世少赛试卷合集

1、少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛（五年级）五年级试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）1.在算式7X9+12 + 3-2中加一对括号后，算式的最大值是 2. 一个小数，若把小数点向右移动一位，则所得到的数比原数大了42.84,原数是3.三个相邻偶数的乘积是一个五位数8*8 ,则这三个偶数分别是4.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3, 4, 5整除，且使这个数值尽可能的小，那么组成的这个六位数是 5.甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班本，甲班的图书是乙班图书的2倍。6.书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语，语文书各一本, 有种不同

2、的取法。7. 一本书共有186页，那么数字1, 3, 5, 7, 9在页码中一共出现了 次8.从0, 1, 2, 4, 5, 7中，选出四个数，排列成能被2, 3, 5整除的四位数，其中最大的是9.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶 千克, 才能使甲桶油是乙桶油的2倍。.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空256711810()41861012920.从甲地到乙地，可以乘火车，也可乘轮船，还可以乘飞机。在一天中，从甲地到乙 有4班火车，2班轮船，1班飞机。那么在一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地， 共有种不同的走法。.A,B,C三人进行

3、200米赛跑，当A到达终点时，B离终点还有20米，C离终点还有 25米，如果 A,B,C赛跑的速度都不变，那么当 B到达终点时，C离终点还有 *0.任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数。试证新数与原数之和不能 等于999。.将长200厘米，宽120厘米，厚40厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块, 而没有剩余，共有多少种不同的锯法？当正方体的边长是多少时，锯成的小木块的 体积最大，共有多少块？.一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?.有A,B,C三个足球队，每两队都比赛一场，

4、比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个，；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每 队比赛的比分。世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）海选赛五年级五年级试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）.找规律填数：1,3, 5, 7, 9, 。.用1、2、3三个数字不重复排列可以组成 个不同的三位数。.定义新运算，aXb=aX b+b, 求2X3的值是。.进入百宝箱的密码是。口。口。，如果44+4+0=18, 口乂（2+9）=66 ,那么进入百宝箱的密码是 。.有9个足球队，两两进行淘汰赛，最后产生一个冠军，共要赛 场.下图中有 个长方形。 .切2刀，最多可以把一个饼分成

5、块。.一个数除以5,减去5,再乘以5,结果等于5,这个数是. 123 X 1+57X 65-65X56=。.鸡与兔共10只，脚共22只，问兔有 只。.有一正方形操场，每边都栽种4棵树，四个角各种1棵。问共种树多少棵?.四位数88A1能被9整除，求A等于几？.证明：在任意的37人中，至少有四人的属相相同.任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，小乐将原三位数和新三位数相加求得和为999,请你找出它的错误。.两个质数的积是46,求这两个质数的和.将301个笔记本，215支铅笔和86块橡皮分给班里的同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量分别相等，那么每个同学各拿到多少？2010世界少年

6、奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛五年级总决赛试题.有四个相同的瓶子里分别装有不同重量的酒，每瓶与其他各瓶分别合称一次，重量 分别是8, 9, 10, 11, 12, 13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是质数， 问最重的两瓶内共有（）千克酒。 TOC o 1-5 h z .在1 100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是 3的倍数，问有（）种不同取法。.某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播 出1集，星期六停播，问：最后一集在星期（）播出。.如果一个101位数33-3 N 55巧，这个数能被7整除，那么N等于（）30个350个5.

7、一个四位数的数码都是非零偶数，它又恰是某个偶数字组成的数的平方，则这个四 位数是（）。.电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、 右）一人交换位置，问：这种交换方法是否可行：（）. 一旧钟钟面上的两针每 66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢（）分钟。.有一个两位数，将这个两位数乘以19中任意一个数，所得积的各位数字之和都和 原来的两位数的各位数字之和相等，请找出所有的这样的两位数（ ）。.将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方 体，不能有剩余，每个立方体的体积是（），一共可据（）块。10.在10X10方格纸的

8、每个方格中任意填入2方格的四个数求和。在这些和中，至少有（1, 2, 3, 4四个数之一，然后分别对2X ）个相同。.水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能 赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得 40元钱，每千克苹果应以（） 元出售。1.在一次数学竞赛中甲答错题目总数的 9,乙答对7道题，两人都对的题目是题目总1数的6,问：甲答对了 （）道题.甲、乙、丙、丁均买了奖券，他们中只有1个人中奖，而中奖号码的最后四位数字 组成的四位数（不变顺序）恰是一个完全平方数，已知甲的奖券最后四位数是1口口 8, 乙的奖券最后四位数是口 口4 5,丙的奖券最后四

