高考二轮复习专题练电磁场计算题常考5题型解析版

1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋课时作业九电磁场计算题常考“ 5题型”1. (2019年湖北省沙市中学高三月考)如图1,在区域I中有方向 水平向右的匀强电场，在区域II中有方向竖直向上的匀强电场和垂直 纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B= 0.5 T ;两区域中的电场强度 大小相等，E= 2 V/m;两区域足够大，分界线竖直，一可视为质点的 带电小球用绝缘细线拴住静止在区域 I中的A点时，细线与竖直方向 的夹角为45 ,现剪断细线，小球开始运动，经过时间ti = 1 s从分界线的C点进入区域II ,在其中运动一段时间后，从 D点第二次经过 分界线，再运动一段时间后，从 H点第三次经过

2、分界线，图1中除A 点外，其余各点均未画出，g=10 m/s2,求：中运动的时间t2；图2(1)小球到达C点时的速度v；小球在区域II金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋C H之间的距离d.解：(1)小球处于静止状态时，受力分析如图 2所示:由图可知小球带正电，设电场与重力的合力为F，则有f=2mg剪断细线后，小球所受电场力与重力不变，小球将做初速度为零 的匀加速直线运动,由牛顿第二定律得：F= ma解得：a=102 m/s2.则小球达到C点的速度为v = ati=10T2 m/s. 一，F电一 由(1)可知，tan45 =e 则有Ft = qE=mgm E即一=一,q g故小球在

3、区域II中做匀速圆周运动2则有qvB=m,解得=黑2兀r 2兀m 2兀E则周期T= 丁=近=西=0.8兀.则小球从C到D的时间为t2=3T= 0.6兀.(3)小球从D点再次进入区域I时，速度大小为 v,方向与重力和电场力的合力垂直，故小球做类平抛运动，设从 D到H所用的时间为t3,其运动轨迹如图3所示：金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋图3则沿DP方向做匀速运动，则有 DP= vt3,PH方向做初速度为零的匀加速运动，则有12PH= 2at 3：由几何关系知：DP= PH联立解得”=三=2 s, DP= P+20 12 m.故 DH= 40 m.而DC也，又由（2）知=器=Ev=

4、 42m,所以 d=CH= DU- DC32 m.2.（2019年湖北部分重点中学高三联考）质谱仪是一种测量带电粒 子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图4,离子源A产生 电荷量相同而质量不同的离子束（初速度可视为零），从狭缝S进入电 场，经电压为U的加速电场加速后，再通过狭缝 S从小孔E点垂直MN 射入半径为R的圆形匀强磁场.该匀强磁场的磁感应强度为 B,方向垂 直于纸面向外，磁场边界与直线 MNf切于E点.离子离开磁场最终到金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋达感光底片MNk,设离子电荷量为q,到达感光底片上的点与 E点的 距离为x=/3r不计重力，求：图4(1)带电离

5、子的电性;离子的比荷m解析：(1)依题意，结合左手定则知，进入磁场离子受洛伦兹力水平向右，则带电粒子的电性为正电.图5(2)在加速电场中加速后，离子进入磁场时速度为Vo12qU= 2mv , V0由圆形磁场粒子运动规律知，离子沿径向方向离开磁场，设离子做圆周运动的轨道半径为r, Bqv)=2mv -一r金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋而由几何关系知:所以。=30 .tan 6R =理：3R 3,解得r= 33R,g , r而 x=r+sin306U答案：（1）正电（2）百出（2019年甘肃省兰州市第一中学高三模拟）如图6所示，MN为 绝缘板，CD板上两个小孔，AC% CD的中垂

6、线，在MN勺下方有匀强 磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为m电荷量为q的粒子 （不计重力）以某一速度从A点平行于MN勺方向进入静电分析器，静电 分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向C点），已知图中虚线 圆弧的半径为R其所在处场强大小为E,若离子恰好沿图中虚线做圆 周运动后从小孔C垂直于MNe入下方磁场.试求：（1）粒子运动的速度大小；（2）粒子在磁场中运动，与 MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MNk方的一个三角形匀强金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域的最小面积为多少？ MNkF两区域磁场

7、的磁感应强度大小之比为多少?(3)粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少?解析：(1)粒子进入静电分析器做圆周运动,根据牛顿第二定律得:EqRmA/C 一h2mvEfR, v =(2)粒子从D到A匀速圆周运动，故由图示三角形区域面积最小值为 s=R22,. , , . mvmv在磁场中洛伦兹力提供向心力 Bqv= , R= m,R Bq设MNF方的磁感应强度为B,上方的磁感应强度为 B,若只碰撞一次，则R = R= m,m,B 1一=一R mvB2 2若碰撞 n 次，R = E = B1q，R=R= Bq，故=干金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋（3）粒子在电场中运

