2020届高三数学一诊模拟试题理

1、学2020届高三数学一诊模拟试题理第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个 小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正 确选项的代号填在答题卡的指定位置.）.已知全集为 ，集合二”二，八二则三3元素 个数为A. 1 B. 2 C 3 D 47= 5 I 次4,设F贝IA. 0 B 1 CD. 3.已知【，是两个不重合的平面，直线 小， 装炉吃则I是坐的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3 、耳 2 7至.已知函数图 6*A 网 b. 口 C, D. 5.设兴热汽,三尸，则A.B,C. ”一上 D

2、 .下图可能是下列哪个函数的图像除新仙少牺电*1j A.2 B. II C.D.一三口.已知曲线名集、- cv7百，则下面结论正确的 是A.把曲线而向右平移.个长度单位得到曲线 州B.把曲线都向左平移*个长度单位得到曲线 刚C.把曲线州向左平移掰个长度单位得到曲线 前D.把曲线邮向右平移w个长度单位得到曲线小.过三点就加，苦,仝笋的圆截直线 考=所得弦长的 最小值等于A.詈 b.胴 C.超 D. 99,椭圆（由加到的左右焦点分别是%卿，以脚为圆心的 圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点4 ,若直线空恰好与圆脚相切于点4,则椭圆的离心率为A. 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”

3、 会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙 江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”.现有4名高三学 生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅 游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅 游，则恰有一个地方未被选中的概率为M -42 脚A.N B.小 C. rD.已知 一的最大值为阳，若存在实数叫叫使得对任意实数总有 一=成立，则加帆同的最小值为A1的D /十 MmB .C .12,已知定义在R上的可与函数矛的与函数为=,满足为偶函数，合7,则不等式2巧4的解集A.C.f(i)=AxlxD.第n卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满

4、分20分） 13,已知随机变量如服从正态分布帆+口且，=尸口0 ,则 0 x2jtB-HF Jr ff 1.若二项式工4万的展开式中的常数项为喇，则口二44.如图，求一个棱长为工哂的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面 体N ,其三对棱长分别为一,则此四面体的体积为；.在四边形 工中，已知川是你边上的点，且,若点停在线段匕上，则心外加的 取值范围是.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤，第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答， 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）. （12 分）在望中，内角

5、0无）所对的边分别为热区9,已知金，的面积为求即和秋眈的值；求第H制的值. (12分)某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩，将 全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率50, 60)30.0660, 70)m0.1070, 80)13n80, 90)Pq90, 10090.18总计t1(1)求表中t, q及图中a的值；(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话，设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.就巡. (12分)在斜三棱柱中，侧面B一平面臬始， R , , awR, 3是X 的中点.(1)求证：平面,四；(2)在

6、侧棱上确定一点3,使得二面角的大小为 | 3 .风 *. (12分)已知闻：为圆上一点，过点叫作沿轴的垂线 交幽轴于点,，点4满足(1)求动点4的轨迹方程；(2)设灯为直线竭二%上一点，制为坐标原点，且=2,求 川第1面积的最小值. (12 分)已知函数 s = ZKK-3 ,如。(1)当w确w,讨论函数尸的单调性；(2)当。、仄u时，求证：函数 升有两个不相等的零点由，冏，且呼=14.(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相 同的长度单位建立极

7、坐标系，已知直线心的极坐标方程为 用”啮,曲线时的极坐标方程为&一，(1)设其为参数，若 T ,求直线H：的参数方程；(2)已知直线M与曲线交于4,时设？且143k=35，求实数皿的值.23 .选修4-5 :不等式选讲 已知函数中一工+.(1)求不等式ZF国的解集;对 *恒成立，求M的取值范围.学2020届高三数学一诊模拟试题理第1卷(选择题共60分)、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1.已知全集为,集合,则元素个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4、.= Ca- 1八 -I.、

8、 fli ,.设 ；,贝（J A. 0 B. 1 C.D. 33,已知口，是两个不重合的平面，直线二一W1，百小，则 是？的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件D. 56.下图可能是下列哪个函数的图像 TOC o 1-5 h z qI工的二族+&-M仲啪*吒-1j-A.- B. CD. 一.已知曲线一及、，=V ,则下面结论正确的是A .把曲线 向右平移”个长度单位得到曲线州 B.把曲线心，向左平移眄个长度单位 得到曲线Mk|C .把曲线四%J左平移1个长度单位得到曲线D .把曲线科也向右平移用个长度单位得到曲线.过三点松/，至，三笋的圆截直线 井M 所得

9、弦长的最小值等于iaA.9.椭圆的左右焦点分别是N、俱*以聃:为圆心的圆过椭圆的中心,与椭圆交于点4 ,若直线与恰好与圆时;相切于点4 ,则椭圆的离心率为. 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群 包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”.现有4名高三学 生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为C.已知 -的最大值为之若存在实数利、卿，使得对任意实数&总有一成立，则小的最小值为D.12,已知定义在R上的可导函数中的导函数为仁

10、,满足，且为偶 函数，三一则不等式巧巧的解集为A.、”看B,尹中轲c.用地出D =第R卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知随机变量L服从正态分布小陞+”且.=#3）,则B-H14.若二项式的展开式中的常数项为网则.如图，求一个棱长为 货呵的正四面体的体积，可以看成一个棱长为 1的正方体,其三对棱长分别为截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体,则此四面体的体积为.在四边形 N 中，已知即是4周边上的点，且,若点4一就在线段上，则C/旷靶“.的取值范围是三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17 21题为

11、必考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.）. （12 分）的面积为在 一笋中，内角内所对的边分别为Q2=g,已知求M和加次的值；求|冽-网二K1 1 1的化. （12分）某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩，将全班同学的成绩作成统计表和 频率分布直方图如下：分组频数频率50, 60)30.0660, 70)m0.1070, 80)13n80, 90)Pq90, 10090.18总计t1求表中t, q及图中a的值；该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话，设X表示所抽取学生中 成绩低于60分的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.(12分)在斜三棱柱中，侧面十厂：平面y-, a wR,诙是9q的中点.(1)求证：=平面*；(2)在侧棱上确定一点侬，使得二面角的大小为班. (12分)已知讯为圆上一点，过点啪作力轴的垂线交融轴于点,，点4满足(1)求动点”的轨迹方程；(2)设的为直线路必上一点，如为坐标原点，且m = 2 ,求面积的最小值., ( 12分)已知函数冢冷=2 , W).(1)当务应仲出时，讨论函数产的单调性；(2)当口、乐匚时，求证：函数产有两个不相等的零点他，曲，且那=14 .(二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则