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文档简介
1、学2019届高三数学下学期一模试题文(含解 析)一、选择题.若全集为实数集、3集合9,公后5 ,则 是()A. B, - C. D-D. )【答案】C【解析】【分析】首先具体求两个集合,再求.【详解】稣哪的定义域是”34、所以和卬M,解得:出时或PR所以,必靠或丽对力(x-l)a+(j l)a-S2?所以上也缶T.故选:C【点睛】本题考查集合的表示,集合的运算,属于基础计算题型.已知复数(1加尸七】 切,则喘的共掘复数的的虚部是()A.B., C.【答案】D【解析】【分析】 首先根据条件解出计算“二和最后得到共转复数加的虚部.【详解】现+尸,,解得:gL叫所以*一广,一工所以一虚部是.故选:D
2、【点睛】本题考查复数的运算,重点考查模和虚部,属于基础 题型.在直角三角形喇期中,为直角,可,国二,其内切圆为圆 %,若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆的 的概率是()A. B.C;D.幽【答案】A【解析】【分析】由题意可知此概率类型应是几何概型,所以利用等面积公式计算直角三角形内切圆的半径,利用面积比值计算概率 .【详解】 一 ,设三角形的内切圆半径为的,则,解得:尸,则内切圆的面积 加)团”。,直角三角形 海网的面积:-.莹,由题意可知此概率类型应是几何概型,所以豆子落在其内切圆的内的概率 ”).故选:A【点睛】本题考查几何概型,本题的关键是根据等面积公式计 算内切圆的半径,
3、属于基础题型.4.若等比数列1-。的前&项和为昵,且”和,则数列I的公比14 ()A. B.工 C. D.【答案】A【解析】【分析】当.时,等式不成立,当过汹时,根据等比数列的前8项和列 等式求公比二.【详解】当*时,等式不成立,所以所解得: .故选:A【点睛】本题考查等比数列的前方项和,属于基础计算题型.5.已知奇函数加刈的导函数为口一NH ,若在人小上是 减函数,则不等式*=7的解集是()A,尸=4 或 k=2B,,=C. 3 = -U 或 H151D. 2 0+M【答案】D【解析】【分析】由题意可知导函数/是偶函数,所以不等式等价于 874,利用导函数的单调性解不等式.【详解】因为函数加
4、+J是奇函数,所以导函数尸是偶函数,所以工=Y3,等价于/一T因为在% =$上是减函数,所以但吃 解得:6-21,即不等式的解集是2-r+1-3.故选:D【点睛】本题考查利用函数的性质解抽象不等式,重点考查函 数性质的综合应用,属于基础题型.若点四是”间的重心,3边的中点为加,则下列结论错误的是 ()A.同是“F的三条中线的交点B. C.D. I ;【答案】D【解析】【分析】由定义可知9-切的中线的交点就是重心,并且I。),由此判 断选项,得到正确答案.【详解】A.S-Z的中线的交点就是重心,所以 A正确;B.根据平行四边形法则可知一后三玄,因为点回是阵,间的重 心,所以九式阿】二,所以工一工
5、0、,所以B正确;C.因为点四是“网的重心,所以所以,。冷,所以C 正确;D.由以上可知D错误.【点睛】本题考查向量共线,三角形重心的性质,属于基础题 型.某圆锥的三视图如图.圆锥表面上的点或在正视图上的对应点 为。,圆锥表面上的点Q在左视图上的对应点为国,则在此圆锥 侧面上,从直到的路径中,最短路径的长度为()A. B. y C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】首先根据三视图,画出扇形侧面展开图,从 或到兴的路径中, 最短路径是如图T的长度,根据余弦定理求解.【详解】如图,圆锥底面周长是 ,1-一。,所以圆锥展开图的 扇形圆周角是阿,根据三视图可知,从或到内的路径中,最短路径是如图的长度