9、位数是3 4 1 , 丁的奖券的最后四 位数是 40 ,则中奖号码的后四位数字组成的四位数是（）.王小明从家到学校上学。他以每分钟 50米的速度走了 2分钟后，发觉如果这样走 下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走 10米，结果到学校时离上课还有 5 分钟。王小明家离学校有（）米远 二、计算题（每题5分，共25分）.如图，BD CF将长方形ABCDfr成4块，红色三角形（三角形EFD面积是4平方厘 米，黄色三角形（三角形CFD面积是6平方厘米，求绿色四边形ABEF的面积是（）.把一个长、宽、高分别是8、7、4厘米的长方体截成两个长方体,B使这两个长方体C表面积之和最大是（）最小是（）0.

10、规定 3A2=3+33=3Q 2 3=2+22+222=246 1 4=1+11+111+1111=1234 那么 6A7.甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行， 甲骑车每小时行36千米，乙步行每小 时行3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了 10秒钟，而在乙旁开过 用了 21秒钟，问这列火车的长是（）米。. 8 2是3个相邻偶数相乘的积，求这三个偶数的和是（）。三、解答题（每题8分，共56分）.等边三角形ABC周长为360米，D是BC上一点，CD=3冰，甲从A点出发每分钟走 55米，逆时针前进，乙从D点顺时针出发，每分钟行50米。问：两个人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A时，

11、甲在哪条边上，离乙多远?.甲、乙两人玩下面的游戏；有两堆玻璃球，一堆 8个，另一堆9个，甲、乙两人轮 流从中拿取，每次只能从同一堆中拿，个数（0）不限，规定拿到最后一个球的人为输。 问如果甲先拿，他有无必胜的策略？（说明理由）.如图，四边形ABCD勺面积是3平方厘米，将BA CB DC AD别延长一倍到E, F,G, H ,联结E, F, G, H,求四边形EFGH勺面积.黑板上写着1, 2, 3, 4,，498,共498个数，每次任意擦去其中两个数，并写上它们的差，若干次后，黑板上只剩下一个数字0,这种情况有可能吗？为什么？.如图，一个正方形木块棱长12厘米，在这个木块的六个面的中心位置各挖

12、去一个边 长为2厘米的正方体孔，直通对面，问这个立体图形的体积、表面积各是多少？.南京在举办“十运会”期间，有157吨比赛器械要从奥体中心运到市郊的比赛场地， 大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，它们的耗油量分别是10公升和5公 开，用大、小卡车各几辆耗油量最少？.某水库有10个泄洪闸，若水库的水位已经超过安全线，且上游河水还在按不变的速 度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，若打开一 个泄洪闸30小时，水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线， 现在抗洪指挥部要求在 5.5个小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开多少个闸 门？.四、趣

13、味数学（每题8分，共24分）.有10个村庄，分别用A1, A2,，A10表示，某人从A1出发按箭头方向绕一圈最后 经由A10再回到A1,有多少种不同走法？注：每点（村）至多过一次，两村之间，可 走直线，也可走圆周上弧线，但都必须按箭头方向走。A7A6A4A3A5A,A9A8A10.有红球3个，白球2个，黄球1个，每次可取两个异色球，把它们改划一种颜色, 问：能否经过有限次改色，最后使全部球同色 ？. 只修改 21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除，怎么修改？世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛五年级初赛试题五年级试卷120 分 ，考试时间 120 分钟 ）一、

14、填空题（每空3 分，共 45 分）九九重阳节，一批老人决定乘若干辆至多可乘 32 人的大巴前去兵马俑，如果打算每辆车坐22 个人，就会有一个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批老人刚好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）个老人，原有（ ）辆大巴。在 1 100 的 100 个数中取出两个不同数相加，使其和是3 的倍数，问有（ ）种不同取法。有5050张数字卡片，其中1张上写着数字“1”，2张上写着数字“ 2”； 3张上写着数字“ 3；99张上写着数字“99”； 100 张上写着数字“ 100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10 张完全相同的数字，至少要抽出（ ）张卡片。将

