教育统计与测量-供参考

1、教育统计与测量一、名词解释教育测量：就是所考察研究的教育现象，按一定规则在某种性质的量尺上指定值。测量：测量，就是按一定规则给对象在某种性质的量尺上指定值。统计：“统”就是指总体、全部、整个领域范围；“计”，就是计量、计数、计算。“统计”就是“统而计之”，对所考察事物的量的取值在其出现的全部范围内作总体的把握，全局性的认识。教育统计：就是对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行、科学管理、革新发展服务的。描述统计：描述统计就是通过例表归类、描绘图象、计算刻画数据分布特征与变量相依关系的统计量数，如平均数、标准茶和相关系数等，把数据的分布特征、隐含信息，概括、明显

2、地解释出来，从而使我们能更好地理解、对待和使用数据。推断统计：是利用实际获得的确样本数据资料，依据数理统计提供的理论和方法，来对总体的确数量特征与关系作出推论判断，即进行统计估计和统计假设检查等。测验：如果测量工具、施测与评分的参照系（或标准）都已科学地实现标准化，也就是说，这种代表性行为样本的客观而标准化的测量，就称之为标准化测验，或简称、测验；所以测量包含测验，测验特指标准化的测量。数据：从广义角度讲，用数量或数字形式表示资料事实，称为数据。称名变量：只说明某一事物与其他事物名称、类别或属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及质的优劣的变量为称名变量。次数分布：一批数据

3、中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据轴上各个区间所出现的次数多少的情况。相对次数：各组的次数f与总次数N之间的比值，若以Rf表示相对次数，则Rf=f/N.计数数据：是以计算个数或次数获得的，多表现为整数、如上述的班级人数、学校专任教师人数、实验研究中被试人数、一分钟内呼吸次数和脉搏跳动次数等观测数据，测量评估数据：是借助测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所获得数据。人工编码数据；是一人们按一定规则给不同的事物指派适当的数字号码后所形成的数据。名称变量：只说明某一事物与其他事物在名称、类别或属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及值的优劣。顺序变量：

4、是指 可以就事物的某一属性的多少或大小按次序将个事物加以排列的变量，只有等级性和次序性的特点。集中趋势：一些事物或一组数字向中间靠拢，中间高或大，两边低或小。集中量数：具有向某点集中的趋势，反映次数分布集中趋势的量，叫集中量数。差异量数：在统计学上，反映一组数据离散程度的量。中数：也叫中位数，是指位于数据分布正中间位置上的那个数，两端具有相同个数数据。加权算术平均数：具体考虑到各个数据的重要性（即权重）后再相加求和算出的平均数。、众数：一个次数分布中出现次数最多的那个数，用符号MO表示。差异系数：把差异量数和集中量数两相对比后所形成的相对差异量，有符号CV来表示。地位量数：凡反映次数分布中各数

5、据所处地位的量，如中位数M0就是一个地位量数。离中趋势：数据具有偏离中心位置的趋势，它反映发一组数据本身的离散程度和变异程度。次数直方图：是由若干宽度相等、高度不一的之方条紧密排列在一同一基线上构成的图形。 次数多边形：是利用闭合的折线构成的多边形以反映次数变化情况的图示方法。散点图：是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性几联系模式。线形图：是以起伏的折线来表示事物的发展变化及演变趋势的统计图，是用一于描述某事物在时间序列上的变化趋势，也使用于描述一种事物随另一种事物发展变化的趋势模型，还可以适用与比较不同得人物团体在同一心理或事物现象上的变化特征及相关联系。条形图：是用宽

6、度相同的长条来表示各个同计事项之间的数量关系。构成条形图的长条类似于前面次数直方图中的之方长条。所不同的是，次数直方图中的只方长条是紧密排列使用于刻画连续性变量的观测数据；而条形图通常用用于描述离散性变量。圆形图：是以单位圆内个各扇形面积占整个圆形面积的百分比，来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。平均差：一组观测数据的平均差，指的是个数据与其平均数的离差绝对值的平均值。平均差用符号AD表示。方差：一组数据的离差平均数的算术平均数，方差是一个差异量数，符号用S2表示。百分位数（百分等级）：所谓白分位数实际上就是位于特定百分等级位置上的一个数，它是次数分布中或量尺上的一个数，它是

7、与百分等级相联系的另一个概念。相关：两变量之间不稳定不精确的关系。相关系数：用来定量描述两个变量之见的直线性相关的强度与方向的数字特征量。积差相关：当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。等级相关：当两个变量值以等级次序排列或以等级次序表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定大于30，表示这两变量之间的相关。0智商：就是被试的智力年龄对生理的比。即为：智商（IQ）=智力年龄生理年龄100。导出分数：测验的年级常模中原始分数所对应的年级等值数就叫测验的导出分数。点双列相关：两变量数据中，一列是连续变量数据，一列是二分称名变量数据，

8、这两者之间的相关，称为点双列相关。原始分数：测验上直接获得的测值就叫测验的原始分数。常模：又叫测验常模即指一定人群在测验所测特性上的普遍水平或水平分布状况，相对评分的参照物或者说是参照体系。发展常模：就是某类个体胗正常发展进程各特定阶段的一般水平。组内常模：解释被试原始分数的参照体系，即被试所属那类群体的人在所测特性上测验取值的分布状况。相对评分分数：这种通过被试间相互比较而确定意义的分数就叫相对评分分数。绝对评分分数：这种通过拿被试测值跟有标准作比较来确定其意义的分数，就叫绝对评分分数。百分等级常模：一个分数的百分等级，就是该分数在所属分数组中，取值比它小的分数个数占该分数组总个数的百分比。

