计算机控制系统：第4章 计算机控制系统分析1

1、计算机控制系统哈尔滨工业大学（威海）控制科学与工程系Computer Control System第四章 计算机控制系统分析 4.1 z平面 4.2 稳定性分析 4.3 稳态误差分析 4.4计算机控制系统的动态过程 4.5计算机控制系统的频率特性第四章 计算机控制系统分析 4.1 z平面 4.2 稳定性分析 4.3 稳态误差分析 4.4计算机控制系统的动态过程 4.5计算机控制系统的频率特性4.1 z平面一、s平面和z平面的基本映射关系s平面与z平面映射关系是2的周期函数4.1 z平面一、s平面和z平面的基本映射关系复变量z的模及相角与复变量s的实部和虚部的关系 4.1 z平面一、s平面和z平

2、面的基本映射关系1.s平面虚轴的映射几何位置几何位置R虚轴=0任意值单位圆周=1任意值左半平面0任意值单位圆内0任意值单位圆外1任意值s平面整个虚轴映射为z平面单位圆，s左半平面任一点映射在z平面单位圆内，s右半平面任一点映射在z平面单位圆外。4.1 z平面一、s平面和z平面的基本映射关系2.角频率与z平面相角关系s 平面上角频率相差采样角频率整数倍的所有点，映射到z平面上同一点。每当变化一个s 时，z平面相角变化2，即转了1周。若在s平面虚轴上从-变化到+时，z平面上相角将转无穷圈。4.1 z平面一、s平面和z平面的基本映射关系3. s平面上的主带与旁带 s平面被分成了许多平行带，其宽度为主

3、带 （任意变化） 4.1 z平面一、s平面和z平面的基本映射关系4. s平面主带的映射 s平面主带左半平面的映射 4.1 z平面4.1 z平面一、s平面和z平面的基本映射关系4. s平面主带的映射 s平面主带右半平面的映射 4.1 z平面二、s平面上等值线在z平面的映射1. s平面实轴平行线（即等频率线）的映射4.1 z平面二、s平面上等值线在z平面的映射2. s平面虚轴平行线（即等衰减率线）的映射4.1 z平面二、s平面上等值线在z平面的映射3. s平面上等阻尼比轨迹的映射 第四章 计算机控制系统分析 4.1 z平面 4.2 稳定性分析 4.3 稳态误差分析 4.4计算机控制系统的动态过程

4、4.5计算机控制系统的频率特性4.2 稳定性分析控制系统在给定输入或者外界干扰作用下，过渡过程：发散振荡等幅振荡衰减振荡非周期振荡稳定性：系统固有特性，取决于系统的结构参数，与初始条件和外作用无关4.2 稳定性分析稳定性：系统在扰动作用下，会偏离原平衡状态。稳定性是指当扰动作用消失后，系统恢复到平衡状态的性能。4.2 稳定性分析一、离散系统稳定的条件线性连续系统稳定 闭环系统特征根均在S平面的左半平面线性离散系统稳定 闭环系统特征根均在单位圆内4.2 稳定性分析一、离散系统稳定的条件线性离散系统稳定 闭环系统特征根均在单位圆内设系统的脉冲传函扰动输入(单位脉冲)，R(z)=14.2 稳定性分析一、离散系统稳定的条件线性离散系统稳定 闭环系统特征根均在单位圆内如果稳定4.2 稳定性分析二、特征根判别稳定性线性离散系统的特征根是否在Z平面的单位圆内，若都在则稳定