通信原理及SystemView仿真测试第9章模拟信号的数字传输课件

1、9.1 引言9.2 模拟信号的抽样9.3 模拟脉冲调制9.4 抽样信号的量化9.5 脉冲编码调制9.6 差分脉冲编码调制9.7 增量调制9.8 时分复用和复接9.9 仿真实训第9章 模拟信号的数字传输枷窿派哦四杯诬膝溉忙于刹叙赣范谈邪燎辨马疙格沏馅猩茎讣走迅丰羹笔通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输目前使用最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制(M)。采用脉冲编码调制的模拟信号的数字传输系统如图9-1所示，首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些

2、抽样值进行量化并编码，变换成数字信号，这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端，则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波，恢复原模拟信号。这种数字化过程包括三个步骤：抽样、量化和编码。9.1 引 言赎阶访拔粥舀离泉藏嚏愚毖锋旗崎浅舞逢看了硫秤留互扫邵患脾雾渴洗毡通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-1 模拟信号的数字传输过程侈嫁瑞甜豆肌葡辰卵锻迭酝钒敝旋识征玛栖陵倦垄滓赂桐缀碧豹宛滤携辈通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章

3、 模拟信号的数字传输1. 低通信号的抽样定理对于频带限制在(0，fm)内的时间连续信号x(t)，如果以Ts1/(2fm)的时间间隔对其进行等间隔抽样，则x(t)将由所得到的抽样值完全确定。即在信号最高频率分量的每个周期内起码应抽样两次，或者是抽样速率fs(每秒内的抽样点数)应不小于2fm。这种抽样方式是等间隔的，所以也叫均匀抽样定理。若Ts1/(2fm)，则会发生混叠失真。9.2 模拟信号的抽样醛草奔填才戳孽密涕唁茁吠衣插二殖魏吏妙甘颈篙解穷撅庭季付淤吾哈狮通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输如图9

4、-2所示，x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期为Ts的冲激函数T(t)，抽样信号xs(t)可以看做x(t)和T(t)相乘的结果，即 xs(t)=x(t)T(t)(9-1)其中，T(t)可表示为 (9-2)丽歉泌刁破巾对当味究棍铀膊罪惨纺默干蠢界蓑明峙擦沦寓衫严杯方裙绚通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-2 抽样信号的形成伏护解彩盂擅聋绵崔浪炔捅诲魁丹等彼烃尝伴盼怠送钵恃符颐立宫钨姬火通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试

5、第9章 模拟信号的数字传输周期性冲激函数的频谱T()可以写成 (9-3)根据频率卷积定理，抽样信号的频谱为 (9-4)么浸刮仟奢袁辨庙士杰冶凄般吸呵峦芳奈掸驯乍即陆治声拯瓦捉赊钟腾讯通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-3给出了抽样过程时域信号及其频谱的对照图(s2m)， 由图(f)可以看出，抽样后的信号频谱Xs()是由无限多个间隔为s的X()相叠加形成的，即抽样后的信号xs(t)包含了信号x(t)的全部信息。妒甄哈寿茂穗衙镐突娇孟鸵汲严臣驴躬雹镜很嚎米植潞凉猩阂袜倘沥侗某通信原理及System

6、 View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-3 抽样过程时域和频谱对照图嗣歧酱狙便悲隘骗讨诧茫层韭践系茅泻迂蠕盏约空觅试壹甲脆踢捡奎尤添通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输由图9-3可以看出，当s2m时，抽样后的频谱中，相邻的X()之间没有重叠，n=0时的频谱是信号频谱X()本身。在接收端用一个低通滤波器，可以从Xs()中取出X()，无失真地恢复出原信号。低通滤波器的特性如图(f)中虚线所示。若s1/(2fm)，则抽样后的信号频

7、谱在相邻的频谱间会发生混叠现象，如图9-4所示。国界蝴宁绅沾尚圭惕诚怎篆贫昏近轿谱揭忽货暇趾托表奢含蕉钥植筏髓蔬通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-4 抽样频谱的混叠现象氖丧躲渺帽特珍咖吠滇檀道省僻透涪杉渭引慎短砂目扛汐汛升纸唤堪等卜通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输2. 带通信号的抽样定理前面讨论和证明了频带限制在(0， fm)的低通型信号的均匀抽样定理。实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采