9、以百分等级为常模的就叫百分等级常模。标准分数常模：就是用被试所测验分数转换成的标准分数来揭示其在团体中的相对地位的组内常模。线性变换：就是对所有要作变换的值，都乘以同一确定值然后再都加上另一定值。标准分数：是以被试所属组分数的标准差为单位来表示的被试个体分数平均数的距离。离差智商：是在本年龄组中求相对地位，导出时并不牵涉及到其他年龄组，是组内常模。难度：就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。难度指数：定量刻画一个测验项目的被试作答困难程度的量数就叫做项目的难度指数。区分度：就是项目区分被试水平高低的能力的量度。项目区分难度：项目区别被试水平高低的能力的量度，是测验性能的一个重要指标。信度

10、系数：利用同一测量它所测特质时得到的分数（测值）的一致性，是反映测验性能的重要质量指标。0测量标准误：实际上测验中所得测值偏离分数的程度，叫测量标准误。记为SEM=SX1-。信度：就是测验在测量它所测特质时得到的分数的一致性。效度：就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。效标关联效度：就是指测验预测个体在类似或某种特定情境下行为表现的有效性。其中包含“并存”效度和“预测”效度两个类别。结构效度：指的是测验测的心理学理论所定义的某一心理结构或特质的程度。内容效度：就是对测验所含项目作内容的系统考察，以确定，由这些项目所构成的测验，是否是测验应特质行为领域代表性有程度样本。测验信度：就是测验在测

11、量它所测特质时得到的分数（测值）的一致性。效标污染：就是效标测量值的评定，受到了测验分数值的信息影响。 效度系数：这种测验分数与效标测量值间的相关系数，叫效度系数。表面效度：指的是被试或非专业人员看来，测验表现得是否在有效地测验着应测的东生龙活虎 学业成就测验：是一种广泛用于检查学习者完成学习任务、掌握知识的广度与深度以及取得学业进步情况的教育测。形成性测验：是在教学进行过程中实施的用于检查学生掌握知识和进步情况的测验，这可为师生双方提供有关学习成败的连续反馈信息。 诊断性测验：是指为探测与确定学习困难原因而施测的一类测验。终结性测验：在课程结束或教学大周期结束时，用于确定教学目标达到程度和学

12、生对预期学习结束掌握程度的一类测验。心里测验：是通过对一组标准刺激所引起的行为样组的客观分析，对人们的心理特征及个别差异进行估计、描述和诊断的一种方法。常模参照测验：是参照着常模使用相对位置来描述测验成绩水平的一种测验。标准参照测验：是跟一组规定明确的知识能力标准或教学目标内容对比时，对学习者的测验成绩作出解释的一类测验。标准化成就测验：是由专家编制的，按照系统的科学程序组织实施，建立统一的标准并对测量误差作了严格控制的学业成就测验。心理测验：是通过对一组标准刺激所引起的行为样组的客观分析，对人们的心理特征及个别差异进行估计、描述和诊治的一种方法。智力：是一个人理解、处理和适应其周围世界的最一

13、般的能力，是观察能力、注意能力、记忆能力、想象能力、思维能力等各种认识能力的综合，并且以抽象思维能力为核心。创造力：独创地解决问题的能力，包括产生新的想法、发现新的问题、创造新的事物等方面的能力。能力倾向：是指一个人获得新知识、能力和技能的内在潜力。人格：又称个性，在拉丁文中原意指面具，必理学中人格一词，指人的性格、气质、兴趣、态度、价值观、动机、适应、理想、信念、品德、等心理特征与意识倾向性的总和。公文包测验：这一测验是分别让每个被试接任某个部门管理人的职务，并需要量独立开展工作。安置性测验：在学期教学开始或经常使用的测验，确定学生实有水平以便针对性地做好安排而经常使用的测验。命题双向细目表

14、：是一个关于考试内容和考查目标的双向列联表，它是关于一门课程教学内容和掌握层次两个维度下的一种考试命题抽样方案，因而成为 命题人员着手命题、审题、制卷乃至作效度验证时进行工作的一个根本依据。确定性现象：是指在相同的条件下其结果也一定相同的现象。不确定性现象：是指在相同的条件下其结果却不一定相同有现象。随机现象：不确定现象又称为随机现象，是指在相同的条件下其结果却不一定相同的现象。非随机现象：确定现象也称为非随机现象，是其他数学学科，如函数论等的研究对象。随机试验：在统计学中研究随机现象的试验。概率：在一轮随机试验中，某一事件A发生的次数与总试验次数之比被称为该轮试验中事件A发生的频率。随机试验

15、次数的增多，频率值越来越稳定地趋向一个固定数值，我们把这个数值称为事件A发生的概率，记作P(A),即是说，某事件发生的概率就是该事件发生的可能性大小。不可能事件：如果某个事件的概率P=0，表示该事件不可能发生，我们称这样的事件为不可能事件。小概率事件：人们把发生概率很小的事件，如概率小于0.05或者概率小于0.01，称为小概率事件。随机变量：我们称记录各种随机试验结果的变量为随机变量。非随机变量：记录非随机变量试验结果的变量则称为非随机变量。概率分布：一个离散随机变量的概率分布是指这个随机变量所有取值点的概率的妥布情况。（一个连续随机变量的概率分布是指这个随机变量所有取值区间，同时按序给出每一

16、区间上取值的概率，就形成了一个连续变量的概率分布。）正态分布：是连续性随机变量中常见的一种分布形态，因此也有人称其为常态分布。总体：把客观世界中的具有某种共同特征的元素的全体称为总体，总体中的每一个元素都有成为个体，从总体中抽取的部分个体组成的群体称为样本。总体分布：具有某种共同特征的元素的全体变量取值的分布。抽样分布：样本统计量这一变量取值的分布。标准正态分布：平均数为0、标准差为1的典型正态分布可以作为正态分布的典型代表，其他各种正态分布都有可以通过一定的数学方法与它相互转化。这样的正态分布我们称为标准正态分布。参数：在总体数据基础上求取的各种特征量数称为参数。统计量：应用样本数据计算的各