6、,可)中,根据余弦定理,所以故选:B【点睛】本题考查三视图,以及圆锥侧面展开图两点之间的最短距离,意在考查数形结合分析问题的能力,属于重点题型 . 8.已知和为抛物线 -3的焦点,过诃作垂直词轴的直线 交抛物线于夏、“两点,以3为直径的圆交同轴于轴、由两点, 且艮2闵,则抛物线方程为()A. tL B,隼8C. 三_ D,m【答案】B【解析】【分析】由题意可知圆是以焦点为圆心,也为半径的圆,那么皿=6中,利用勾股定理求解.【详解】由题意可知通径 S刃,所以圆的半径是叫,在虱2)=6中,14),眸,疝,解得:7 ,所以抛物线方程:,口)故选:B【点睛】本题考查抛物线的几何性质,重点考查数形结合分
7、析 问题的能力,本题的关键是根据抛物线和圆的几何性质抽象出 数学等式,属于基础题型.已知函数人3】=八吁土若彻D在小2存在明个零点,则区的取值 范围是()A. Qf B, C.i D.【答案】D【解析】【分析】首先根据导数判断函数的单调性,再结合零点个数列出满足条 件的不等式,得到实数”科的取值范围.【详解】当,州府曲时,所以函数在区间回“上单调递减, 若危+D在回=2存在脯个零点,则解得*: 2*8 16 ,所以岫的取值范围是”故选:D【点睛】本题考查根据函数零点个数求参数的取值范围,属于 中档题型,本题的关键是确定函数的单调性,再结合零点存在 性定理得到答案.已知双曲线X7 A 的左右顶点
8、分别为飙、色垂直于切轴的直线 与双曲线的右支交于瓷、河两点,若则双曲线的离心率等于()A.B.心 c.,川”D. 才【解析】【分析】先根据-0 xlS ,再结合双曲线方程,可眸蜉,可得TS,可得双曲线标的离心率.【详解】设且3 ,两式整理为:0 xl所以丁春二即ITO), 即双曲线的离心率 故选:B【点睛】本题考查双曲线的几何性质,意在考查转化与化归的思想,属于中档题型,本题的关键是理解直线 间的任意性,这样再整理为 x 1,而下时,可知T5.在直角坐标系十中,角响的顶点在原点,始边与曲轴的非负 半轴重合,终边与圆事百TA.交于第一象限内的点冲,点冲的纵 坐标为,把射线7顺时针旋转出,到达射线
9、如,鼬点在圆明 上,则版的横坐标是()a南一血B止1C j。D以=5A.B.C.D.【解析】【分析】根据三角函数的定义求,再由定义可知点购的横坐标是式一坳【详解】由条件可知”侬沪喇,并且则是第一象限角,那么二一“ 三=1. ?由条件可知射线婀所对的角是附加,XT1 F VA ,47_5,52J) r j.得一.又 一,所以有正弦定理得 一 即切即A t = -1ot-=为锐角,由* 2得因此h J N考点:正余弦定理.若函数取+/供+现在上单调递增,则实数咿的取值范围是.C-0【答案】L已【解析】【分析】* G帧小册娜+川和附首先求函数的导数,并设Ux Q, II ,若1八6 一。小、T恒成立
10、,列满足条件的不等式,求实数 旧的取值范围.【详解】0.02 x5+0.04x5+O_ff75x( - 375)=03设C K金?,懒WM+而聊归 ?若函数在再上单调递增,则篇多恒成立,即解,解得:Q*2!f-0故答案为:乙一四【点睛】本题考查与数和函数单调性的关系,以及二次函数, 重点考查转化与化归的思想,属于中档题型,本题的关键是转 化为耳-巧恒成立,根据二次函数的图形和性质求解.二、解答题.在锐角四现中,角侬一所对的边分别为皿,已知仍阳,工”,且满足三工(1)求角叫(2)如图,却卿M网外一点,若在平面四边形Q,8中,(T-, (5叫网,求卜就【解析】【分析】(1)首先根据正弦定理变换互化
11、为(2)首先en中,根据余弦定理求 我岫新的中利用正弦定理求 T的长度.【详解】解:(1)由正弦定理得:因州+T,所以又因为祠g),故脚4(2)由余弦定理得,.在与5中,0i1, O/Y,点四在直 线”。上的正投影为点勺a0(1)证明:“衿平面叫牛;(2)若工-,eno,直线曲与平面嗝学所成的角为。电,求三 棱锥gw的体积.【答案】(1)证明见解析(2)则=。【解析】【分析】(1)要证明线面平行,需证明垂直于平面内的两条相交直线,关键是证明(2)由条件可知1VKV2,这样利用条件可求出棱锥的底面面 积和高,最后求三棱锥一言”的体积.【详解】解:(1) ,+”平面L*,为皿平面24 ,又恤乩即州