15、100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。 如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14， 且第 1 个盒中有 2个小球。求第36 个盒子中小球的个数（ ）一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数，A加B的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的 B 最小时， A 是（ ） 。在 6 点和 7 点之间，两针（ ）时刻重合？1995 的数字和是1+9+9+5=24。那么小于2000 的四位数中数字和等于24 的数有（ ）个。求自然数21 0 0 +31 0 1 +41 0 2 的个位数字是（ ）。父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80 厘米，儿子在后，每步60 厘米，其中

16、有一些脚印与父亲重合，在120 米内一共留下（ ）个脚印。在桌子放置着两两重叠、形状相同的圆形纸片（如图） ，它们的面积都是68 平方厘米，盖住桌面的总面积是154 平方厘米，三张纸共同重叠的这块面积是8 平方厘米，图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。IIIIIIIII.甲、乙、丙三种货物，买 3件甲，7件乙与1件丙共用了 3.15元。买4件甲、10件乙与1件丙共用4.20元问：买甲、乙、丙三种货物各一件需（）元钱 TOC o 1-5 h z .”表示一种新的运算，它是这样定义的：ab=ax b+（ab）,求（21）2 5=（）.一个数在1500 2000之间，除以5余3,除以8余1,除以9余5

17、,这个数是（） 二、计算题（每题5分，共20分）.如图，直角梯形 ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形 ABR三角形BCE和四边形BEDF的面积相等，求三角形 DEF的面积是（）. 一个长方体容器，底面是一个边长为50厘米的正方形，容器里直立着一根高1米、底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为 40厘米，现在把铁块轻轻向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长（）厘米.甲、乙两只小虫从周长是 90厘米的圆周的同一地点出发同向爬行，甲虫爬行的速度每秒 3厘米，乙虫爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在离出发点 30厘米处与甲虫

18、相遇，求乙虫原来的速度是（）. 8888 7,当商是整数时，余数是（）三20%8每题7分，共49分）1.某学校一年级一班共有 25名同学，教室座位恰好排成 5行，每行5个座位。把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位。问：让这 25个学生都离开原座位到原座位的邻位，是否可行？（说明原因）已知两个自然数的平方和为900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432 ，求这两个自然数现有 1 分， 2 分， 4 分， 8 分邮票各一张，从中取出若干张，能组成多少种不同面值？小明在 7 点与 8 点之间解了一道题， 开始时分针与时针正好成一条直线， 解完题时两针正好重合， 小明解题的起 始时

19、间是多少？小明解题共用了多少时间？1点，2点，13点，牌2 张牌的点数和颜色都相同，自制的一副玩具牌共计52 张（含 4 种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有各一张） . 洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（ ）张牌，才能保证其中必定有如果要求一次抽出的牌中必定有3 张牌的点数是相邻的（不计颜色） ，那么至少要取（ ）张牌A 、 B、 C、 D、 E 五个球队进行单循环赛（每两个球队之间都只比赛一场） 。进行到中途时，发现A、 B、 C、 D 比赛过的场次分别为4、3、2、1.问这时E队赛过几场？ E队和哪几个球队赛过？有6块长3厘米、宽2厘米，高1厘米的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种

20、拼法，其中表面积最小的是多 少平方厘米？四、趣味数学（共6分）1.如图，星球大厦第八层的写字楼共用16个面积相等的房间，阴影部分表示公用的过道，现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：（1）每家公司“三室一厅”，面积相等；（2）每家公司“三室一厅”的平面图形形状不同（经旋转后形状相同，算同一种形状）（3）每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通。请你设计出一种符合以上 3个条件的方案（只需在图中画出分割线）世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛五年级数学答案一、填空题529 （个）；24 （辆）1650 （种）865 （张） TOC o 1-5 h z 2116点32 8分1115 （个）5

21、301 （个）34 （平方厘米）1.05 （元）371553 或 1913二、计算题3 （平方厘米）21.98 （厘米）2.1厘米/秒4三解答题.分析：为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析。我们把每一个黑、白格看作是一个座位，从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上；已在白格“座位”上的同学要换到邻座，又必须坐到黑格“座位”上。因此，要使每人换为邻座位，必须黑、 白格数相等解：从上图可知：黑色座位有13个，白色座位有12个，13W12.因此，不可能使每个座位的人换为邻座位解法采用了黑白两色间隔染（着）色的办法，因为整数按奇偶分类只有两类，所以将这类问题转变