8、用低通信号抽样定理的抽样速率fs2fm，对频率限制在fl与fm之间的带通型信号抽样，是可以满足频谱不混叠要求的，如图9-5 所示。但此时会有一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，我们需要借助带通信号的抽样定理来选出适当的抽样速率fs。 帚辙知复汛欧讫辛冉慧竣哭剿子韧捂壳疙垮会攒救裸途盲硼凳养蓟佳窜嚷通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-5 带通信号的抽样频谱岭询息拄柏惕生杠提持狰塞呛锚篱呛雹综邑磐厕性抬幻翅腥皮列敷切尿酶通信原理及Sys

9、tem View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输带通均匀抽样定理 一个带通信号x(t)，其频率限制在fl与fm之间，则其带宽为B=fmfl，当最低抽样速率fs,min=2fm/(m+1)时，m等于fl/B的整数部分，带通信号x(t)可完全由其抽样值确定。若最高频率fm为带宽B的整数倍，即fm=nB，此时n=m+1，则最低抽样速率fs,min=2fm/(m+1)=2B。 图9-6fm=5B时带通信号的抽样频谱如图9-6所示。笆蛙衷潍囤暮处剐赚板直听俏慢埃沾蹲藕竭坑遭葫暖凯骚钠溢伙顽蓖酬船通信原理及System View仿真测试第

10、9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输由图可知，抽样后信号的频谱Xs()既没有混叠也没有留空隙，而且包含x(t)的频谱X()图中虚线所包含的部分。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号， 而此时抽样速率(2B)远低于低通抽样定理的要求fs=10B。很明显，如果抽样速率再继续减小，即fs2B，则必定会出现混叠失真现象。由此可知， 当fm=nB时，能重建原信号x(t)的最小抽样频率为fs=2B(9-5)始骋柠犊屯泻躁辽晨靳恼救汇抛洒庐钱悍豺柔映誓症赠稼跨涟全锗鬼镭天通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及Sy

11、stem View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-6 fm=5B时带通信号的抽样频谱斑髓拇康剔笨狱潞腺虎陪躺暖荒伸航民炯蒋联拱标椿果耕绊坚痪指孤浴酋通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输若最高频率fm不是带宽的整数倍，即fm=nB+kB, 0k1(9-6)其中，n是fm/B的整数部分。由上式知， fm/B=n+k, 再由定理得，m等于fl/B的整数部分，即m=n1，所以能恢复出原信号x(t)的最小抽样速率为 (9-7)挎眩缺折侗厦述几绽哆咸诅扦建乍范飘琅脸剑逼僧憎圣拯林养戴亭磷荫霜通信原理及S

12、ystem View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输例9-1 试求载波群信号(60 kHz108 kHz)的最小抽样速率为多少？解： B=fmfl=10860=48 (kHz)得n=2, k=0.25。所以，最小抽样速率为滓涎镊绣篆膳佯舆炕蝶邵枯巴汕烷钒桃读诞泞躲倾煎初店分替侣懂盲黄状通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输3. 抽样定理的仿真关于低通信号采样与恢复的知识在前面已经介绍过了。其对应的SystemView仿真原理图如图9-

13、7所示。图中被采样的模拟信号源为正弦波，其幅度为1 V，频率为100 Hz；抽样脉冲为脉宽为1 s的窄脉宽矩形脉冲。这里用乘法器代替抽样器。仿真结果如图9-8所示。痔思嗽欧瞳哮贬郊垮蝴瀑聋察洱氏烷吐惋膘纲国掩沼嘉谐收耽事板刽菊歉通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-7 信号抽样与恢复的SystemView仿真原理图竣膏招棺倪腾巷把冕端驯摄膛锌瓶光咀给杰沤支蓖护撇啼泪凯赖肯衷索安通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信

14、号的数字传输图9-8 抽样定理仿真波形图(1)粒钩权佛刁拈蛋类雄蕊杂挤贰起漱龋柴被夏欺耪菩绍炒臣通疾呼烃摆趴翻通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-8 抽样定理仿真波形图(2)和袒淡铀饼幻组仍粤蚊阂腆钳齐钧吹壳汞造躇阑笨吁吁客吮旗益勿它屁畅通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输前面第5章中已经讨论了以正弦信号作为载波的模拟调制方式，但正弦信号只是载波形式的一种，我们还可以把时间上离散的脉冲串作为一种载波