17、种特征量数我们称其为统计量。小概率事件原理：就是认为小概率事件在一次抽样中不可能发生，它是统计推断的前题。显著性水平：在统计假设检验中公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平。虚无假设：又称为原假设、零假设，以符号H0表示。在假设检验中将被作为己知条件布应用，是一个相对比较明确的陈术命题。备择假设：又称为解消假设，研究假设等，以符号H1表示，是作为虚无假设的对立假设布存在的。检验统计量：根据统计检验的目的和抽样分布而设计，专门用于统计假设的数字特征量。临界值：统计上根据显著性水平阿a求得的、提供比较标准的值称为假设检验的临界值，简称临界值。危机域：在临界值以远的抽样分布曲线的区域

18、称为危机域。I型错误：当虚无假设属真而被拒绝的错误，在统计上称为，又称为I型错误，“拒真”错误。II型错误：当虚无假设实伪机而未被错误，在统计上称为II型错误，又称为“纳伪”错误。双侧检验：目的是为了判断某个总体参数是否等于胩定值，或者是为了推断某专人两个总体参数是否相待遇的检验。单侧检验：目的是为了推断某个总体参数是否大于或是否小于某个定值，或者是为了推断某两个总体参数之间有无大于或小于的关系的检验。相关样本（相关总体）：即相关总体，就是两总体的相关系数不等于零。独立样本（独立总体）：即独立总体，就是两总体系数等于零。差异显著性检验：实际上是要检验两总体的平均数或方差之间的关系。相关显著性检

19、验：两总体之间的相关的检验。拟合良度检验：检验某抽样观测数据的分布是否与某一理论分布相一致，总体分布的拟合良度检验。独立性检验：检验双向分类列联表数据下，两个分类特征（即两个因素变量）之间是彼此相关还是相互独立的问题。方差分析：是统计学中一种独特的假设检验方法，是一次性检验多处总体平均数的差异显著性。总体正态性：在方差分析中，要求各个子样都来自正态总体。单因素完全随机化设计：所有方差分析方法中最为基本的也是最显简单的一种，但它的数据也要通过精心设计的实验来采集。相配于单向方差分析的实验设计称为单因素完全随机化设计。逐对平均数差异检验法：为了解决方差分析中两两之间的差异显著性的问题，统计学上专门

20、发展了用于方差分析之后进一步逐对侦查平均数差异的假设检验方法，补称为逐对平均数差异检验方法。二、填空题从广义角度讲，用数量或数字形式表示的资料事实，称为数据。统计方法就是外数理据的专门方法。测量评估数据是借肋测量工具或评估方法对事物的某种属性指派给数字后所获得的数据。 人工编码数据是以人们按一定规则给不同类型的事物指派适当的数字号码后所形成的数据。 称名变量只说明某一事物与其它事物在名称类别或属性上的不同，并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及质的优劣。顺序变量是指可以就事物的某一属性的多少或大小按次序将各事物加以排列的变量。由于事物在属性上表现的数量差异性以及观测结果取值精确度等因素

21、的影响，观测所得数据总是或大或小地表现出离散性。 统计一批数据的次数分布有两种方法：第一种方法是按不同的测量值逐作统计次数，第二种方法是筒缩数据。 偏态有两种：正偏态是指次数分布朝数量大的一边偏尾，曲线高峰偏向数据小的方向在一些考试中，若题目偏难，多数考的偏低时，可形成正态分布。而次数分布向正好与正偏态相反。反映一组数据集中趋势的量数是集中量。全组数据每一观测值都加上一个相同的常数以后，计算得到的标准差等于原数据标准差。数据组全部观测值与其平均数的离差之和等于零。方差是指一组数据离差的平方的算数平均数，一般以S2（S方）表示。当频数分布呈偏态时，(X-Md )/（X-Mo）=1：3=1/3。2

22、众数是一个次数分布中出现次数最多的那个数，用符号M表示。标准差就是方差的算术平方根，用符号S表示。当Yi=CXi=+d（C为非零常数，d为任意常数）则有：X=CX+d和SY=/C/.SX。2差异量数越大，则数据偏离集中量数所在们置的和度也较大。数据：100，84，96，76，74，的平均差为9.6 ，标准差为10.43 。中位数的百分等到级是50 ，中位数也称50 百分位数。数据：3，5，9，9，9，12，18，的中位数是9 。统计学上用相关系数来定量描述两变量之间的直线性相关的强度与方向。相关系数的范围是-1 1 ，用r 表示。相关系数的绝对值大小表示相关程序，相关系数的正负号表示方向。英国

23、著名统计学家皮尔逊和高尔顿 在合作研究的过程中提出积差相关的分析方法。点双列相关 适用于双变量数据中，一列为连续变量，另一列为二分类的称名变量。积差相关适用于两列连续变量。等级相关是根据两列顺序变量数据中各级等级数据的差数来计算相关系数。直线相关意指：两变量的成对数据在坐标系上描点构成的散点图围绕在某一条直线附近分布等级相关的计算方法是由英国统计学家斯皮尔曼推导出来的。要想有教大的信心去认识相关系数的真实性，就要采用推断统计的方法，对观测到的相关系数进行必要的统计检验。年级常模的发展叫路是用平均匀数或中位数来代表各年龄组被试在测验上的普遍水平。分数是教育与心理测量所产生的结果，又是教育统计分析

