2018年高考新课标1卷文科数学试题解析版

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷文科数学考前须知:.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。.答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。.考试完毕后，将本试卷和答题卡一弁交回。一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项 中，只有一项为哪一项符合题目要求的。.集合0,2-21,0,1,2,那么 AnA. 0,2 B. 1,2 C. 0D. -21,0,1,2解析：选A.设+2i ,那么A. 0 B . C . 1

2、 D .解析：选C +22.某地区经过一年的新农村建立，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建立前 后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建立前经济收入构成比例建立后经济收入构成比例那么下面结论中不正确的选项是A.新农村建立后，种植收入减少B.新农村建立后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建立后，养殖收入增加了一倍D.新农村建立后，养殖收入及第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选 A.椭圆C: + = 1的一个焦点为(2,0),那么C的离心率为ABCD解析：选 C : 2 , 42-4/.2.圆柱的上、下底面的中心分别为O

3、, Q,过直线QQ的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，那么该圆柱的外表积为A. 12 兀B. 12 兀C. 8 兀D. 10 兀解析：选B设底面半径为R,那么(2R)2=8.，圆柱外表积=2兀RX 22兀R2=12兀6设函数f(x) 3+(1)x 2，假设f(x) 为奇函数，那么曲线(x) 在点 (0,0) 处的切线方程为A 2xBC 2xD解析：选 D f(x)为奇函数/.1/. f(x) 3 f (x) =3x2+1f (0)=1应选 D7.在A中，为边上的中线，E为的中点，那么=A -B -C +D+解析：选 A 结合图形， () () -8函数f(x)=2 222，那么f(

4、x)的最小正周期为兀，最大值为3f(x)的最小正周期为兀，最大值为4f(x)的最小正周期为2兀，最大值为3f(x)的最小正周期为2兀，最大值为4解析：选B f(x尸2应选B.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱外表上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱外表上的点N在左视图上的对应点为B,那么2在此圆柱侧面上，从D. 2解析：选B所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长.在长方体 BCD中，2, i及平面iCiC所成的角为30，那么该长方体的体 积为A. 8B. 6C. 8D. 8解析：选C二；及平面iCC所成的角为300 , 2 .1=4 1=2 2 i=22 X 2X2=8

5、11 .角a的顶点为坐标原点，始边及X轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1), B(2),且2a ,那么A.B.C.D. 1解析：选 B V2a 2 2a -12a .aa12 设函数 f(x)= 错误 ! ，那么满足 f(1) f(2x) 的 x 的取值范围是A. (-81 B. (0 8)C. (-1,0)D. (-8,0)解析：选D x w-1时，不等式等价于ZZ,解得x1,此时xw-1满足条 件-1x W0时，不等式等价于12-2x,解得x0,此时-1x0 时， 10,y0， x20代(2)入 y2=2x 消去 x 得 2 2y 40,可知 y12, y1y2=4.直线，的斜率之和为

6、x2+2) 将xi+2, x2+2及y12, y1y2的表达式代入式分子，可得x2y11y2+2(y 12)= =0所以0,可知，的倾斜角互补，所以，/.21 12 分函数 f(x)1 1设2是f(x)的极值点.求a,并求f(x)的单调区间；2证明：当 a)时，f(x) 0.解：1fx的定义域为(08), f x-.由题设知，f 2=0,所以.从而 fx1, f x.当 0 x2 时，f x2 时，f x0.所以fX在0, 2单调递减，在2, +8单调递增.2当 a)时，fX1 .设 gX1 ,那么 g X-当 0X1 时，g X1 时，g X0.所以 1 是 gX 的最小值点故当 X0 时，

7、g X g 1=0.因此，当a)时，f(X)0.二选考题：共10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.选彳4-4:坐标系及参数方程10分在直角坐标系中，曲线C1 的方程为2. 以坐标原点为极点， X 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为P 2+2 P e -3=0. 1 求 C2 的直角坐标方程；2假设C及C2有且仅有三个公共点，求 C的方程.解： 1 C2 的直角坐标方程为(1) 22=42由1知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为 l 1，

8、y 轴左边的射线为 l 2由于B在圆C2的外面，故C及C2有且仅有三个公共点等价于11及G只有一 个公共点且1 2及C2有两个公共点，或1 2及G只有一个公共点且11及C2有两 个公共点当1 1及C2只有一个公共点时，A到1 1所在直线的距离为2,所以=2,故-或0经检验，当0时，l 1及C2没有公共点；当-时，l 1及C2只有一个公共点，l 2及 C2 有两个公共点当l 2及C2只有一个公共点时，A到l 2所在直线的距离为2,所以=2,故0或经检验，当0时，l i及Q没有公共点；当 时，l 2及Q没有公共点.综上，所求C1 的方程为- 2 23.选彳4-5:不等式选讲10分f(x)11|. 1 当 1 时，求不等式f(x)1 的解集；2假设xG (0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围.解：1当 1