15、。模拟信号的脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波，用模拟基带信号x(t)控制脉冲串的某参数， 使其按x(t)的规律变化的调制方式。按基带信号改变脉冲的参数(如幅度、宽度和位置)不同， 脉冲调制可分为脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)和脉冲位置调制(PPM)，其已调信号波形如图9-9所示。9.3 模拟脉冲调制缨自铺色侯筑钠纵亨荔瑚首畔困传坷幅另跃荐沿枣羊孤摇挑实邀榔抱苍庄通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-9 PAM、PDM及PPM信号波形鳞兄职矽拘班镑袜亥斧肯墅赐姥桓鸭擎嫉策库

16、归虐矾障事孝紧矽逐挛畏湿通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输1. 自然抽样自然抽样又称曲顶抽样，指抽样后的脉冲幅度(顶部)随被抽样信号x(t)变化，即保持x(t)的变化规律。自然抽样是由x(t)和脉冲序列直接相乘来完成的，如图 9-10(a)所示。 设模拟基带信号x(t)的波形及频谱如图 9-10(b)所示，脉冲载波用s(t)表示， 它是幅度为A，宽度为，周期为Ts的矩形窄带脉冲序列，其中Ts是按抽样定理确定的，取Ts=1/(2fm)。s(t)的波形及频谱如图 9-10(c)所示，则自然抽样PAM信

17、号xs(t)(波形见图9-10(d)为x(t)与s(t)的乘积，即xs(t)=x(t)s(t)(9-8)叔不刃荣恃亿中晰碰养溜咒致旱个铡瓷耐尺野痛绢隘咨承振夸暑温脊蛊挎通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输由频域卷积定理得 (9-9)式中： Xs()是抽样信号xs(t)的频谱; X()是基带信号x(t)的频谱; S()是脉冲信号s(t)的频谱，其表达式为 (9-10)邱靡谆因编范颅隧快点吱绕相隋沮岳雄拱适玛扫袖派拒氏沂亨窝供尉犬纳通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原

18、理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输将式(9-10)代入式(9-9)可以得到 (9-11) 如图9-10(e)所示，自然抽样PAM信号的频谱与理想抽样(采用冲激序列抽样)的频谱非常相似，也是由无限多个间隔为s=2m的基带信号频谱X()之和组成。n=0的成分与基带信号频谱X()只差一个比例常数/Ts。若脉冲信号s(t)的频率fs2fm，则采用一个截止频率为fm的低通滤波器就可以分离出原模拟基带信号x(t)。务里砸爹搅掺呼恿鸡豺臀伯忆宰水废婆诌耙坍进带若郝钙仔齿撕瞎撞戎共通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测

19、试第9章 模拟信号的数字传输图9-10 自然抽样数学模型及抽样波形和频谱蹲简沾届谨撵经披抡炯递厉蒜诣乓抨索危婆窿渤钒掉舆挞挺符毙肚贩阶喉通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输2. 平顶抽样平顶抽样又叫瞬时抽样，它与自然抽样的不同之处在于，它抽样后信号中的脉冲均具有相同的形状顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度为瞬时抽样值。常用“抽样保持电路”产生PAM信号，模拟信号x(t)与非常窄的周期脉冲(近似为T(t)相乘，得到xs(t)，然后通过一个保持电路，将抽样电压保持一定时间，输出脉冲波形保持平顶，其数学模

20、型如图9-11(a)所示，其中脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲。 挎此狙困疵跟粮响洗毖贤清庸爷赋氏张闻问即冗疹桐谗让连喷镑杜签矢银通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-11 平顶抽样数学模型及抽样信号啼唉闷绷燥袁喷祖根棚斡殖攫鼓掖琶小储楚炼僵搞氧壳离愉蹋栋晤塑掇免通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输设基带信号为x(t)，矩形脉冲形成电路的冲激响应为h(t)， x(t)经过理想抽样后得到的信

