C5(x21)6x D5(x21)6xA4九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？大意：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元问人数和羊价各是多少？解：设人数是x.根据题意，得5x457x3，解得x21.52145150(元)答：人数是21，羊价为150元5某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个；如果每人做5个，那么比计划少做了1

4、4个该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？解：设该兴趣小组共有x人根据题意，得5x146x10，解得x24.62410134(个)答：该兴趣小组共有24人，计划做134个飞机模型6有一位工人师傅将底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是() A25 cm B20 cm C10 cm D5 cm【点拨】设“矮胖”形圆柱的高是x cm.由题意，得5280202x，解得x5.故选D.D7一块棱长2分米的立方体钢块，可以锻造成一块长8分米、宽25分米、厚_分米的钢板0.048【2020河北邢台清河县贝州学校七年级月考

5、】一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤完全浸没在水中(水未溢出)，水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？解： 设铁锤的高是x厘米依题意，答：铁锤的高是6厘米9九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_步才能追到速度慢的人【答案】250【点拨】设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据题意，得(10060)t100，解得t2.5

6、，所以100t1002.5250.所以速度快的人要走250步才能追上速度慢的人【答案】【点拨】根据总人数列方程，应是40m1043m2，正确，错误；根据总人数和客车数列方程得43mn2或40mn10，正确故答案为.11A，B两地相距720 km，一列慢车从A地开出，每小时行80 km，一列快车从B地开出，每小时行100 km.(1)两车同时开出，相向而行，a h相遇，则可列方程为_；(2)两车同时开出，同向而行，b h后快车追上慢车，则可列方程为_；80a100a720100b80b720(3)两车同时开出，背向而行，c h后，两车相距1 080 km，则可列方程为_；(4)慢车先开出1 h，

7、两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相距280 km?80c100c7201 080解：相遇前，设慢车开出x h后两车相距280 km.依题意，得80 x100(x1)280720，解得x3.相遇后，设慢车开出y h后两车相距280 km.12甲、乙两列火车的长分别为144 m和180 m，甲车比乙车每秒多行4 m两列火车相向而行，从相遇到完全错开需9 s.(1)甲、乙两列火车的速度分别是多少？解：设乙车的速度是x m/s，则甲车的速度是(x4)m/s.依题意，得9x9(x4)180144，解得x16.则x416420.答：甲、乙两列火车的速度分别是20 m/s和16 m/s.(2)若同向而行

8、，从甲车的车头刚追上乙车的车尾到甲车完全超过乙车，需要多少秒？解：设需要y s.依题意，得20y16y180144，解得y81.答：需要81 s.13【2021河北石家庄长安区启明星教育培训学校九年级期末】甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0a100)千米/时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，设客车行驶时间为t(小时)(1)当t5时，客车与乙城的距离为多少千米？(用含a的代数式表示)解：当t5时，客车与乙城的距离为(8005a)千米(2)已知a70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；(列方程解答)解：当客车和出租车没有相遇时，70t90t100800，解得t4.375.当客车和出租车相遇后，70t90t100800，解得t5.625.当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快