12、,=.鼻j平面.仲士又痴4T平面海叫d,又詈,平面仆华.(2)由(1)知,“心力平面时寸:就是直线约,与平面许平所成的角,即工N.诉四中,IvrvN,从而一 一4V2 .又步平平面,三棱锥工?的高为巾L=i.又口工。中,Ovfv 工。,end,从而40,三棱锥气田,的体积0+孙叼A2石【点睛】本题考查线面垂直,棱锥的体积,重点考查推理证 明,计算能力,属于基础题型.19.为了比较两位运动员甲和乙的打靶成绩,在相同条件下测得 各打靶:次所得环数(已按从小到大排列)如下:甲的环数: 工二一二 乙的环数:- =*(1)完成茎叶图,并分别计算两组数据的平均数及方差;(2) (i)根据(1)的结果,分析
13、两人的成绩;(ii)如果你是教练,请你作出决策:根据对手实力的强弱分析 应该派两人中的哪一位上场比赛.【答案】(1)作图见解析;甲的环数的平均数为C,方差出 乙的环数的平均数为C*,方差为-4(2) (i)详见解析(ii)应 派乙上场【解析】【分析】(1)由茎叶图中的数据分别计算两组数据的平均数和方差;(2) (i)平均数相同的情况下,方差小说明数据比较集中, 稳定,判断甲乙的成绩好坏;(ii)根据对手的成绩是否大于平均分来判断.【详解】解:(1)完成茎叶图,如图所示砌二(U 的 hf-%+6+1甲的环数的平均数为乙的环数的平均数为 方差为(2)(i)由(1)知,匕叫冷,这表明甲乙二人打靶的平
14、均水平相当,但甲成绩更稳定.(ii)由此作出决策:若对手实力较弱(以往平均成绩小于 仁),则应派甲上场,这样胜率较大;若对手实力较强(以往 平均成绩超过右),则应派乙上场,这样可以拼一下.【点睛】本题考查统计的实际应用问题,重点考查样本的平均 数,方差,以及分析,抽象概括能力,计算能力,属于基础题 型.20.已知椭圆. 3 上离心率为,椭圆上的点到右焦点的 最小距离是叱直线+10?UJB mJ当邮”即可即律阐时,口 ,此时直线“的方程是【点睛】本题考查了直线与椭圆的位置关系的综合问题,涉及 椭圆中三角形面积的最值的求法,第二问中设而不求的基本方 法也使得求解过程变得简单,在解决圆锥曲线与动直线
15、问题 中,韦达定理,弦长公式都是解题的基本工具.21 .已知函数 7tt互.(1)若EX,试判断2F。的符号;(2)讨论他四的零点的个数.【答案】(1)答案不唯一,具体见解析(2)当或二时, 笫+%口个零点;当我黑且。时,,(阳有旭个零点【解析】【分析】(1)首先计算得到上y = G ,设Fi-i -滔0,利用二次求导,判断函数的单调性, 和也第比较大小;(2)首先求函数的与数丽咐”讨论朗巴 黑之两种情况讨论函数的单调性,判断函数的零点个数,当;喘二时,再次求函数的导数,判断函数的单调性和最小值,讨论求函数的零点个数.详解解:(1)*_一 .三一义.一一三.设7一$=i+* 则一吟 设-1年1
16、3)旬则*=与,当一誉时,Off/o.当出射时,那出4.当时,/白小故仁近,从而AM科.在上单调递增.旨-昼时,从而工;当“时,力心.都从而一三一考;当人外的,七上,从而.(2)即叫勺定义域为巴硒犷T即.二.当时,(王”0,故闻D在小加上单调递增,又。-W, .网有呛零点.当时,令uT5,得一分;令*种樗;得j-:.及+D在上加辆拥上单调递减,在OCu上单调递增.设,则启 8 3 f,当一言时,加3*;当a此时,Gff/fC. -8ao(2)即不等式的“七内恒成立,等价于当二(今时, 一0恒成立.当刘恐则当kU)时口低1),矛盾.若仁二, G。)的解集为忙蝙,所以酸。,故综上,加的取值范围为祠
17、M【点睛】本题考查含绝对值不等式的解法,以及不等式恒成立 求参数的取值范围,重点考察零点分段法,以及转化与变形, 计算能力,属于中档题型.学2019届高三数学下学期一模试题文(含解析)一、选择题.若全集为实数集后,集合巨:这;,!匚主),则是()A.工,b. . . c. d d. V【答案】C【解析】【分析】首先具体求两个集合,再求二工.【详解】用5%定义域是,净号,所以Tzm一 a = 3(T ,解得:出M或再以一药所以或阿M心,所以 I工+1T + |,+1T故选:C【点睛】本题考查集合的表示,集合的运算,属于基础计算题型.已知复数(1)+(7 T3,唯”则壮的共腕复数的的虚部是()A.