22、为黑白两色 间隔着色，可以帮助我们较直观地理解和处理问题。.解：设所求的两个自然数为a、b,且 ab, a=da 1,b=db 1 ,（a 1,b1）=1,a 1 E队，两队比赛过，就把这两点用线连起来，便可 看出各队之间的关系。已知A队比赛过4场，即A于其余4个球队各赛一场，用线把 A与B、C D E连起来，B比赛 过3场，除与A赛过一场外，还赛过了 2场，而D只与A赛过一场，所以 B只能是又与 C和E 赛过。此时正好 C赛过2场，D赛过1场，全部符合题目中的条件。从右图中可以看出，这时 E队赛过2场，E队分别和A、B两队/葭- E赛过B .要使面积最小，就要尽可能地把大的面拼合在一起，表面

23、积最小的拼法有两种，表面积是：、C 3 X3+3X 4X2） X 2=66 （平方厘米）四、趣味数学1.方法较多，下图是其中两种：1r7 口 ：”世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛五年级数学试卷答案一、填空题12千克1650 种星期五N=34624不可行109 下由11分钟12118, 45, 90, 99125立方分米；60块7 （个）1.4 元32道题34814000 米二、计算题11平方厘米344 （平方厘米）；288 （平方厘米）7407402210 米884352三、解答题.相遇时间：（360 + 3X 2-30） + （55+50） =2 （分钟），乙从 D到 A用时（360

24、 + 3X 2-30） +50=4.2 （分钟），乙到A时，甲行55X4.2=231 （米），即离乙231米；甲到 C距离：360+3X 2-231=9 （米），在BC边上。.解：如果甲先拿，甲有必胜的策略，甲的具体做法是：从 9个球的那一堆中拿 1个，使两堆球 数相等，都是8个。此后，乙从一堆中拿球，甲就从另一堆中拿，如果乙把一堆中的球全拿走，那么甲就比乙少拿一个即可（即就剩下一个球）；如果乙使得一堆球就剩下一个球，那么甲就把另一堆球都拿走；否则，当乙拿几个时，甲也拿同样多的个数。在前两种情形，因为只剩下一堆球，并且这堆中只有一个球，因此乙必输；在后一种情形两堆球的个数相同，只是必原来少了。

25、这样，如果每次都是后一种情形，那么甲总能使得乙面临两堆各有2个球的局面，这时，乙只有两种选择：拿2个或拿1个，然后，甲拿一个或拿2个，乙也必输. DC=24X 2 =16（厘米），AE=24-9=15 （厘米），EF=2 X 15=10 （厘米），阴影部分长：15-9=6 （厘 33米），阴影部分宽：10- （16-10） =4 （厘米），阴影部分面积：6X4=24 （平方厘米）.不可能剩下 0.1+2+3+ -+498= （1+498） *498+2=124251 （奇数），设擦去两个数为 a, b（令 ab）, 擦去后写上a-b,总和减少了（ a+b） - （a-b） =2b,显然2b是个

26、偶数，每次擦去两个数后剩下 数的总和减少了一个偶数，奇-偶=奇，经若干次后黑板上剩下的是一个奇数，不可能是0. 体积=12X 12X 12-2 X 2X 12-2 X 2X 5X4=1600 （立方厘米）表面积：12X 12X 6-2 X 2X6+2X 5X4X 6=1080 （立方厘米）.用大卡车运货，每吨耗油量10 + 5=2 （公升）；用小卡车运货，每吨耗油量 5+2=2.5 （公升），因此要使耗油量最少，应尽量安排用大卡车运输，剩下不足5吨的，在考虑用小车运输，157+5=312,所以用31辆大卡车和1辆小卡车运输这批货物耗油量最少.假设1个闸门1小时泄洪量为“ 1”份每分钟上游的涌入

27、量：（ 1X 30-1 X 2X 10） + （ 30-10 ） =0.5;超过安全线的原有水量：1 X 30-0.5 X 30=155.5 小时泄洪总量：15+0.5X5.5=17.75;至少打开闸门数：17.75 + （5.5+1） =4 （个）（用进一法）四、趣味数学1.解：设从A1按箭头方向走到 An+1的走法数为an, n=1, 2,，9,则a9即为所求 回到A1只有一种方式），可见，a1=1 , a2=2, ak+1=ak+ak-1为递推公式(因为 A10A5.an （n=1, 2,9）依次为 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 也可以用图来表示解答过程。34, 55,即共

