2020届高三数学6月模拟考试试题理

1、学2020届高三数学6月模拟考试试题理第I卷选择题（共60分） TOC o 1-5 h z 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.集合的非空真子集的个数为（）A.2B.4C.6D.8.若口（旭，旗为虚数单位），则复数皿晔1在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知正项等比数列an,若向量一 , 丁，方，则 =（）A.12 B. N C.5D.18.已知数列的首项妙47,函数为奇函数,记启为数列房的前由项之和，则国心的值是（）A. 2B.1011C.1008D.3365.已知实数

2、x,y满足不等式,则的最大值为()A Bf A. B. C. D.自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎 病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性各级政府 反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范 围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有 3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区 诊所共有4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个 住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有（）A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.72 种 TOC o 1-5 h z .执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.55B.3

3、5C.34D.21.在直角坐标系忡刚中，坤，仃分别是双曲线电 7* 一1 的左、右焦点，位于第一象限上的点 士；是双曲线而上的一 点，满足“4TL”,若点讨的纵坐标的取值范围是 一,则双曲线刈的离心率的取值范围为（）A？ 1BC产D.T.给出下列说法：“4 ”是“ ”的充分不必要条件；命题 阿士可，*三”的否定是癖的刎，” ；小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件。为 “价人去的景点不相同”，事件的为“小赵独自去一个景点”，则 ；设哲事北隹二其正态分布密度曲线如图所示，那么 向正方形阳W中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的 个数的估计值是6587.（注：若血+

4、尸”,则匕三三乎 一、, -* ）其中正确说法的个数为（）A.1B.2C.3D.410.函数的大致图象是（）mD.11.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球。的球面上，PA=PB=PC , ABC是边长为2的正三角形，E, F分别是PA, PB的中点，/ CEF=90 ,则球。的体积为A.B.磬:C. v=V D.12.已知函数b，二T上有工个零点=a若J,贝I在区间A.4042B.4041C.4040D.4039第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题-第21题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第 22题-第23题为选考题, 考生根据要求作答。:、填空题（本大题共

5、4小题,每小题5分，共20分）p, +加）14.11是展开式中的常数项为15.若实数H补”满足.黄山鹏训，且,则实数小值为r=-2 16.已知函数 一二=工 是奇函数，将（司的 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），所 得图象对应的函数为 若卜=5的最小正周期为才的，且.1 可叫 M ,贝丽阐.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）.（本题12分）“高的内角,的,而所对的边分别为 叫遍,味 已知一豆：= .（1）求角町（2）若刖,求面积的取值范围.（本题12分）随着食品安全问题逐渐引起人们的重视，有机、健康的高端绿 色蔬菜越来越受到消费

6、者的欢迎，同时生产一运输一销售一体 化的直销供应模式，不仅减少了成本，而且减去了蔬菜的二次污 染等问题.（1）在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的.根据统计某种有机蔬菜的产量与有机肥料的用量有关系，每个 有机蔬菜大棚产量的增加量期（百斤）与使用堆混肥料用（千 克）之间对应数据如下表使用 堆也 肥料（千 克）24568的增 加量 相（百 斤）34445依据表中的数据，用最小二乘法求出 也关于咽的线性回归方程,届；并根据所求线性回归方程，估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆近肥料10千克，则每个有机蔬菜大棚产量增加量 就是 多少百斤？（2）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保

7、鲜分装，以每份10元的价格销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前 8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天 能够把剩余的有机蔬菜都低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了 100天有机蔬菜在每天的前8小时内的销售量（单位：份），制成如下表格（注:7,且 f ）;刖8 小时 内 的 销 售 量（ 单 位： 份 ）15161718192021频 数10 x1661513y若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率, 该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的期望值为决策依据，当购 进17份比购进18份的利润的期望值大

8、时，求岬的取值范围.r(力二0附：回归直线方程为要，其中.(本题12分)在7工中，炉-1=7, 才 .已知川港分别是kF器的中 点.将池映沿曲折起，使血到脚的位置且二面角的大小 是60 ,连接QE),如图：/(-2)=0(1)证明：平面1-LU平面W(2)求平面呼与平面孔四所成二面角的大小.(本题12分)已知：为坐标原点，椭圆 三五 的右焦点为松，过兴的直线可与 工相交于“乎两点，点;满足二春.(1)当脚的倾斜角为峰时，求直线工的方程；(2)试探究在礴由上是否存在定点反，使得充一3为定值？若存 在，求出点屁的坐标；若不存在，请说明理由.(本题12分)已知函数上 7、一产工(I)若E,求函数代词

9、的极值和单调区间；(II)若在区间口门上至少存在一点网，使得艮2成立，求实数 瓶的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的 题目，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题 号。.选修4-4:坐标系与参数方程(本题10分)I. 乂 E在平面直角坐标系问帕也 已知直线忡的参数方程：/(-为参数)，以原点为极点，M轴非负半轴为极轴(取相同单位 长度)建立极坐标系，圆面的极坐标方程为：Q阂-邛I.(1)将直线学的参数方程化为普通方程，圆 面的极坐标方程化 为直角坐标方程；(2)求圆卬上的点到直线阴的距离的最小值.23.选修4-5:不等式选讲(本题10分)已知函数一后,。