18、 B.C. D. -【答案】D【解析】【分析】首先根据条件解出时,计算Y和小,最后得到共腕复数行的虚部.【详解】现“一 L解得:女田刈,所以尸工所以喃虚部是审故选:D TOC o 1-5 h z 【点睛】本题考查复数的运算,重点考查模和虚部,属于基础题型.在直角三角形F财*中,。为直角,一空,曰=,其内切圆为圆土,若向此三角形内随 机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆的的概率是()照“ n 神 Hn M HYPERLINK l bookmark10 o Current Document A. B. 1 C.D.【答案】A【解析】【分析】 由题意可知此概率类型应是几何概型,所以利用等面积公式计算直角
19、三角形内切圆的半径,利 用面积比值计算概率.【详解】 设三角形的内切圆半径为的,则,解得:尸则内切圆的面积/“)二/So,直角三角形艮松:则的面积方 由题意可知此概率类型应是几何概型, 所以豆子落在其内切圆的内的概率 故选:A【点睛】本题考查几何概型,本题的关键是根据等面积公式计算内切圆的半径,属于基础题 型.4.若等比数列1 一口的前4项和为用友 且串二对H,则数列1 一惬的公比M ()A. 1 B. C. D D.【答案】A【解析】【分析】当*时,等式不成立,当,垢”时,根据等比数列的前.项和列等式求公比二.【详解】当时,等式不成立,所以再叫(Op + Off)当司环时,一 即 S +8)
20、解得: 故选:A【点睛】本题考查等比数列的前 办项和,属于基础计算题型.已知奇函数,别的导函数为,若尸(无)在=5上是减函数,则不等式 工7= T的解集是()A.事=4 或工=2 B, ” UC. g=U 或 H15D, 2X+13【答案】D【解析】【分析】由题意可知导函数(句是偶函数,所以不等式等价于工,利用导函数的单调性解 不等式.【详解】因为函数(D是奇函数,所以导函数 ,(今是偶函数, 所以,等价于,ET 因为尸在31 上是减函数, 所以人(用,解得:H3 即不等式的解集是21r+1*,故选:D【点睛】本题考查利用函数的性质解抽象不等式,重点考查函数性质的综合应用,属于基础题 型.若点
21、四是”网的重心,平里边的中点为细,则下列结论错误的是() A,眦是师,理的三条中线的交点b, C. / D:)【答案】D【解析】【分析】由定义可知的中线的交点就是重心,并且一,由此判断选项,得到正确答案【详解】Ad的中线的交点就是重心,所以 A正确;B.根据平行四边形法则可知 三二,因为点”是的一叼的重心,所以丁!意51=, 所以L。,所以B正确;C.因为点陛是司的重心,所以I二JO),所以,(公0,所以C正确;D.由以上可知D错误.【点睛】本题考查向量共线,三角形重心的性质,属于基础题型 .某圆锥的三视图如图.圆锥表面上的点K在正视图上的对应点为。,圆锥表面上的点“眄在左 视图上的对应点为
22、日,则在此圆锥侧面上,从 内到拜曲的路径中,最短路径的长度为()D.【答案】B【解析】【分析】首先根据三视图,画出扇形侧面展开图,从 起到川惘路径中,最短路径是如图一卜小的长度, 根据余弦定理求解.伍【详解】如图,圆锥底面周长是 ,一N)=O,所以圆锥展开图的扇形圆周角是 根据三视图可知-u二-uIIfj从万至加的路径中,最短路径是如图2 的长度,可曲贴叫中,根据余弦定理所以人工口 故选:B【点睛】本题考查三视图,以及圆锥侧面展开图两点之间的最短距离,意在考查数形结合分析 问题的能力,属于重点题型.已知记为抛物线工1三 的焦点,过河作垂直5轴的直线交抛物线于、网两点,以-%为直径的圆交回轴于M