28、55种不同的走法。21每一个村（点）旁边的数字就是到这村的不同走法个数, 从A1出发走到A2点只有一种方式，A2点标有数目正好符合斐波那契数列的特点。1,从A1到A3, 一种直接沿圆弧走，另一种A7A8A555A42AA10途彳5 A2走，所以共有1+1=2种方式，从 A1到A4,有两种方式，一种途径 A2再沿从A2到A4的直 线走，另一种途径 A3到A4,所以总方式数目等于 A1到A2的方式数加A1到A3的方式数也即 (A1=(A1- =1+2A4）方式数A2）方式数+ （A1 一一 A3）方式数=3其余类推O OMx x/三种球数A仍分别是1 方式也不能使、2、3。如O OX生按下冽方久改

29、也则又回到“1、2、3”的情形,可见，上述改色XX最后仍回到所有球同色，如第一次先取。和，改为x x , 综上所述，不能使所有球同色2个，3个xx x ,也失败了3.因为225=25X 9,所以修改后数要能被 整除，末两位不必修改，只要改前三位数。225整除，就是既能被 25整除，又能被9整除，能被252+1+4+7+5=19, 19=18+1=27-8.可以有如下答案：把 “ 1”2.不能，用表示一个红球，用“x”表示白球，用表示一个黄球，下面的改色没有用 处因为改为“ 0” ,或把“4”1. 2007 2006 20057 6 5 4 3 2改为“3”，或把“1”改为“ 9”，或把“ 2”

30、改为“ 12004 2003 2002 2001 20001 0 ?.已知以下算式的每个字各代表1个数字，试求庆代表的数字?. 1.0 1.1 1.2 . 1.9 1.10 1.11 . 1.99 TOC o 1-5 h z 1111.234105.1 4 13 40 121 364 L 885736. 8 12345678 8.钟面上的时针和分针于 10时x分，将重迭一起。已知 x不是整数，求x?.请问少于2007的最大质数是多少？（质数只有两个正因子，例子：2、3）.下图由4个相同大小的圆形划出若干逻辑区域，阴影部分ABCD包含A和C但不包含B和D;已知4个相同大小的规则图形可划出更多逻辑

31、区域，试找出下图没有划出的逻辑区域。(B)(C)(D.一列火车的车长是 1000米，它通过路边的一棵大树用了4分钟；而它以同样的速度通过一座大桥则需要12分钟。那么这座大桥长多少米？.公历规定，公元年被4整除且不被100整除，或被400整除者即为闰年。问一百年后的今天（2107/08/12）是星期几？（提示：今天是星期日）.工厂生产一批零件，已知甲单独完成需20天，乙单独完成需 30天。现安排甲和乙合作完成共15天，期间甲因病请假数天，那么甲因病请假多少天？.P和Q相距223公里，Q和R相距251公里，一条河流把他们直线连在一起，河水以均速 8公里 每小时由P流到R船X于P以静水速H公里每小时

32、航行到 R,船Y于Q以静水速K公里每小时航 行到P,船Z于Q以静水速K公里每小时航行到 Ro若X、Y、Z同时启程，X出发10小时后遇到Y, 再过10小时后遇到Z,那么H K = ? PQR.A、日G D四人互相传球。先由 A作第1次传球，要求接球后马上把球传给别人。求经过 5次 传球后，球仍回到发球人 A的手中不同的传球方法最多有多少种？.故事书哈利鲁实有 1021单页，若要求找到某页，请问最少要翻多少次才保证找到该页?世界少年奥林匹克数学竞赛广元决赛五年级姓名:,选择题(4 X 5)唐老师在红.白”蓝、黄四张纸匕写下1, 2, 3, 4四个救， 国八l且红城和蓝蛾上写的数都不是I唐老师把红纸

