1311-命题、定理、证明(第1课时)

1、13.1.1 命题复习 a-b=(a+b)(a-b)(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b 因式分解：1.提公因式法2.公式法ma+mb+mc=m(a+b+c)本节目标 1、理解命题的概念及分类； 2、会区分命题的条件和结论； 3、知道判断一个命题是真假命题的方法。 本节重难点 1、命题概念的理解； 2、找出命题的条件和结论。试判断下列句子是否正确（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； ( )（2）两直线平行，同位角相等； ( )（3）直角都相等 ( ) (4)三角形的内角和等于180. ( ) (5)等腰三角形的两个底角相等 . ( ) 像这样表示判断的语句叫做命题.命题

2、 像这样表示判断的语句叫做命题.2）一个平角的度数是180度（ ）4）取线段AB的中点C；（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）5）画两条相等的线段（ ）1：判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用“ 表示。3）相等的两个角是对顶角（ ）点拨提示1、错误的命题也是命题。如“相等的两个角是对顶角”是一个命题2、命题必须要对某种事情作出判断，问句，几何作法等就不是命题。在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式。“如果”开始的部分是条件,“那么”开始的部分是结论.条件和结论条件已知事项结论已知事项推出的事项“如果 那么”命题的结构：例1：把命题“

3、三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成：”如果那么 “的形式，并分别指出命题的条件和结论。解：这个命题可以改写成：“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形.”这里的条件是“如果一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.方法总结改写成“如果”、“那么”后：1、命题的意义不能改变2、条件和结论更明朗，易于分辨3、适当增加词语，勿生搬硬套在“同位角相等”这个命题中,条件是什么?结论是什么?请把它改写成“如果那么”的形式,并判断其是否正确.条件:两个角是同位角,结论:这两个角相等如果两个角是同位角,那么这两个角相等.学生讨论:真命题:正确的命题称为真命题.假命题

4、:错误的命题称为假命题命题的分类 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理的方法加以论证。 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立。在数学中，这种方法称为“举反例”真假命题判断判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明. (1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；假，100+ 30 180练习（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）两个锐角的和等于直角（4）有三条边对应相等的两个三角形全等；假，只有两条直线平行时才对假. 30 + 50 80 90 真练习命题是判断某一事件的语句；每个命题都由条件、结论两部分组成；条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.理解一个命题,首先要分清它的条件和结论.命题有真假之分,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.课堂总结同旁内角互补，两直线平行；如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两直线平行。1.把下列定理改写成“如果，那么”的形式，指出它的条件和结论：结课检测