高考物理模拟新题精选分类解析第7期专题20带电粒子在交变电场、交变磁场中的运动

1、2013年高考物理 模拟新题精选分类解析（第7期）专题20带电粒子在交变电场、交变磁场中的运动（18分）（2013河南省开封市二模）高速电子束如果射入方向交替变化的磁场，可以使电子在磁场中摆动着前进，这就是电子激光器的原理。平面坐标系xOy中（图甲），分布有方向交替变化的磁场。磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L=0. 3m,磁场的磁感应强度大小B0=3.75 X10-4T,规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U=4. 5X103V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6X10 19C,电子质量 m取9. 0X 10 31

2、 kg,不计电子 的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影 响。求：（1）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小V1；（2）电子通过 Xi = L、X2= 2L时对应的纵坐标 y1和y2。（3）在甲图中选择合适的标度，画出x=0至x = 4L区域内电子在磁场中运动的轨迹。解析工eu=lmv-? 3rQ）如图所示，电子进入磁场区域后，evB=m-.R解得 R=0.6myi=Rsin60 := g R 2=0 3 /（3）x=0至x = 区域内电子在磁场中运动的轨迹如图。（15分）（2013黑龙江省牡丹江市联考）在坐标系xOy平面的第一象限内，有一磁场和竖直向下匀强电场。场强大小 E=0.5N/C,磁感

3、应强度大小恒为B=5T,方向垂直于 xOy平面，且随时间作周期性变化，如图所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一质量为m=400g带电量为q=8C的带负电小球，以初速度 V0 = 5m/s从y轴上P点沿x轴正方向开始运动，已知 P点到原点O的距 离为h =8 cm ,不计磁场的变化可能产生的一切其它影响。（取g=10m/s2）x/cniB/T5p! rnI * I ：!（1）小球离开第一象限时的位置坐标。M ；* I 5 r-1_: (:（2）如果在小球下降的高度 H =3 cm后撤去电场，则小球到达 x轴时速率（可以用根号表示）t解析】（1）由受力分析得；qE=ni3（4分）故带点小

4、球做匀速圆周运动（二分） R所以有：R=ihvg qB=5cm（2 分）下 、 12 分）T= = qB =2 10So根据图象（文祐图）和数学知识得：小球离开第一象限时的位置坐标为（6, 0）（5分）（2）在小球下降的高度 H =3 cm后撤去电场，此后小球受到重力和洛伦兹力，洛伦兹力不做功,12 12由动能th理， mg（h-H）= mv- - mv。解得：v=5乖m/s。3、（20分）（2013四川省名校质检）如图甲所示，平行金属板PQ MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长 L=20cm,两板间距d=10cm,两板间的电压 LMp=100V。在距金属板 M端左下方某 位置有一粒子源

5、A,从粒子源斜向右上连续发射速度相同的带电粒子，发射速度方向与竖直方向成300夹角，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.01T的正三角形区域匀强磁场（图中未画出）后，恰好从金属板 PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷q =2.0 X 10 6C/kg ,m粒子重力不计，（计算结果可用根号表示）。求：（1）带电粒子的电性及射入电场时的速度大小；（2）正三角形匀强磁场区域的最小面积；（3）若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板 而能够飞出两板间。甲解：（1）由右手定

6、则可知粒子带负电；（2分）设带电粒子从PQ左边缘进入电场的速度为 v,由MNS右边缘飞出的时间为 t ,带电粒子在电场中运动的加速度为a,则V二或则解得 v=2.0 xl0%】s （ 4 分）（2）粒子运动的轨迹如图所示，粒子在磁场中运动半径为R, 由 qvB对/ R得：R=lm*由几何关系可知最小三角形磁场底边长为R= 1m：高为 h=taii60：R 2i QSmm=RK2=（m：）（6 分）14J “ I N（3）带电粒子以v=Z0，10，m s进入两金属板间，&穿过甲电场需要的时间为t=LA=1.0 xlOs,正好是交变电压的半个周期。在两极板上加上如图所示的交变电压后，设带电粒子的加

7、速度为W则a* = = 4.0 xl0? m/s2 dvn设带电粒子在ti时刻进入两极板间，恰好从XIN极右间也是*1，粒子轨迹如图所示，由对称性可知出，带电粒子进入电场后向下加速的时间为*】，则减速阶d = lx-aAi解得:Ati=0.50 xl(r5s所以 ti=tArt =(1.0-0.5) - 10 -3-0.5 -10-s 口分)设带电粒子在tz时刻进入两极板间，恰好从PQ板右边缘飞 出。它在竖直方向的运动是先加速向下,经过*二时间后电场反向, 粒子在竖直方向运动改为减速向下,又经过时间*3竖直分速度减为零，然后加速向上直到从Q点飞出电场。粒子这一运动过程 的轨迹如图所示，带电粒子

8、进入电场后向下加速的时间为解得工At：=（- lO-s0- (1 一正)卜10内二除 a0 ;s=0.7010 -s考虑到交变电流的周期性，带电粒子不碰到极板而能哆飞出两板间的时刻为(0.5-2il) 10-s t10-5 (n=0, 1, 2（18分）（2013甘肃省一诊）如图甲所示，在以0为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以M=3gt0的初速度从0点沿+x方向（水平向右）射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向（竖直向上），场强大小E=mg-,磁场垂直于xoy平面向外，磁感应强度大小B=匹m。已知小球的质量为