23、、阳两点,且在,则抛物线方程为()A. - B.c. D-D.小网【答案】B【解析】【分析】由题意可知圆是以焦点为圆心, 叫为半径的圆,那么 演二6中,利用勾股定理求解 【详解】由题意可知通径(一9 口,所以圆的半径是S,所以抛物线方程:故选:B【点睛】本题考查抛物线的几何性质,重点考查数形结合分析问题的能力,本题的关键是根据 抛物线和圆的几何性质抽象出数学等式,属于基础题型 .已知函数九g-8 = 3.若在国=2存在调个零点,则他的取值范围是()AB、斗,, CD :”+,.一A.B. - C.D.-【答案】D【解析】【分析】 首先根据导数判断函数的单调性,再结合零点个数列出满足条件的不等式
24、,得到实数 范围.【详解】当h邛一丽+1时, 所以函数在区间4=2上单调递减,若加刊在14 存在个零点,则9 =离身”e31s”4/解得:2x8 16 ,.口二死-仁祖势仁工二-所以加的取值范围是1 故选:D【点睛】本题考查根据函数零点个数求参数的取值范围,属于中档题型,本题的关键是确定函数的单调性,再结合零点存在性定理得到答案10.已知双曲线曲线的右支交于或、徉两点,若,则双曲线的离心率等于()A. 4 b. ah c. J”L。 d. F,【解析】【分析】首先根据-蒯丽丁,可得,整理为冉结合双曲线方程,可知 * 1, 1T3,可得双曲线标的离心率.【详解】设门皿/。1 j 1-; w/1号
25、=t+-整理为:两式整理为0出1的左右顶点分别为“国、”中,垂直于词轴的直线,”与双=2所以 即双曲线的离心率, 故选:B【点睛】本题考查双曲线的几何性质,意在考查转化与化归的思想,属于中档题型,本题的关n 士 工 1_ _键是理解直线“酌任意性,这样再整理为一 ,巾*丹时,可知is.在直角坐标系共小1.中,角城的顶点在原点,始边与画轴的非负半轴重合,终边与圆不巧j 口交于第一象限内的点子点叼勺纵坐标为,把射线*=可顺时针旋转M,到达射,则聊的横坐标是()A排巾内B止1)二 A.B.【答案】C【解析】【分析】.1他式T根据三角函数的定义求,再由定义可知点嬲的横坐标是【详解】由条件可知,并且峋是
26、第一象限角,那么由条件可知射线加附K-1L L 1L JjZva上3R齿僧所对的角是则点,坐标是,Or1 故选:C【点睛】本题考查三角函数的定义的综合应用,重点考查计算能力和理解应用,属于基础题 型.已知正方体的棱长为猴,一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行,在爬行过程中,到点的直线距离为“的幽,它爬行的轨迹是一个封闭的曲线,则曲线的长度是()B. 一一C.【答案】D【解析】【分析】首先根据题意分析出爬行轨迹的封闭曲线,再利用圆的周长求曲线的长度.【详解】根据题意可知,封闭的曲线上的点看到点 A的距离为上珈船,则形成的封闭曲线应是 以点厘为球心,H”叫为半径的球面,在正方体上形成的封闭曲线如图所示:
27、曲线只能在侧面内力泡,侧面/岫1附中和上底面加M+卜力上,卜fix)=?-xtl在侧面侧一阱1r上,曲线以点用为圆心,半径为2的卜1圆,其长度为3,f=l同理,在侧面M照佚岫上上,曲线以乩为圆心,半径2的旧圆,其长度为rf(xUx5-r+l上底面.相上,曲线以用为圆心,半径2的产圆,其长度为厂 , 则曲线的长度为.故选:D【点睛】本题考查球与几何体的综合题型,重点考查弧长计算,属于中档题型,本题的难点是 确定曲线的形状,而关键是理解平面截球,得到的是圆面,再根据球的几何性质,得到圆弧则的最大值是二、填空题.若实数刎满足条件【答案】a【解析】【分析】 首先画出可行域和初始目标函数,再平移初始目标