24、处理的重要对象。组内常模就是常模组的测验分数分布状态作为参照系的常模，它所说明的是被试特质水平在常模组内的相对地位而不是与某一年龄或年级被试的一般水平相等同。一个测验分数的标准分数，就是以它所属分数组的标准差为单位的，对它所属分数组的平均数的距离。分析一个测验的质量 ，一般就要从两个方面进行：一是考察整个测验的质量指标，即考察测验项目的信度和效度；二是考察所含项目（题目）的质量指标，即考察测量项目的难度和区分度。整个测验的难度，可用组成测验的所有项目难度的平均值来代表。整个测验的难度都有会等到于全部被试测验总分的平均数对于测验满分值的比。如果一个项目的通过率为0.00，则表示所有被试全部不同过

25、。39、目标参照检验项目的难度不应该由被试实际通过率来决定，而应有项目的考核要求是否体现了应有标准或教学目标来决定。项目区分度是测验性能的一个重要指标，说明的正是项目对检验目的来说的有效性成 度。能代表测验目的标准就是典型效标组和对照组所得分数的差。求项目的区分度指数一定要摘清题分是按什么方式计分，题分取值属于何种性质的变量然后才能确定应求取的是什么类型的相关系数。区分度指值若在所不惜0.20以下，就说明项目区别被试优劣的能力很差，应该从测验中淘汰这类项目；若区分度指数取值在0.20_0.29之间,说明这类项目区别被试优劣的能力还相当弱;应通过修改来提高其区分能力；或区分度指数取值在0.30_

26、0.39之间,就说明这类项目的区别被试优劣的能力合格;若区分度指点数取值大于0.40，试题区别被试优劣的能力就很强，是性能优良的试题。从测试实施过程中实际得到的被试分数，叫做观察分数，这可记为X；被试在所测特质上客观具有的水平值勤，叫真分数，这可记为T；那么，它们的差就是测量误差，它可记为E。利用两平行形式测验测查同一批被试所得的两批观察分数，求其间的相关系数，跟重测法一样，也可求出测验的信度系数。这种用平行形式相关求得的信度系数，因为特别强调两面测验形式的等值关系，所以又叫做等值性系数。心理和教育测验效度验证的具体方法，就是在测验编制工作完成后，去搜集测验使用和评价的实际资料。这可以是被在该

27、测验上的、被试在所测特质上其它途径中的独立测验值以及有关专家测量性能的评价分析意见等。然后利用这些跟测验有关的客观资料，采用逻辑思辨和统计数学分析等方法，来确定该测验的实际有效性内容效度就是测验项目构成应测行为领域的代表样本的和度。代表性成度高，就是内容效度好；代表性成度低，就是内容效度差；根本不具任何代表性，就是全无内容效度。测验即使相当有效，效度系数rxy的取值也很少能超过0.70，一般取值能达到0.40就相当不错了。把测验上的实测值跟效标的测量值两者关联起来，考察其相关一致性，从而确定测验预个体（即被试）在类似和特定情境下行为的有效性。这样一个验证效度的过程，就叫效标关联效度验证。形成性

28、测验可为师生双方提供有关学习成败的连续反馈信息。这种信息反馈给学生后，一方面成功的学习起了强化作用；另一方面防暴露了学习中的不足以便及时改正完善。习困难者较长期存在且周期性出现的诊断性测验能发现那些用形成性测验所难以准确辨别的学习呆难迪些困难往往是学认知缺陷。命题双向细表的编制涉及到三方面：一是如何从教育目标出发界定本课程的考察目标层次；二是如何概括选列考试内容要目；三是如何确定每一考查目标层次在每一考试内容要目上的分数比重，即两个维度结合点上的权数。布卢姆把认知领域中的行为目标，从低级到高级分为六个不同的层次，它们依次是知识、应用、领会、分析、评价、综合。综合能力层次的学习成就更强调思维的创

29、造性和概括性水平；综能力的重点在于形成新的结构图示。一种波为流行的教育目标分类的主张是分为识记、理解、简单应用和综合应用这四个层次。在学校教学过程中，教师沿用并创造了丰富多彩的考试题目类型，这些题目类型大多可归于两类，一类是客观题，另一类是主观题。是非题由一个陈述句构成，要求学生判断真或假、是或非、对或错等。是非题最广泛的用途是测验学生辨别真假、判断是非的能力。当前，计算机用于测验的施测和评分，主要有两面种方式。一是仍为固定项目组施测，这叫基于计算机的测验。可简称为CBT。二是计算机化自适应测验，可间称为CAT。美国临床心理学家克斯勒教授20世纪40年代到60年代期间，创编了系列性韦氏智力量表

30、包括韦氏儿童智力量表WISC、韦氏成人智力量表WAIS和韦氏幼儿量表WPSI，它们分别适用于6-16岁少所儿童、16岁以上成年人及46岁儿童。韦氏儿童智力表包括12个子测验，其中言语部分占6个子测验，操作部分有6个子测验，分别作以测量言语部分智商IQ、操作部分的智商IQ、总测验智商IQ值、测验1常识2填图测验3类同测验4图片排列测验5算术测验6积木测验7词汇测验8拼图测验9问题理解测验10译码测验11背数测验12继津津（宫）大多数智力测验是用智商IQ来评定人的智力发展水平。一般地，我们把智力发展水平的高低分为（IQ130）超常、正常（IQ在70以上和130以内、低常（IQ在70以下）三类。而对

