2019-2020学年高中人教版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：第2课时集合的表示含解析

1、.列举法表示集合把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.描述法表示集合用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.课时作业（时间：45分钟，满分：90分）、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.用列举法表示集合x|x23*+2=0为()A. (1,2) B . (2,1)C. 1,2 D . x2- 3x + 2= 0答案：C.已知xCN,则方程x2+x2=0的解集为()A.C.D.x|x=2x|x= 1 或 x

2、= 2x|x=11 , -2答案：C解析：方程x2+ x 2= 0的解为x= 1或x= 2.由于xC NI,所以x= 一 2舍去.故选 C.3.设集合A. 3 B .5 D .答案：BA= 1,2,3 , B= 4,5 , M= x|x=a+b, aC A, be B,则集合 M中的元素个数为()46.A.B.C.D.若八=1,2,则可用列举法将集合( x, y)|xCA, yCA表示为()(1,2) 1,2 (1,2) (1,2)(2,1)(2,2) , (1,1) , (2,1)答案：D解析：因为集合( x, y)| xCA,法可表示为(1,2),(2,2) , (1,1)ye A是点集或

3、数对构成的集合，其中 x, y均属于集合 (2,1) .A所以用列举.设 a、b、c为非零实数，则a x= | a|b|*| c| abc|abc的所有值组成的集合为(A. 4 C. 0 答案： 解析：B D D 当-40, - 4,4a0, b0, c0 时，x= 4；当 a 0,b 0, c1,集合M表示大于等于1的实数集合，I 的点，它们不是同一个集合，所以错误.故选 B.二、填空题(本大题共3个小题，每小题 5分，共15分).集合(x, y)|2 x+3y=12, x C N, yC N,用列举法表不为 答案：(0,4) , (3,2)解析：当x=0时，y=4；当x=3时，y = 2.

4、集合1 , 0、/3, 2, 用描述法表示为 .答案：x| x =小,n 6 N*解析：注意到集合中的元素的特征为jn，且neN*,所以用描述法可表示为x|x=、/n,nCN*.对于集合 A= 2,4,6，若aCA则6aCA,那么实数a的值是.答案：2或4解析：需对a的值分类讨论.当a=2时，6 a=4CA,则a=2符合题意；当 a=4时，6 a=2CA,则a= 4符合题意；当a=6时，6a=0?A,则a=6不合题意，所以 a= 2或a=4.三、解答题(本大题共4小题，共45分). (12分)用适当的方法表示下列集合：(1)小于10的所有正偶数构成的集合；一次函数y= 4-3x,当自变量取正整

5、数时，因变量构成的集合；(3)第一、三象限的所有点构成的集合.解：(1)设集合为A,因为10以内的正偶数只有 2,4,6,8 ,所以用列举法表示为A= 2,4,6,8.(2)设集合为B,兀素为V,用描述法表本为B= y|y = 4-3x, xCN.(3)设集合为G元素为(x,y),用描述法表示为C= ( x,y)|xy0, xCR,y R . (13分)已知集合 A= xC R mx2x+3=0, mC R,若A中元素至多只有一个，求m的取值范围.解：当m=。时，原方程为一2x+3=0, x = |,符合题意.当m5。时，方程m)2- 2x+3= 0为一元二次方程，由 A = 412m时，方程

6、33mx2x+3=0无实根或有两个相等的实数根，符合题意.由、知 m= 0或m；3能力提升. (5 分)已知集合A=x|x=2k,kCZ,B= x|x=2k+1,k Z,C= x|x=4k+1,kCZ,又 ae A, be b则一定有()(a+b) e A(a+b) 6 B(a+b) e Ca+b不属于A, B, C中任何一个答案：B解析：设 a=2k1, b=2k2+1, k, kzCZ,贝U a+b=2(k+k2) + 1,且 k +kzC Z.故(a+b) e B(15分)集合M中的元素为自然数，且满足若xCM,则8 xCM试回答下列问题：(1)写出只有一个元素的集合 M(2)写出元素个

7、数为2的所有的集合M(3)满足题设条件的集合 M共有多少个？解析：(1) M中只有一个元素，根据已知必须满足x=8-x,所以x = 4.所以含一个元素的集合 M 4.(2)当M中只含两个元素时，其元素只能是x和8-x,所以元素个数为2的所有的集合 M为0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5.(3)满足条件的集合 M是由集合4 , 0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5中的元素组成，它包括以下情况：4 , 0,8 , 1,7 , 2,6 , 3,5,共 5 个；4,0,8 , 4,1,7 , 4,2,6 , 4,3,5 ,0,8,1,7, 0,8,2,6, 0,8,3,5, 1,7,2,6, 1,7,3,5,2,6,3,5，共 10 个；4,0,8,1,7, 4,0,8,2,6, 4,0,8,3,5,4,1,7,2,6, 4,1,7,3,5, 4,2,6,3,5, 0,8,1,7,2,6,0,8,1,7,3,5, 1,7,2,6,3,5, 0,8,2,6,3,5，共 10 个；4,0,8,1,7,2,6, 4,0