33、和白纸上的数字的和告诉小明，把蕤纸和 黄纸上的数字的和告诉小强.小明说：“我知道小光肯定不知道理强他上写的是L这 时.唐老卿把所有次拿绐他们两个人看，发现红纸和黄或上写的数之和是4.那白靠上 写的散字是.(A 1(B) 2(C) 3tD) 4正确答案：BB.首先小明和小张听到的教之和一定是10.故他门都知道对方的Ct是至少 林后.他们蜥利的数一定施是5,否则小张一定知道H己的两At垠上写的是55少.内爆1上红机却蓝地F的做不是t的条仰就可建域边噂北(ft 上n的工r.再由红纸和黄飒上写的数之和是4知道.红纸却此纸上面写的是1和3,而红纸面 不可能是L 所以期筑上写的是3,再由小明哧到的数延5知

34、道.白格上中的敢是5-3 工哺相等，分母是四位自然数,且分子是三位自然数的分数共有 个、(A) 42(B) 43(C) 44(D) 45正确答案：A三位数的取值范围足100m 9股，又100 4 1g = 55. 999-7 19 = 52】 因此尊述分校的分子除以19的商可以是4 1二6至W中的自然取，类似地,注瓢到1000 97 = 10 30, 9999 +97言1038,故内位数分喏除以97的商取值于10 + 1 - I】到1曲 而嘲 相等的分数的分子和分母应是同F然数的N倍和R借，所以这同一自然数能取H至 52中的整数，共有52-11+ 1=42种可能,此即本超的答案.一.：， :

35、:(A) 1 2(C) 3(D 4正确答案：Bb.只有200$和3356除以11是余1的，所以选B.给华校五年级老师发洗衣粉.如果给所有的男老帅每人3包，女老师好人*包，那么就多出8包；如果给所有的男老帅每人4包.女老帅每人5包，那么就会少7包.何华 校五年级一共有一老帅.(A) 15(B) 12(C) 16(D) 13正确答案：A比较这两个条僧，第2次每个老舞里发了一袋，使原来参8包变成了少7包，所以一 共68 + 7=15名.有一栋居民楼，每家都订2傍不同的报纸，该居民楼共订了 3种报纸.其中中国电视报34份,北京晚报30份，参考消总22份，那么同时订北京晚报和参 考消息的共有 家.(A)

36、 3(0) 7(C) 9(D) 11正确答案：C)2C设订北京晚报和毋考消息的英有寓家.那么其他的人家都订了中国电视报,因为母家都订了 2份不同的报纸，所以剩余的北京晚报第I t参考消息)的总和JS该等于中国电视报的总和，也就是有方程00-幻#02外工34解得1明即订北京晚报和参考消息 的共有9家二,填空题(5X6).瑁谏我1；3冬.比乙小匕京，比花大1/”乙说J我不是最小的，丙和我差4岁，甲是11岁J丙说J我比甲小，甲1。岁，乙比甲大2岁J每人三句话中都有一句错话，甲是 岁,乙是 一 岁，丙是一 岁.10 13 9解t甲说.我比乙小3岁。丙说.乙比甲大2岁其中至少有一句是错的.假如甲说我比乙

37、小3岁”是错的，那么甲另两句正确t即甲13岁,丙12岁，丙设甲10岁”错.另两句正输, 推知乙15岁，这样，乙说“丙和我整4岁”及“甲n岁”都错了与题意不符，所骏.甲比乙小3岁正嘀， 因为丙说“乙比甲大2岁是错的.另两句正班*所以甲1G岁.再由甲说麓13岁.错，推知另甫何正瑜, 则乙13岁，丙9岁.2.有一种三位数，它的3个数字各不相同，并且个位是2的倍数*十位是3的倍数, 白位是4的倍数，例如460和806都是满足条件的.那么这样的三位数 共有 个.28一次射击比春中. 5个泥制的犯于箱图挂成3列.一射手按下列剧则去击碎况子.先挑选一列.然后必余击碑这列中周未被 击碎的耙子中最下面的一个.若

38、每次都博循这一原则.则击碎全部3 个耙子共有 种不同的顺序.因为。不能作为三位数的首位,所以百位有两种选择4和8.十位可以是0, 3, 6+9, 当十位是D和6时.个位是偶数，而白位和上位存用了 1个偶数，所以还有52 = 3种选 择；当卜位是3和9时，只有百位用f I个偶数.此时个位有5-1二4种选择,所以这样 的三位数有2算(2x3 + 2x4)中28个.20我心令笈左边的一列叫甲列,中间一列叫乙列.右边一列叫内列一那幺根据射击规 峨1,任意一种打法对应一个起含3个甲.1个乙.1卜丙的择列.例如工第I枪打甲列. 第2舱打乙列，第3怆打甲列，第4枪打甲列，第5枪打丙列，对应的樗列为“甲乙甲甲