31、于正常者又可分为三种：IQ在7089之间，称智力偏低；IQ在90109之间，称智力中常；IQ在110129之间，称智力偏高。创造力测验中比较著名的有南加利福尼亚大学测验和托兰斯创造思维测验。托兰斯创造思维测验分甲乙两式，甲式为图形创造思维测验；乙式为语言创造思维测验，后来又发展了一种声音和词不达意的创造思维测验。整个测验由12个分测验组成。常见的情境测验有两种，一种是品格教育测验，另一种是情境压力测验。选则题的题型结构基本上可分为题干和选项两部。描述统计是用各种统计方法描写变量取值的各种统计特征的。研究如何用样本来推断总体性质是推断统计的任务。计算机相关系数的办法用来描写两个变量的依从连带关系

32、。由于推断统计是依据样本推断总体性质，因此必须找到样本与总体的联系媒介，经研究发现这个媒介就叫抽样分布。要认识抽样分布，我们又必须有随机变量、概率和概率分布的基础知识。不确定性现象又称随机现象。随机现象是统计学的主要研究对象。确定现象也称百日非随机现象，是其它数学统计等到的研究对换。试验结果当然我们把随机现象的一次演示或观察称为做了一次随机试验，这被观察的随机现象的是变量，不同的结果就是这一变量的不同取值。非连续性随机变量也称确定性变量（函数变量）。统计学中把随机试验的各种可能结果称作为事件其内容可以用文字叙述，也可以用数字式表示，其形式与给随机变量赋值一致。在一轮随机试验中，某一事件A发生次

33、数f与总试验次数N之比被称为该轮试验中事件A发生频率。试验次数较少时，该值是一个很不稳定的数，但随机试验的次数增多，频率值会越来越稳定地趋向一个固定值，我们把这个数值称为事件A发生的概率，记作为P=0。表示该事件不可能发生，我们称这样的事件为不可能事件。通常人们把了生概率很小的事件，称为小概率事件。一个离散性随机变量的概率分布是指这个随机变量所有取值点的概率分布情况。一个随机变量所有取值点的概率之和为1。一个连续随机变量的概率分布是指点这个随机变量的所有取值区上概率取值的分布情况。通常把随机变量的定义城严格划分为若干个互不重叠但又首尾衔接的区间，同时按序给出每一区间上取值的概率，就形成一个连续

34、变量的概率分布。Y=12e-(X-)2/22公式中，X为连续性随机变量；是圆周率；e是自然对数的底；为这个分布的平均数；为这个分布的标准差。我们也常记一个正态分布为N（2）。正态分布是一条单峰、对称钟形的曲线，其对称轴为过X=的纵线。曲线该点取得最大值。从该点开始，曲线向正负两个方向递减的,不断向轴X逼近,但永远不与X轴相交,因此说曲线在正负两个方向上都以X轴为渐近线.一个随机变量服从正态分布的最大特点是其取值在平均数附近的概率很大，而取值平均数越远其概率越小.对于任何正态分布，只要通过Z=X-/（=0，=1）这一关系式的转换，变都转化成标准正态分布。我们常说人的能力是按正态分布的，如何对一群

35、人的能力进行等级区分呢？解决这个问题的原则有两条，其一是分成等级后等级人数服从正态分布；其二，各等级的间距相等的。总体与样本的根本区别是不是具有同一特征的个体都有包含在研究的群体内，是的话该群体为总体，否则为样本。总体所含个体数，有的无限多，叫无限总量；有的只含有限数额个体，叫有限总量。在总体数据基础上求取的各种特征量数我们称其为参数，应用样本数据计算的各种特征量数我们称其为总量。在抽样时只要条件许可，我们应该尽量加大样本容量，提高样本总量的代表性。就参数而言，方差和标准差分别表示为2、；相关系数为；平均数为。从一个总量中随机抽取若干个等容量的样本，计算每个样本的某个特征量数，由这些特征量数形

36、成的分布，称为这个特征量数的分布。分布又叫做学生氏分布，是格塞于1908年在爱尔兰啤酒厂工作时发现的。分布的最大特点是它实质上是一组分布，每一个分布的形态受一个称为自由度的东西的制约。自由度是所有抽取的样本中能独立变化的数据，记为df。我们可将自由度看作区分同族分布各个具体分布的一个有序编号。统计假设检验中使用的假设有两种为原假设，以符H0号表示；另一种称为备择假设，以符号H0表示。统计假设检验中小概率事件的概率值被称不统计假设检验的显著性水平，记为a。统计假设检验的决策时，可能犯的错误有两种类型单侧面检验和双侧检验。在统计学上检验两个或两个以上总体方差是否相等的专门术语叫做方差齐性检验；如果

37、所有总体的方差相等到则称这些总体的方差齐性；如果所有总体的方差不相等则称这些总体方差非齐性的。F发布的最大特点是它受两个自由度的制约，一个是分子自由度，一个是分母自由度。统计上根据显著性水平求出的、提供比较准确的值称为假设检验的临界值。计算值X2时若实际观测次数与理论期待次数完全相同，则X2值为0。确定x2分布的临界值需要由显著性水平a和自由度df两者共同决定。x2分布通常是正偏态分布，当处由度df时，x2分布会变成一条曲线x2分布具有可加性，当自由度为1时,x2=z2（它与标准正态分布值平方正好相等。）x2检验既适合于有参数的统计检验，也适合于无参数的统计检验。101、X2利用分布进行检验主

38、要有以下两类问题：总样分布的拟合度检验和独立性检验。102、根据x*统计量的特征，要求把理论次数小于5的组与相邻的组进行合并。103、rK列联表下的x2检验的自由度df=(r-1)(k-1)。104、r系数实际上可以看作是两个二分称名变量之间的“积差相关”。105、r系数（r）与列联系数（C）的关系式可以表示为1/C2-1/Y2=1.106、双总体平均数差异的显著性检验的目的是为了检验两个总体平均数之间有无显著异，采用的检验方法是Z检验和T检验。107、方差分析是统计学中一种独特的统计检验方法，它的最基本功能就是一次性检总体平均数的差异显著性。108、比较一个方向上多个总体平均数之间的差异的统

