辽宁试验中学高三数学9月月考文【会员独享】

1、辽宁省实验中学2011 2012学年度高三九月月考数学试卷(文史类)考试说明：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分 150分，考试时 间120分钟.(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2)选择题必须使用 2B铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整，字迹清楚；(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在草稿纸、试题卷上答题无效；(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四

2、个选项中，只有一 项是符合题目要求的.).已知全集 U =1,2,3,4,5,6 , M =2,3,5 , N =4,5,则集合1,6 二A. M JN B. MN C. U ( M N ) D. U ( M N )2 n2x _x图数y = i的值域为0”的充分不必要条件.函数f (x )= log式2 - ax2族(0,1)上为减函数，则实数 a的取值范围是A 1,1B.(1,2) C. (1,2 1 D.极坐标方程P2cos28 =0表示的曲线为一条直线D.两条相交直线A.极点 B. 极轴 C.函数f (x )= In x+ 2x-5的零点个数为A. 1B. 2C. 0D. 342425

3、1.设a=0.6 ,b=0.7 ,c = 0.6 ,则a,b, c大小关系正确的是A. a b c B. b a c C. b c a D. c b a.当xw (1,2)时，不等式(x1)2 0),若p 是q 的充分不必要条件，则实数m的取值范围是A. 0,9 B. 0,3 C.0,91 D. 0,3111.已知f(x)为定义在(Q,收)上的可导函数，且 f(x) 0),若存在xnX2 e 0,1 ,使得f(Xi) =g(X2)成立，则实数a的取值范围是A. |-,4 1 B. 0,1 1 C, i-,4 1 D. |-,1 1!2 3I2I3 3J12第n卷(非选择题，共90分)二、填空题

4、(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上.)1.函数f (x) =、；1 -x2 +的定义域为 .X.函数f (x)=(x -14x+a内奇函数，则f(x)增区间为.1 1In ,x 0,.函数f(x)= 1x 则f(x)A1的解集为 .一,x 0, 、x.已知偶函数f(x )的图像关于直线 x=1对称，且xw 3,4】时，f(x)=2x 1,则xw 15,16 M,函数f(x)的解析式为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.).(本小题满分10分)已知函数f(x楂定义域(0,依 让为增函数，且满足f (xy) = f(x) +

5、f (y), f(3)=1.(I)求 f (9), f (27 )的彳直;(n)解不等式 f (x)十 f (x8) f (0 卜对一切日 w都成立？若存在,求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.(本小题满分12分)1 已知函数f (x) = 一一 x +bx -3a x(a 0 0)在x = a处取得极值. 3(l)求 b; a(n)设函数g(x) =2x3 -3af (x) -6a3,如果g(x)在开区间(0,1)上存在极小值，求实数a的取值范围.(本小题满分12分)已知P(x, y)为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率为k = f(x).(I)求f (x)的单

6、调区间；(n)求函数F(x) =xf(x)的最小值.(本小题满分12分)已知函数f (x) =log4(4x+1)+kx(kw R)为偶函数.(I )求k的值；(n)若方程f(x) =log4(a，2x a)有且只有一个根，求实数a的取值范围辽宁省实验中学2012九月月考文科答案.选择题123456789101112CACCDABCADAA.填空题11 13. (-1,0) (0,1)14.(_),(，.二)2 215.(-二，-1) (0,e)16.f(x) = 2x-25三.解答题17% 解；(1)f 191 = ( 3 I + f I 31 = 2 /( 2 I = f I 91 - f

7、 13 I = 3(2)=/i 01 0 x 2mcos8一4m 6分2cos2 - -8 2mcos - -4m即cos日+2 m恒成立m 0,则当 x 2时，g(x) 0 ；当2a x a时，g(x) 0所以当x = a时，g(x)有极小值，.0 ； a :： 1若a 0,则当 x 0 ；当 a x -2a 时，g (x) 0所以当x = 2a时，g(x)有极小值,c -/1八.0 -2a ： 1. 一一 ：二 a :二 0 21所以当二一一 a 0或0 ca 0(x0)5 分xh(x)在(0,收)为单调递增函数。因为 h(1 )=0,所以F(1) = 0，除了 1之外，F(x)无其他零点

8、， TOC o 1-5 h z 当x =1时F (1 )=1为最小值。12 分22、解：(1)因为f(x)为偶函数，所以f(x)= f (x)log4 (41) -kx = log4(4x 1) kx4x 1x1.log 4 x - log4 (4 +1)=2kx = (2k+1)x=0= k =4 分42 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document V(2)依题思知：10g 4(4 + 1) 一金x = log4(a2 -a) *_ ；4x +1 =(a 2x -a) -2x一、(a 2x -a) 0令t =2x 则*变为(1-a)t2+at+1 = 0只需其有一正根。a=1,t = 1不合题