39、 内二 这样的排列共有（5x4x3、2x I）4（3 x2 X 1） 土加种，因此不同的打法也共有弱 种.,- -. :. ,：一同的数字，那么叫位数。匚I是.7132因为口 = 口 * 10101,蜥，在翘述等式的两边同时约去口即得 OO = iOlfli,作质因数分解得101 = 3x7 x 13x37.由此知谟数分解为3个两位 数乘极的方法仅有2】x 13x37,注竟到两花数口的十位数字和个位数字分别在另外的西 位数和口。中出现，而】3与21和舞均有公共的数字，故必有口二13, 0=21. 匚。=37,即 = , 口 = 3, 0 = 2,。= 7,所求的四位数是7132.：.i .，

40、；. I 一，3Ml一个五位数除以99与除以100所得到的商接近,因此题设五位数除以为后曲应为三 位数.记这个商为AHCt则依题意得:02D1 t?9= AffC16,即口02口1 =同即 x99+6注意=因此一个数与8的乘积等于先在该数末尾添加两个零.然后再从中减去这个数所得到的差，于是上述算式呵以改写成；Dm匚 1 -16 H 4/iCOO - ARC.这里一算式左端的个位数字是11-6=5,故小端读数ABC的个位数字为10-5 = 5,即 C = 5.接F来考虑等式两端的百也数字：从左端如它等于1成，而在右端，被减数的百 位数字是5,并且相减时十位向白位借1,因此减数的白位数字4只可能5

41、-11=3或 5-1-2 = 2无论哪种情形,百位需不会向千校借L于是等式右端的千位数字必为也 又 赫然左嫡的千位数字是0,故行占工0.经“算205 乂99+ 16 = 20311.百位与题设不符，而305 x卯4 E6 = 30211.故这就是所 求的五位数. T；,vIW7 个 53184 = 3 x4x7.所以要先考虑5555被3, 4. 7除的余数.此数的各位数字之和是的个手5x1997.故它被3除余2乂2,即1.5555除以4的余数等于其东商位数55除以4的余1f.晰个，数，是九注意LOOI =7x11 x 13,而555555=555 x 1001,且1997除以6余5，因此该数除

42、 以7的余数为55555除以7的余数，是九被4, 7除均余3的数被28除余3,在3. 28x1*3, 28 x 2 + 3中弘恰除以3余I ,故5555除以84的余数是3k/ 一 ,*三，问答题1. 二1997 个 5某竽校一隼级一班法有25名同学,教家座位恰好排成5行.每行5个座 位.把每一个圣裁伪前.后、左.右的座位叫做原座荷的专碓或让这 25个学生都离开原座位坐列原座位的部位，是否可行T为T便于分析，找可借助于下图，且用群白染色帮助分析.就们把将一个黑、白格看作是一个座位.从图中可知，已在黑格“摩隹” 上的同学要揍到邻座，必须坐到白格上！己在白格座位上的同学要揍 到邻座，又必须坐坐到需格

43、W座位”上.因此，要使银人挨邓隧位,必 须黑、白格数和等口从土图可如：黑色座位有 4个，目也理理有1个.13舌1匕 因此，不可 浦使荷个庄设的人旅的邻座位题目12的解袒.舞用了黑白两色间稿染（看）色的弗达父关,整数接奇偶 分类只有阴关，所以将这关问题转变为黑白两包间隔者包，可以聚岫我们 薪直观堆理解和处理同翅.让我他嘻有一道例题，再体会一下奇福性与染 毡的关茶.2. W 同一力. 丁 产：一产HT”丁才二； rw年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？此题初看伉乎缺总人数但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性 上，因此与总人数无美，由于建两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺军卡一次,那么贺年卡的 总张数应能被2整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人工他们送出贺年卡总和为偶数。另一种是送出了奇数张贺年卡的人；他们送出的贺年卡总数二所有人造出 的贺年卡忌数-所布送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数二偶数濯 数二偶数,他们的总人数必须是偶数,才使他们送出的贺年卡总数为偶数，所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。有一个边长是8米的正方形大房间（如右图），现在请你当设计 一j：一i- 师:把它用隔板（画线表示）分成4个面积相等的小房间，并设计 f!