39、计方法称为单向方差分析。109、应用方差分析方法对统计假设做检验，最终应根据方差有无差异下结论，而且应用的是单侧检验。110、单向方差分析可以在一些基本统计量的基础理论进行，提供的基本统计量应包括三类类：各实验组的容量、各实验组的样本平均数和各实验组的样本方差。111、逐对平均数差异检验方法有多种，应用最普遍的方法是N-K法。112、方差分析的条件是总离均差平方和的可分解性、总体正态性、样本随机性和方差齐性。113、方差分析的总自由度（df总）组间自由度（df间）组内自由度（df内）的关系d为df总=df间+df内.114、单向方差分析是所有方差分析中最为基本也是最为简单的一种，相配于单向方差

40、分析的实验设计称为单因素完钱随机化设计。三、单项选择题、学业成绩评定属于（顺序量尺）。计算S2属于（描述统计）。进行因素分析属于（推断统计）。比赛时马匹的编号属于（名义量尺）。天气预报报道的气温属于（等距量尺）。计算数据是以计算个数或次数获得的，多表现为（整数）。顺序变量具有（次序性）的特点。等到距变量具有（等距性）。以下（距离）属于比率变量。先分组后归类统计次数的方法是为了（简缩数据）。学习遗忘曲线，属于（J形次数曲线）。非对称曲线，即普通所说的（偏态分布）。代表集中趋势的量数是（集中量数）。反央一组数据离散趋势的量数是（差异量数）。数据组全部观测值与其平均数的离散之和等于（0）。已知数据：

41、70、64、78、69、79、72，其算术平均数是（72）。下列符号中表示中位数的是(Mdn)。数据：3，6，11，12，14，15，15，17的中数是（13）。下列不属于地位量数的是（平均数）。各数据与其平均数的离差绝对值的平均值。称为（平均差）。样本方差一般用（S2）表示。四名儿童的身高为：110厘米，100厘米，120厘米粉，150厘米，则其平均身高和身高标准差分别为（120，18.71）。是指一组数据离散差的平方的算术平均数（方差）。数据：92，90，89，81，88的平均差为（2.8）。已知自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9的平均数上5，标准差是2.582。则数据-100，-2

42、00，-300，-400，-500，-6，-700，-800，-900的平均数和标准差分别为（-500，258.2）。差异系数是一种反映相对离散程度的数量。数据1，2，3，3，4，5，5，5，6，6的众数是（5）。相关系数r的范围是-1，1。下列数据资料中，能直接适用于等级相关的是（等距变量）。下列相关系数属于高相关的是(r=-0.7)。下列相关系数属于中等相关的是（r=0.6）.当相关系数为(r=-1)时,相关散点图形成一条由左上方经右下方的直线.统计学上用（相关量数）来定量描述两变量之间的关联程度。下列不属于二分称名变量数据的是（成绩，优、良、中、差）。下列相关中，又称皮尔逊相关的是（积差

43、相关）。两列正态连续变量，1，2，3，4，5，6，7，8，的积差相关系数等到于1。 1，2，3，4，5，6，7，8父辈的身高变量与子辈的身高变量之间存在相关关系，对其描述应适用（积差相关）。用于计算两列数据皆为顺序变量数据的相关是（等级相关）。用于计算一列数据为连续变量，另一列数据为称名变量的相关是（点双列相关）。能够直接计算两列数据皆为正态连续变量的相关是（积差相关）。计算两列等级变量的等级相关的方法是由（斯皮尔曼）推导出来的。相关系数的观测值与样本容易有关，当样本容量（越大）时，相关系数就越稳定。测量工具上直接测得的数字，叫（原始分数）。通过测量获得的、描述测量对换身心特性水平叫做（测量分

44、数）。通过被试间相互比较而确定的分数叫做（相对评分分数）。相对评分的参照物叫做（常模）。历史上和第一个提出常模概念的人是（比纳）。（龚耀先）主持修订过中国韦氏成人知力量表。智力随年龄增大表现出（先快后慢）的规律。心理和教育测验分数的分布状态是（正态分布）。标准分数是一个比值，分子是原始测验分数的（离均差），会随测验分数取值不同而变化的。标准分数的分母是一个固定值。是所属分母组的（标准差），不会随测验分数是在尾端或是中部取值而变化。线性变换后的标准分数T值的计算公式为（T=10Z+50）。基本心理特性，如智力和人格特点等，在未经筛选的大范围人群中，其取值也都呈（正态分布）。直接建立在通过率基础上

45、的难度指数，其取值范围在（0到1）之间。所有项目的满分值都相等时，要用求职（算术平均数）的办法。如果个项目的满分值并不都相等，就要用求（求加权平均数）的办法。标准常模参照测验，测验项目的恰当难度，就应该是P值尽量接近（0.50）.一个测验包含多个项目,为了使所有项目都具有最强的区分被试的能力,就应使其难度(都接近0.50)。目标参照测验，其目的是要考察被试的水平是否达到（应有要求）。心理和教育测验分数的分布状态是（正态分布）。项目区分度指数的取值范围是（-1到期）。测验信度，就是测验在测量它所测特质时得到的分数（测值）的（一致性）。测验信度是对测验控制（误差能力）的量度，是反映测验性能的一个重

