13.3等腰三角形（第2课时）

1、八年级 上册13.3 等腰三角形 （第2课时） 学习目标： 1探索等腰三角形判定定理 2会使用等腰三角形的判定定理实行简单的证明 学习重点： 理解和使用等腰三角形的判定定理.课件说明本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上，进一步探索等腰三角形的判定方法， 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 13.3等腰三角形（第2课时）课堂练习练习册P54页 第8题已知CE为ABC的角平分线，D为BC上一点，AD交CE于F，若BAC= ADC=90 求证： AE=AFA证明： ADBC ， 1 =B（ ）， 2 =C（ ）巩固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2

2、，ADBC求证：AB =AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 1 =2， B =C AB =AC（ ）等角对等边巩固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，ADBC求证：AB =AC.课本P78页 例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 思考 要证明AB =AC，应如何 选择证明方法？ 课堂练习课本P79页 练习2 如图，把一张长方形ABCD的纸沿着对角线BD折叠，重合部分BFD是一个等腰三角形吗？为什么？A课堂练习课本P79页 练习2 如图，把一张长方形ABCD的纸沿着对角线BD折叠，重合部分BFD是一个等

3、腰三角形吗？为什么？A问题2 等腰三角形性质1的内容是什么？这个命 题的题设和结论分别是什么？题设：一个三角形中有两条边相等 结论：这两条边所对的角相等 探索等腰三角形的判定定理等腰三角形的两个底角相等 问题1 满足什么条件的三角形是等腰三角形？ 一个三角形有两条边相等 题设：一个三角形有两个角相等 结论：这两个角所对的边相等 探索等腰三角形的判定定理 这个命题的题设和结论又分别是什么呢？ 问题3 类比等腰三角形性质1的证明方法，你能 选择一种方法来证明这个命题吗？ 这两个角所对的边相等 猜想 如果一个三角形有两个角相等，那么这两 个角所对的边有什么关系？ 证明：过A 点作ADBC，垂足为D.

4、 在ABD 和ACD 中，ABCD探索等腰三角形的判定定理B =C，ADB = ADC = 90， AD = AD， ABD ACD (AAS) AB = AC 追问你还有其他证明方法吗？ 已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB =AC思考：能作底边BC上的中线吗？ 过点A作BAC的角平分线 思考 与等腰三角形性质1进 行比较，有什么区别？探索等腰三角形的判定定理 等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）ABC符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =AC巩固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =

5、2，ADBC求证：AB =AC.ABCDE12课本P78页 例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 思考 要证明AB =AC，应如何 选择证明方法？ 证明： ADBC ， 1 =B（ ）， 2 =C（ ）巩固等腰三角形的判定定理已知：CAE 是ABC 的外角，1 =2，ADBC求证：AB =AC.两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等ABCDE12 1 =2， B =C AB =AC（ ）等角对等边ABCD共有3个等腰三角形 （证明略） 课堂练习课本 P79页 练习1 如图，A =36，DBC =36，C =72，图中一共有几个等腰三角形

6、？找出其中的一个等腰三角形给予证明课堂练习课本P79页 练习2 如图，把一张长方形ABCD的纸沿着对角线BD折叠，重合部分BFD是一个等腰三角形吗？为什么？CBDFEA课堂练习课本P79页 练习4 如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC，OA =OB求证： OCD是一个等腰三角形ABCDO课堂练习课本P92页 第6题如图，AD=BC，AC=BD，求证： EAB是一个等腰三角形EDCBA课堂练习练习册P54页 第8题已知CE为ABC的角平分线，D为BC上一点，AD交CE于F，若BAC= ADC=90 求证： AE=AFFEDCBA13.3等腰三角形（第2课时）课堂练习CBNOMA练习册P54页 第5题在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN 经过点O