28、函数,求解最优解,求目标函数的最大值 . 【详解】首先画出可行域,然后画出初始目标函数,令 R ,1一L1,然后初始目标函数平 移至点调处时,取得最大值,MM 公 VO,用牛倚:一、,此时Inna,c故答案为:7【点睛】本题考查线性规划,重点考查数形结合分析问题的能力,属于基础题型14.已知等差数列1 一1和等差数列三的前后项和分别为且【解析】【分析】利用等差中项公式,构造等差数列的前 项和的比值,得到答案/(l)=|l-m|=O【详解】1故答案为:【点睛】本题考查等差数列前 劭项和和等差数列的性质,重点考查转化与变形,属于基础计算 题型.15. AB,【答案】【解析】试题分析:三角形中,47
29、5E),由,行,所以有正弦定理得即jt =力=如即A为锐角,由-Q-2得 2 ,因此考点:正余弦定理16.若函数5倒+1蚌哂+在-上单调递增,则实数融的取值范围是【解析】【分析】首先求函数的导数,并设u a6 a螂十岫娜也腼咖,若满足条件可知包成立,列满足条件的不等式,求实数 值;的取值范围.【详解】0.02x5 + 0.04x5 + 0.075x( -37$=05岷崛出涮加响二1,八8 .口若函数在占上单调递增,则叵成立,k 稠 木)n 11一八时 Q-lq*l即”解得:.故答案为:C=0【点睛】本题考查导数和函数单调性的关系,以及二次函数,重点考查转化与化归的思想,属 于中档题型,本题的关
30、键是转化为 匕修二恒成立,根据二次函数的图形和性质求解.解答题17.在锐角 WJ中,角痴=力所对的边分别为史,已知M-叫,且满足(1)求角国;LL(2)如图,也谶城小可外一点,若在平面四边形Q木司中,口-】) + *】, d ,求H/c、 swae(2)0【解析】【分析】(1)首先根据正弦定理变换互化为,再求解广阳;(2)首先1-上中,根据余弦定理求相,汕加小中利用正弦定理求7的长度.【详解】解:(1)由正弦定理得:又因力耳必卒故侧M 又因为,故(2)由余弦定理得, 因为卅于阳所以。七2 (也必1网耳w久.心g中, 值,由正弦定理得r, 解得.丁 口【点睛】本题考查正余弦定理解三角形,重点考查
31、逻辑推理,计算能力,属于基础题型18.如图,在三棱锥-气臼中,+冬卜平面, 00,?北 小一 41a.(1)证明:料汁呼面仲(2)若, m2 0,直线明、0与平面八号”所成的角为口斯,求三棱锥聿十Q动的体积.【答案】(1)证明见解析(2) M)二【解析】【分析】(1)要证明线面平行,需证明km1垂直于平面内的两条相交直线,关键是证明 %(*)vo;(2)由条件可知Iv.vN,这样利用条件可求出棱锥的底面面积和高,最后求三棱锥警IE的体积.【详解】解:(1) 小”平面工 , 平面L1,2”,又叫媪也+d叫 Q V。,平二.平面业咖又YT平面原叫,八,一盘又“,九二詈 5)* 广43平面伸当空(2
32、)由(1)知,心平面吐丁,玛f就是直线叫“与平面畔邛所成的角,即IvhvN.住间中叶,1工工1N从而修=4.又小舟平面L), .三棱锥六田小勺高为二”.y fk又中O tz + 1离心率为,椭圆上的点到右焦点的最小距离是也直线】强+10111 M iJiii胡现,即瑞,即畸诩时,O,此程是臣.【点睛】本题考查了直线与椭圆的位置关系的综合问题,涉及椭圆中三角形面积的最值的求 法,第二问中设而不求的基本方法也使得求解过程变得简单,在解决圆锥曲线与动直线问题 中,韦达定理,弦长公式都是解题的基本工具.21.已知函数- M .(1)若;*试判断否0的符号;(2)讨论/+D的零点的个数.【答案】(1)答案不唯一,具体见解析(2)当或喝鹏工时,/(计有明个零点;当代处且 O班时,人工切有侬个零点【解析】【分析】J-y u(1)首先计算得到,设71 4企- 利用二次求导,判断函数的单调性,H 和3*1比较大小;(2)首先求函数的导数明4卜一XT,讨论,方片工两种情况讨论函数的单调性,判断函 数的零点个数,当泣沆时,设,再次求函数的导数,判断函数的单调性和最小值,讨论求函数 的零点个数.设但一附一用则*=n当一昼时,BOB;当加
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