46、要的质量指标。从测验实施过程中实际得到的被试分数，叫做（观察分数）同一测验向同一批被试反复施测两次，这两次施测是独立分开进行的。由此所获得的信度叫做（重测信度）通过对测验所含项目作内容的系统考察，以确定由这此项目所构成的测验，是否是测验测特质行为领域的代表性样本。这样的程序获得的效度叫做（内容效度）。测验预测个体林类似或某种特定情境下行表现的有效性的效度叫做（效标关联效度）。测验测得心理学理论所定义的某一心理结构或特质的程度叫做（结构效度）。在效标关联效度验证过程中，若能同时取得，经验证的测验正确性叫（并存效度）；若需间隔开一段时间才能取得，经验证的测验正确性叫（预测效度）。防止效标污染的一个

47、办法，就是使效标测量值的评定者（不了解测验实测值的信息）。韦氏成人智力测验的言语智商跟大专学生学业成绩间的相关，大致是（0.40-0.60）.本世纪初法国医学心理学家和西蒙合作创编出世界上第一个标准化程度较高的智力测验.(比纳).学习能力倾向测验包括（大学学习能力倾向测验（SAT）。南加利福尼亚大学测验是由（吉尔福特）及其同事共同编制的。艾森克人格测验的测验方法属于（自陈量表法）。16PF中文版是由（刘永和）来华讲学时，将修订介绍给国内同行的。比如我们用列表,绘画的方法来描数据的分布形态特征叫做(描述统计).集中量数用来描写数据的(集中趋势).推断统计的基本依据是(样本).我们把随机现象的一次

48、演示或观察称为做了一次(随机试验).记录各种随机试验结果的变量为(随机变量).通常学生的测验分数除特别指明为等级分数者外,都将它看作为(连续性随机变量).按照概率的定义,概率的取值范围在区间0,1上.如果某个事件的概率为1,表示该事件肯定会发生,我们把这样的事件称为(必然事件).正态分布是(连续性随机变量)常见的一种概率分布形态.正态分布是可以用函数形式表述的,其密度函数可写成以下形式Y=1/2e-(X-)2/22。P（-1X+1）的值为(0.6286)。（平均数为0，标准差为1）的正态分布可以作为正态分布的一个典型代表，其他各种正态分布都可以通过一定数学方法与它相互转化。为此人们将它称为标准

49、正态分布。标准正态分布的随机变量公式为(Y=1/2e-Z2/2)。研究全国的自学考试考生，全国考生是（总体）。一项专门研究上海自考的课题，上海某区的考生是（总体）。等距抽样是（简单随机抽样）。当自由度（无穷大）时，t分布就变成了正态分布。检验前研究者根据已有的理论检验或对样本和总体的了解程度对研究结果预先作出的假设，称为（备择假设）。统计假设检验的思维方法是（小概率事件原理）。在原总体正态，总体方差未知，样本较大时，检验统计量的计算公式是（Z=-/S/n）。统计假设检验决策可能犯的错误中，拒绝了属于具实的零假设的错误是（I错误）。统计检验的目的是为了推断某两个之间有无大于或小于的关系，则应该使

50、用（单侧检验）。下列情况属于相关总体的是（某射击小组训练前后的成绩）。在教育测量中，测验编制者希望编制出将考生拉开距离的考卷，这时需要运用（总体方差的显著性检验）。统计研究发现，随机抽样的两样本方差之比的抽样分布服从（F分布）。检验单个总体中两变量的相关是否为零的检验属于（总体相关显著性检验）。两独立总体积差相关系数差异显著性检验中，r1-r2的抽样分布服从（Z分布）。统计上根据显著性水平求出的、提供比较准确的值称为（临界值）。（Z检验）是基于标准正态分布进行的检验，它可以用于平均数差异显著性检验和用费舍法转换后的相关系数差异显著性检验。关于单侧测验和双侧测验的说法，正确的是（双侧测验的临界值

51、绝对值值较大）。F分布表的编制有一个最大的特点是（F分布表只给出了上尾侧的F临界值）。对于积差相关系数来说，在=0的假设前提下，样本相关系数的抽样分布服从（df=n-2的t分布）.下列检验不属于参数差异显著性检验的是（总体分布的拟合良度检验）。统计检验的基本思路是用（反证法）来检验的。按统计检验的目的不同，可分成（单侧检验和双侧检验）。统计学上，把临界值以远的抽样分布曲线下的区域称为（危机域）。对计数和交叉分类数据，最合适的检验方法是（X2检验）。X*分布是由统计学家（皮尔逊）命名的。当自由度df趋于无穷大时，X*分布曲线会变成一条（Z分布曲线）。自由度df=4的X*分布加上df=6的X*分布

52、得到的结果是（df=10的X2分布）.当自由度DF=1时的X*分布与标准正态分布具有下列关系（X2=Z2）。X*检验是一种多公能的检验方法，他适合于（总体分布的拟合良度检验）。下列检验既适合于参数检验，也适合于无参数检验的是（X2检验）。检验人们的态度9分成先锋赞成、反对、不置可否）是否服从某一分布，须运用（非连续变量观测数据次数分布的拟合良度检验）。已知Z/2=1.96，=0.05则自由度df=1的X*分布的X2临界值是（3.84）。下列关系式中,能表示系数与列联系数的关系的是(1/C2-1/r2=1)。列联系数的取值范围是（0r1）.统计检验的类型多种多样,总的来说,分为两类:(参数检验和

53、非参数检验).利用X*分布检验连续变量观测数据次数分布是否服从某一理论分布的问题中,最为常遇到的是检验(正态总体).2X2列联表下的X*检验是属于(独立性检验).r系数实际上可以看作是两个二分称名变量之间的(“积差相关”)一般地,对于rxK列联表下的独立性检验,关键要于(确定rxK格的理论次数).RxK列联表下的X*独立性检验的自由度计算公式是(df=(r-1)(K-1).总的看来,X*检验主要从以下两个方面进行检验(总体分布的拟合良度检验和独立性检验).对一个三总体平均数差异显著性检验的问题,采取Z检验或T检验也可以得出结论只是要冒决策错误的风险,出错的概率为(1-(1-)2).对于多总体平

