冀教版初中数学第二十五章图形的相似小结与复习

1、知识构架复习归纳当堂练习课堂小结第二十五章 图形的相似小结与复习知识构架相似图形位似图形相似多边形相似三角形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比面积比等于相似比平方应用相似三角形的判定复习归纳比例的性质一比例的基本性质比例的合比性质比例的等比性质比例的更比性质 黄金分割二点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACB那么称线段AB被点C点C叫做线段AB的AC与AB（或BC与AC）的比叫做黄金比0.618黄金分割黄金分割点黄金比相似三角的判定三判定两个三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定义；（2）平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例；（3）两边对应成比

2、例且夹角相等，两三角形相似；（5）三边对应成比例，两三角形相似（4）两角对应相等，两三角形相似；（6）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形两个三角形相似的判定与性质与三角形全等的判定与性质相类似，后者是前者的特例，判定两个三角形相似和研究相似三角形时，同样要注意角，边的对应关系除上面方法外，还有下面的方法相似三角形的性质四2.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比1.相似三角形对应角相等，对应边成比例3.相似三角形周长的比等于4.相似三角形面积的比等于相似比。相似比的平方。相似三角形的应用五例如用相似测物体的高度ABCE

3、D1.6m8.4m1.2m测山高测楼高测内孔直径ABDEFGH求最大值与最小值合作探究位似图形六OABCDEABCDE例如，把图中的多边形ABCDE放大1.8倍.4. 连接AB、BC、 ，得多边形ABCDE1. 任取一个点O2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、 3. 分别在射线OA、OB、OC、 上取点A、B、C、，使OA：OA=OB: OB = OC: OC = =1.8当堂作业1. ABC的三边长分别为5、12、13，与它相似的DEF的最小边长为15，求DEF的其他两条边长和周长解： ABC DEF设DEF另两边分别为x, y则x = 36y = 392. 根据下列图中所注的条件，判

4、断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx121=2解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH则有x = 4y = 103. 如图，AB、CD相交于点O，AC/BD，求证OAODOBOC.ABCDO证明：AC/BD,DOBCOA.OAODOB OC.4. 如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球反弹后沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCOD CD=5.4m.答：球能碰到墙面离地5.4m高的

5、地方课堂小结相似三角形：如果两个三角形对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形 相似比：三角形对应边的比为k，叫做相似比（或叫做相似系数）.（6）斜边与一条直角边对应成比例，两直角三角形相似判定两个三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定义；（2）平行与三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例；（3）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（5）三边对应成比例，两三角形相似（4）两角对应相等，两三角形相似；相似多边形的性质：2）相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比，1）相似多边形的对应边成比例，对应角相等3）相似多边形的面积的比等于相似比的平方，4）以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似相似多边形应用构建两个相似图形模型，寻找