2020届高考数学6月模拟(最后一模)试题文

1、学2020届高考数学6月模拟（最后一模）试题文注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将 条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米 黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出 答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔 描黑。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂 改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,若

2、集合,则满足包便 的集合麟可以是（）A. b, c, W岬#d.2.设复数z满足丁，7在复平面内对应的点为（x, y）,则（）A.B.C.D. -C3.等差数列地mJ；,i的第四项等于（）A. 5） B.聊 C.旭 D. 4.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立 70周年 阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科 技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异 .今年的阅兵 方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学 院、国防大学、国防科技大学联合组建.若已知甲、乙、丙三 人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：甲不是军事科学院的；来

3、自军事科学院的不是博士； 乙不是军事科学院的；乙不是博士学位；国防科技大学 的是研究生.则丙是来自哪个院校的，学位是什么 （）A.国防大学，研究生C.军事科学院，学士5.下列说法正确的是（）B.国防大学，博士D.国防科技大学，研究生A. 5、是四”的必要不充分条件B.x为真命题”是*他为真命题”的必要不充分条件C.命题问四，使得成心改=口可”的否定是：。,十二口D.命题后c,则咽是真命题6.已知平面向量 ”大） ,则工与：的夹角等于D.iB. 0.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图 2所示，则该单位去年 的水费开支占总开支的百分比为（）A.件

4、2切B.箝 C.叫吊则 d. e.e. 口为两条不同的直线，的是两个不同的平面，下列命题中 正确的是（）A .若零S,仲予阚*1则叼*B.若瑞：i,侬叫则了=9C,若工一cM 4,则二D,若4了一学3=；，则之.我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”。已知T是一对“优美曲线”的焦点,7是它们在第一象限的交点，当时 ,=一时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是D.已知E，口，若对于上且在者B 四w则叩的取值范围是（）A .1二B.尸 C.你D.皿.在平面直角坐标系中，（力分别是H轴和后轴上的动点，若以 ，=4为直径的圆口与直线，=T工相切，则圆口面积的最小值为（）A.

5、就 B.M：I C.N D.耐.定义在川一上的函数人工）满足下列两个条件：（1）对任意的 囿恒有1：2, f成立；（2）当和/时，8 3间.记函数 网=aa节,若函数才一岗恰有两个零点，则实数刷的取值范围 是（）A. W）B. C.囹 D.阊二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.设，.且 f（2） = 4,则 f（ 2） =.若点9N在直线Q上，则也工+kl的值等于已知数列二为等比数列，首项苧。数列溯满足,且,则国.如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直 四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，每个四棱柱 的底面都是边长为2的正方形，高为4,且两个四棱柱的侧棱 互相

6、垂直.则这个几何体有 个面，其体积为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作 答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分。.(本小题满分12分) ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知(1)求角B的大小；(2)若b=,求 ABC勺面积的最大值.(本小题满分12分)如图，已知平面多边形 PABCD中，AP = PD, AD = 2DC =2CB=4, AD/ BC, API PD, AD DC； E 为 PD 的中点，现将 三角形APD沿AD折起，使PC = 2.(1)证明：CE/平

7、面PAB;行 (2)求三棱锥PBCE的体积.v Jdc+219(本小题满分12分)某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生 的笔试成绩，按成绩共分五组，得到如下的频率分布表：组号分组频数频率第一组145, 155)50.05第二 组155, 165)350.35弟二组165, 175)30a第四组175, 185)bc第五 组185, 195)100.1(1)请写出频率分布表中a, b, c的值，若同组中的每个数据用 该组区间的中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；(2)为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、 4、5组中用分层抽样的方法抽取6名考生进入第二轮面

8、试，求 第3、4、5组中每组各抽取多少名考生进入第二轮的面试；(3)在(2)的前提下，学校要求每个学生需从 A、B两个问题中任 选一题作为面试题目，求第三组和第五组中恰好有 2个学生选 到问题B的概率.20.(本小题满分12分) 已知函数 f(x) = xln x 1, g(x) = (k1)x k(k R).(1)若直线y = g(x)是曲线y = f(x)的一条切线，求k的值；当x1时，直线y = g(x)与曲线y = f(x) + 1无交点，求整数 k的最大值.(本小题满分12分)已知动直线吗椭圆c：($那触)交于。加q 一；5两个不同点，且，1的面积s)=腓其中阳为坐标原点.(I)证癖

9、和珊耐均为定值；(n)设线段工的中点为遥。，求胆二孑二的最大值；(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作 答。如果多做，则按所做的第一题计分.(本小题满分10分)已知在平面直角坐标系 底3中，曲线用的参数方程为G为 参数).以原点同为极点，好轴正半轴为极轴建立极坐标系，直 线叩勺极坐标方程为, 下 .(1)求曲线而和直线灯的普通方程；刈二6(2)若直线F；交曲线距于黄一两点，交忖轴于点叫，求八 的 值.（本小题满分10分）已知函数（一，三2 I .（I）野;W ,求m的取值范围；（口）用叫对,都有不等式期一2 +2-6恒成 立，求网的取值范围.学2020届高考数学6月模拟（最

10、后一模）试 题文注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形 码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试卷上答题无效。.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.若集合7,则满足的集合朋可以是（）A.b

11、. c.可啡科d.上期.设复数z满足 V , z在复平面内对应的点为（x, y）,则（）A. B. 一 一C.D. =.等差数列隙，N二小，a叩的第四项等于（）A 51 b 服C.四 口 ,4.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立 70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行 这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学 联合组建.若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：甲不是军事科学院的；来自军事科学院的不是博士；乙不是军事科学院的

12、；乙 不是博士学位；国防科技大学的是研究生.则丙是来自哪个院校的，学位是什么（）A.国防大学，研究生 B.国防大学，博士C.军事科学院，学士 D.国防科技大学，研究生.下列说法正确的是（）, I）是的必要不充分条件t&R为真命题”是山以可为真命题”的必要不充分条件C.命题界也刈，使得Me =工4”的否定是：, 7H .”D.命题O,-b-ooJ ”，对期是真命题.已知平面向量尸一才，,则工与卷的夹角等于（）i 11：! LA. * B, C 为两条不同的直线， 的 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A .若蹬 ,产皿0仲或叫则”上。B .若%h,ay 彻W则=9C.若二Q V ,则nD.

13、若47第=14,则占一 C.网D.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万 元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）9.我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线。已知TE对“优美曲线”的焦点，也是它们在第一象限的交点，当时时，这一对“优美曲线”中双曲线的离心率是A.2 B. 闯 C.10.已知 E , D范围是（）且在都加L=/（+i,贝产的取值B.11.在平面直角坐标系中,D.g（可分别是厂轴和二轴上的动点，若以尸二4为直径的圆日与直线,11相切，则圆日面积的最小值为（）A押B.州C.M D.耐 12.定义在叫一上的函数人工）满足下列两个条件：（1）对任意的4亚电恒有口，而.成立；（2）当司时，L8 3.记函数附,噌=1、4三）,若函数力恰有两个零点，则实数间的取值范围是（）A. H%.改)C.、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.且 f(2)=4,则 f( 2)=N）在直线工?上，则0r+l1时，直线y = g(x)与曲线y = f(x) + 1无交点，求整数k的最大值.21.(本小题满分12分)已知动直线为与椭圆J卿则交于kZd,两个不同点，且t)=的面积S)叫其中脚:为坐标原点.(I)证明;匚*0和可麻*训均为定值;(n)设线段H的中点为工*,求祢柳丁的最大值;(二)选考题