54、均数差异显著性检验的问题,我们应该采取(F检验).方差分析是统计学中一种独特的统计检验方法,它的最基本功能就是(一次性检验多全总体平均数差异的显著性).方差分析检验的是多个平均数之间的无差异,即等于不等的问题,应用的是(单侧检验).相配与单向方差分析的实验设计称为(单因素完全随机化设计).要方差分析中,合成样本分析的离均差平方和,各样本数据离均差平方和SS内与组间离均差平方和的关系式是(SS间=SS总-SS内).如果方差分析所下的结论是各水平总体平均数有差异,则其准确含义是(之个水平之间至小有一对的总体平均数有显著差异).假设将某方差分析中的样本平均数从大到小排列:xA,xB,xC,xD,则样

55、本A与D之间的跨度r为(4).方差分析检验出各平均数有差异之后，还需进一步检验有多少对平均数有差异和那些平均数有差异的问题，这一过程，称之为（总体分析的拟合良度检验）。方差分析检验中，运用的分析是（F分析）。统计学中，多总体方差是否齐性常采用Haryley最大值法，其检验统计量为（Fmax=S2min/S2max）关于单向方差分析的虚无假设的表示，正确的为（1=2=K）.方差分析的第二个条件是总体的正态性,所谓总体的正态性是要求(各样子都有来自正态总体).方差分析的四个条件中,(样本随机性)是统计的最基本要求,也是抽样分布理论建立的基础.比较一个方向上多个总体平均数之间的差异的统计方法称为(单

56、向方差分析).有关方差分析的总自由度(df间)、组间自由度(df内)的以式,正确的是(df间=K-1)。四、多项选择。人们在实际工作与研究中通过（A测量、B调查、C实验、D观察、E评估）。从数的来源划分，可把数据分成（B计数数据、C测量评估数据、D人工编码数据）。（A心理测验分数、B田运动项目的水平测量C、数学科成绩）属于测量评估数据。（A班级人数、B呼吸次数、C教师人数、E脉搏跳动次数）属于计数数据。根据数据所反映的变量的性质来分，可分为（A称名变量、C顺序变量数据、D等距变量数据、E比率变量数据）。顺序变量具有（A区分性、B次序性、C等级性、）的特点。等距变量具有（A区分性、B次序性、C等

57、级性、D等距性）。比率变量具有（A区分性、B次序性、C等级性、D等距性、E绝对零点、）。数据通常有（C离散性、D变异性、E规律性）。次数分布表包括（A简单次数分布、B相对次数分布、C累积次数分布表、D累积相对次数分布、E累积百分数分布表）。次数分布图包括（A次数直方图、E次数多边图）。次数分布曲线按其形状有各种不同类型，简而言之，有如下几种（A单峰对称分布曲线、B非对称曲线、C倒U形次数分布曲线、DJ形次数分布曲）。常用的统计分析图，包括（A线性图、B散点图、C条形图、D圆形图）。主算平均数的优点有（A反映灵敏、B严密确定、C简明易懂、D概括直观、E计算简便）。下列属于差异量的是（A方差、B平

58、均数、C标准差、D差异系数）。下列属于地位量数的是（AZ分数、B中位数、C百分数）。我们在比较两个次数分布时，应该从（A集中趋势、D离中趋势）集中量数的作用有（A提供数据集结点的位置、B反映数据整体数量的大小、E代表数据的典型代表值）。常用的集中量数有（A算术平均数、B加权平均数、C中数、E从数）。中数的计算存在的不足之处是（A不适合代数运算、D缺乏灵敏性、E对于分组数据难发确定）。当次数分布成偏听偏信态时，有关算术平均数，中数、众数三者的关系，正确的是（AMo=3Mdn-2X、B（X-Mdn）/（X-Mo）=1/3、D（X-Mdn）/(Mdn-Mo）=1/2）.三个射手的成绩分别为，甲：7，

59、8，8，8，9乙：6，7，8，9，10丙：4，5，6，7，8对其技术的评价应该是（甲和乙的技术水平优于丙、E甲的技术稳定性优于丙和乙）。下列差异量数属于绝对差异量的包括（A方差、B标准差、C平均差、E全距）。下列数据资料中，适用于积差相关的是（B等距变量、D比率变量）。在主算积差相关系数时，需要满足下列条件（A两变量均为连续变量、C观测数据准确、D样本容量n适当大些）。根据变化方向，相关的主要类型有（A正相关、B负相关、E零相关）。英国著名统计家（A皮尔逊、C高尔五、辨析题对不同性质的数据，将采用不同的统计方法加以处理。（）人工编码数据在一定程度上具有客观性。（）称名变量数据仅是类别符号而已，

60、没的在量方面的实质性意义。（）比率变量具有量的大小，相等单位外，但却没有绝对零点。（）连续变量没有离散性。（）次数分布表是常用于整理数据的一种方法，（）相对次数分布表主要能反映各组数据的百分比结构。（）心理学上认为“动机效果”之间的关系是一种J型曲线关系。（）代表集中趋势的量数叫做集中量数。（）集中量数因计算目的的不同和应用的具体数据的特点的不同有多个分类，最常用的是算术平均数、平均差、中位数、众数。（）中位数的计算主要基于中间位置相邻的部分数据，一般不受极端数值的影响。（）数据分布列中有个别异常值或极端值出现时，用平均数作为分 的代表值不如用众数用分布的代表值客观合理。（）全数据每一个观测值