10、.(I )若：一二，求用勺取值范围；(n)若对,都有不等式=. =方* =0恒成 立，求玳的取值范围.学2020届高三数学6月模拟考试试题理第I卷选择题(共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。）.集合的非空真子集的个数为（）A.2B.4C.6D.8.若女-1匚三）（阑，髯为虚数单位），则复数Q,网玷口在复平面内对应的点所 在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知正项等比数列an,若向量, 一一，与，则. =（）A.12 B.C.5D.18.已知数列（热勺首项2口=7,函数为奇函数，记濡为数

11、列的前颐之和，则的命的值是（）赧A.B.1011C.1008D.3365.已知实数x, y满足不等式,则q叩）的最大值为（.自2019年12月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病 毒具有很强的传染性各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围 之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有3个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有 4名医生，现要求这4名医生都要分配出去，且每个 住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有（）A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.72 种.执行如图所示的程序框图，输出的

12、结果为（A.55B.35C.34D.218.在直角坐标系 中,分别是双曲线-川:的左、右焦点，位于第一象限上的点 三T 是双曲线而上的一点，满足4-LL23,若点评的纵坐标的取值范围是,则双曲线刈的离心率的取值范围为（）B B.的充分不必要条件；命题船”的否定是解疏吗（4,-re）,小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去 景点，设事件为“价人去的景点不相同”，事件的为“小赵独自去一个景点”，则,其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形 似力箫。中随机）其中正确说法的个数为(投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587.（注：若亚+尸1 = ,则D.4A.1B.2C.3

13、C.D.11.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球 O的球面上，PA=PB=PC , ABC是边长为2的正三 角形，E, F分别是PA, PB的中点，/ CEF=90 ,则球O的体积为A.B. ”- C.尸=/D.A.4042B.4041C.4040D.4039第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22题第23题为选考题，考生根据要求作答。、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）14.是展开式中的常数项为.若实数补一“满足尸”林加叫 且工二一2,则实数中值为.已知函数是奇函数，将尸（句的图象上所有点 的横坐标伸

14、长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 k二5若八”的最小正周期为时1且，则叫刚.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）.（本题12分）八成T的内角。，的，所对的边分别为醯，M, %已知k 一=.（1）求角；（2）若曰”求“忌T面积的取值范围.（本题12分）随着食品安全问题逐渐引起人们的重视，有机、健康的高端绿色蔬菜越来越受到消费者的欢迎，同时生产一运输一销售一体化的直销供应模式 ，不仅减少了成本，而且减去了蔬菜的二次 污染等问题.（1）在有机蔬菜的种植过程中，有机肥料使用是必不可少的 .根据统计某种有机蔬菜的产量与 有机肥料的用量有关系，

15、每个有机蔬菜大棚产量的增加量 即（百斤）与使用堆讴肥料闱（千 克）之间对应数据如下表使用堆 近肥料 喝（千 克）24568产量的 增加量 第（百 斤）34445依据表中的数据，用最小二乘法求出 母关于愫的线性回归方程芥辰7 ;并根据所求线性回归 方程，估计如果每个有机蔬菜大棚使用堆讴肥料 10千克，则每个有机蔬菜大棚产量增加量 e 是多少百斤？（2）某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜以每份三斤称重并保鲜分装 ，以每份10元的价格 销售到生鲜超市.“乐购”生鲜超市以每15元的价格卖给顾客，如果当天前 8小时卖不完，则 超市通过促销以每份5元的价格卖给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜都低价

16、处理 完毕，且处理完毕后，当天不再进货）.该生鲜超市统计了 100天有机蔬菜在每天的前8小时 内的销售量（单位：份），制成如下表格（注:N* 1=了，且/（*,.）；前8 小时 内的 销售 量（单 位： 份）15161718192021频数10 x1661513y若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，该生鲜超市当天销售有机蔬菜利 润的期望值为决策依据，当购进17份比贝进18份的利润的期望值大时，求 叩的取值范围.外力二0附：回归直线方程为3 V N ,其中.（本题12分）在Y姜中，2*一1=了，.已知川七.分别是C霁摩的中点.将九1二沿。,京1折起，使而到琳刚的位置且二面角的

17、大小是60。，连世ME）,如图：/(-2)=0（1）证明：平面【一工11平面（2）求平面与平面“二】所成二面角的大小.（本题12分）已知：为坐标原点，椭圆 二 的右焦点为之，过凄的直线期与相交于“平两点，点区一；满足二岳Hi片.(1)当曲勺倾斜角为珅婀时，求直线k的方程；(2)试探究在M轴上是否存在定点 科,使得3r3为定值？若存在，求出点 样的坐标；若不 存在，请说明理由.(本题12分)X = J 4 一(I)若E ,求函数上访H的极值和单调区间；(II)若在区间卜斌可上至少存在一点阿，使得&N.成立，求实数翼1的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第