8、动时间mR日2兀R兀11 =4v 2在下方的磁场中运动时间n+ 1t2 FmR氏在上方的磁场中运动时间4v2mR氏总时间t=tl+t2+t3=2兀mR Eq-答案：臂鸿若只碰撞一次，BlB21 =2若碰撞n次,mR EqB21-=T (3)2 兀B n+1 （2019年江西省重点中学高三联考）如图8所示，在真空室内的P点，能沿平行纸面向各个方向不断发射电荷量为+ q、质量为m的粒子（不计重力），粒子的速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线，P5到直线ab的距离PO L, Q为直线ab上一点，它与P点相距PQ=首L.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、 磁感应强度为B的匀强磁场时，水平向左射

9、出的粒子恰到达 Q点；当ab以上区域只存在平行该平 面的匀强电场时，所有粒子都能到达ab直线，且它们到达ab直线时动能都相等，其中水平向左射出的粒子也恰好到达 Q点.已知sin370 = 0.6 , cos37 =0.8 ,求：金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋(1)粒子的发射速率;PQ两点间的电势差;(3)仅有磁场时，能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间.解析：(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为 R过O作PQW垂线交代入数据可得粒子轨迹半径5LR= QO= 82v洛伦兹力提供向心力Bqv= mR金戈铁骑解得粒子发射速度为v = 5BqL天才是百分之一的灵感加百分之九十九的

10、勤奋(2)真空室只加匀强电场时，由粒子到达 ab直线的动能相等，可 知ab为等势面，电场方向垂直ab向下.水平向左射出的粒子经时间t到达Q点，在这段时间内CQ= 2=vt , PG= L= 2at：式中 a=, U= Ed, m解得电场强度的大小为Ul=空黑.8m(3)只有磁场时，粒子以 O为圆心沿圆弧PD运动，当圆弧和直线 ab相切于D点时，粒子速度的偏转角最大，对应的运动时间最长，如图10所示.据图有图10.L- R 3sin a = -=二角牛得 a = 37R 5故最大偏转角丫 max= 233粒子在磁场中运动最长时间3=36声T=233需粒子以Q为圆心沿圆弧PC运动的速度偏转角最小，

11、对应的运动时、一， 一一，L/2 4 .一间最短.据上图有sin B=-/2=4,解得B=53R 5金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋速度偏转角最小为丫 min =106丫 min故最短时间t2=360-t=106 7tm180Bq答案:5BqL8m2_225qLB8m最长时间t233 7tm180Bq最短时间106 兀 m t2= 180Bq5. （2019年抚顺市高考模拟）如图11所示，竖直光滑绝缘轨道CDMN其中CDffi MN&B分都是半径为R的半圆轨道，DMfe水平部分，CDa分刚好处于场强为 E竖直向下的匀强电场中.带正电小球 A电荷量为q,质量为m；小球B不带电，A

12、 B间有绝缘轻弹簧处于压缩状态（A B与弹簧不拴接），被绝缘细线固定处于静止状态.已知 qE= mg烧断细线后，小球A、B离开弹簧并都能恰好通过轨道最高点 C N求:图11（1）小球B的质量；（2）弹簧的最大弹性势能.解析：（1）小球A在最高点C点时，由牛顿第二定律得:2mwqE+ mg=F，解得：Vc= A/2gR金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋从D点到C点过程，由动能定理得：-2qER- 2mgR= ；mJ gmw2解得：vd= 10gR设小球B质量为怖，在最高点N点时，由牛顿第二定律得：2 mvN 啊=京从M点到N点过程，由动能定理得：2122mgR= imvN2mvM解

13、得：vm= 5gR弹簧弹出小球过程中，系统动量守恒，则：0 = mD- mvM解得：rb= 2m(2)设弹簧的最大弹性势能为 Em,弹簧弹出小球过程中，系统机械 能守恒，则：一 2 1 一 2Epm= 2RBVm + 2mD2-解得：Epm= (1 +q-)5mgR答案：(1) 2m (2)(1 +)5mgR6. (2019年湖南师大附中高三月考)如图12所示，在平面直角坐 标系第m象限内充满+ y方向的匀强电场，在第I象限的某个圆形区域 内有垂直于纸面的匀强磁场(电场、磁场均未画出)；一个比荷为qm= k金戈铁骑天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋的带电粒子以大小为V0的初速度自点P(

14、2地一d)沿+x方向运动， 恰经原点O进入第I象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点Q9d, 0)沿一y方向进入第IV象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为Bkd不计粒子重力.图12(1)求第m象限内匀强电场的场强E的大小.(2)求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t b.(3)求圆形磁场区的最小半径rmin.解析：(1)粒子在第m象限做类平抛运动，则有1 O水平方向：2，3d=v0t,竖直方向：d=2at ,金戈铁骑2又AM天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋乙图13(2)设粒子到达O点瞬间，速度大小为V,与X轴夹角为a ,则Vy Vo= at,联立角牛得Vy=|-10, tan a =乃,6-,2贝U V= - V0 +Vy =2mv粒子在磁场中qvBR解得粒子运动r=2一,一、，一，一，、，一、小兀