9、 m,带电量为qqt0q,时间单位t0,当地重力加速度 g,空气阻力不计。试求: （1）12t 0末小球速度的大小。（2）在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在0到24t 0内运动轨迹的示意图。（3）30t 0内小球距x轴的最大距离。|x/m叫门2I t - * Afl. ft .- - 5/o lO/o 15/o 2O/o25ft t.o产 TOC o 1-5 h z I g. : y/m山 5roi O/o 15/o 20/o 25ro t甲乙t解析】Ci） 0：内，小球只受重力作用，做平抛运动。当同时加上电场和题场时，电场力：凡二总二.，方向向上a分）因为重力和电场力恰好平衡，所以在电场

10、和磁场同时存在时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有；下u分r 工用运动周期二二（1分）联立解得7= 2在口分）电场.磁场同时存在的时间正好是小球做圆周运破周期的5倍，即在这10卜内，小球恰好做了 5个完整的匀速圆周运动。所以小球在*12 +时刻的速度相当于小球做平抛 运动2七时的末速度d Vr-g 2片北表（1分）所以江末或所式（1分）（2）24号内运动轨迹的示意图如右图所示，（4分） 分析可知史小球在30h时与24会时的位置相同，在用在 内小球做了百成：的平抛运动，和半个圆周运动.23上末小球平抛运动的竖直分位移大小为：竖直分速度Vy2=3gt0 （1分）所以小球与竖直方向

11、的夹角为0 =45速度大小为%=或就Q分）F广业3后端 此后小球做匀速圆周运动的半径q4r（ i分）30t 0末小球距x轴的最大距离：J 3+3扬 3为 w+Q+Mi观=q+1）或（2 分）【考的透析】带电粒子在电磁场场中的运动和平抛运动的结合（2013年3月山东省泰安市质检）（18分）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿 y轴正方向，场强为 Eo.磁场垂直纸面向外，磁感应强度为Bo. 一质量为 m电荷2 二 m量为q的正粒子，在t=0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知 01M时间内粒子做直线qBo运动.不计粒子重力.求.*I1i j 恐（i）粒子射入时的速度.（2

12、）在04X 空3时间内，粒子沿 y轴方向的位移.qB0（3）若粒子的速度第二次沿 x轴负向时，恰好经过 x轴.则t=0时粒子的纵坐标为何值 ？qB0解析：（1）在01X 2 m时间内,粒子做直线运动，qE）=qvxB0,解得vx= E。/ B。Q应1 .卫7 江时间内，粒子做一圆周运动和过的类平抛运动。 gB 空.qB.v=- aA”，7解警. 湿.(3)S t=4 47m 时,v, =aAt=4n ( B .o 祖tan= =4Kt v;*=+1= J1+16.T2 j 3g在,箸心箸时间内粒子做圆周运动解得 r=巴Z Ji+i 6 m 。 卷;纵坐标* A-Rcas-R-Ay&联立解得：（

13、1- JitgM工m qB：5. （22分）（2013浙江省嘉兴市质检）如图（甲）所示，在 。平面内有足够大的匀强电场，电 场方向竖直向上，电场强度E=40N/Co在_丫轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度Bi随时间t变化 规律如图（乙）所示（不考虑磁场变化所产生电场的影响），157ts后磁场消失，选定磁 场垂直纸面向里为正方向。在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场（图中未画出），半径r=0.3m,磁感应强度B2=0.8T,且圆的左侧与y轴始终相切。T=0时刻，一质量 m=8xldkg、电荷谓 q=+2xl0-4C的微粒从x轴上Xp-0.8m处的 P点以 速度v=0.12m/s

14、沿x轴正方向射入，经时 间t后，从y轴用/点进入第一象限并正对磁场圆的圆心，穿过磁场后击中x轴上的M点。（Mg=10m/s2、兀=3,最终结果保留2位有效数字）求：A点的坐标yA及从P点至U A点的运动时间tM点的坐标Xm(3)要使微粒在圆磁场中的偏转角最大，应如何移动圆磁场？并计算出最大偏转角。()X解析I(1)凡=狂二匕又10 (N)= mg(2 分)所以微粒做匀速圆周运动外星=阴L , 凡=。6 (m)(1+1分)艮周期丁二凶二10允(切(1M分)从乙图可知0IG匀速圆周运动与4卜除粒运行半个圆周后到点C：= 一0 $(.卜二=二为=1二1叨)、_丁 大FJliQjr (J向左做匀速运动，位移大小土 =平彳= =LS (加 J运动到D点：,丛二1(m)10TI-15K (S) 微粒又做匀速圆周运动运动到E点：xE = -2.6()yE =4R =2.4(m)此后微粒做匀速运动到达 A点：yA = 4R = 2.4(m)(3分)轨迹如图所示A从F到A的时间=：51+%或者F = 27+四V所以一 TOC o 1-5 h z （2）撇粒进入圆形磁场做匀速圆周运动的半径为总= = OR（1分）*双