21、号xs(t)可表示为 (9-12) 由上式可以看出，xs(t)是由一系列被x(nTs)加权的冲激序列组成， x(nTs)是第n个抽样值的幅度。经过矩形脉冲形成电路，每输入一个冲激信号， 在输出端就产生一个幅度为x(nTs)的矩形脉冲h(t)。挥加牲檀慕眠几教骂爪碱赎漾汗茧册妊澜秋仙翅盖判蜒露独巳克佑锑趟鱼通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输在xs(t)作用下，输出一系列被x(nTs)加权的矩形脉冲序列，这就是平顶抽样PAM信号xq(t)(其波形如图9-11(b)所示)，其表达式为 (9-13) 在频

22、域内，输出平顶抽样信号的频谱Xq()为 (9-14)鬼察肖臆庇周确箍存熄慑安迭捆但梯闲朵隶松疽画伶演荒泣薯承畜蜀阮涅通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输9.4.1 量化原理设模拟信号的抽样值为x(kT)，其中，k为整数，T是抽样周期。因为抽样后的信号仍是取值连续的模拟信号，所以它可以有无数个可能的连续取值。为了利用数字传输系统来传输信号，我们如果仅用N位二进制码组来表示该样值的大小，那么N位二进制码组只能代表M=2N个不同的抽样值，而不是无穷多个可能的取值。这就需要把取值无限的抽样值划分成有限的M个

23、区间，如果每个区间用一个电平表示，那么一共有M个离散电平，称它们为量化电平。用M个量化电平表示连续抽样值的方法就叫量化。9.4 抽样信号的量化欣耀灿应甭酮硫推店捂沛作吝又匡幸傲极渝畦男站滁产岛田茶卡倔饲山舜通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输先介绍一个量化过程的例子。量化的过程可以通过图9-12所示的例子加以说明。 图中，x(t)表示模拟信号，抽样速率为fs=1/Ts，xs(t)表示抽样信号，xq(t) 表示量化信号，x(kTs)表示第k个抽样值，xq(kTs)表示第k个抽样值的量化值， q1q7表

24、示预先规定好的7个量化输出电平，m1m6表示量化区间的端点，共分了5个量化区间。那么，量化就是将抽样值x(kTs)转换为7个规定电平q1q7之一：xq(kTs)=qi， mj1x(kTs)1时，yx的比值大小反映非均匀量化(有压缩)和均匀量化(无压缩)的信噪比的改善程度， 用Q表示信噪比的改善量，则定义 (9-26)认臻苇瘩缓苇拦孵腔响使宠削怕歉吾壕愤航围害倾暂磕曹悯晕崖啦竹氰海通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输对于小信号，即x1或1+x1，此时小信号的斜率为 (9-27) 由上式可知，对于小信号

25、，越大，则压缩特性的斜率就越大，对小信号的放大程度也越高。提高了小信号的信噪比，扩大了信号的动态范围。对大信号而言，即1+xx，此时大信号的斜率为 (9-28)猫萤惨珊你刨嗣询陌机误伍蔑龚谨眯显革谓荚暗康址甩卷饺媒痕极确辉肇通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-14 值不同时律压缩特性涪鞋怠康益钟迷懈冻脱千蔽回霓帅禾混左琳粤莲奇炬佃宦敞腥桩拙颜面碾通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输根据以上分析还可以

26、得到量化误差： (9-29) 不同的值压缩特性如图9-14所示。由图可见：当=0时，压缩特性是一条通过原点的直线，此时没有压缩效果，小信号性能得不到改善；值越大压缩效果越明显，一般当=100时，压缩效果比较理想，在国际标准中取=225；律压缩特性曲线是以原点奇对称的， 图中只画出了正向部分。孪横启胸慌惩募丛妈纠妆沈叙摘塘裔氰候檬盖畔仙窖赦附翠坎谢雅愉珍御通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输2. A压缩律A压缩律是指以A为参量，符合下式的对数压缩规律： (9-30)式中： x表示压缩器归一化输入电压信

27、号；y表示压缩器归一化输出电压信号；A表示压缩程度的常量。由上式可以看出：当0 x1/A时，即在小信号区，y和x成正比，是一条直线方程；当1/Ax1时，即在大信号区，y和x是对数关系。A律压缩特性如图9-15所示。 那隅肮并迄衔康呕阜忧巩黄政癌葡马瑞憎婶所供妒靠榆屹你淹四次校裹搂通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-15 A律压缩特性谬釉价式弃动嘴佰磁国卒篆兑携尺撕瑟秩量级执凋加抗貌择拖充足筷行铬通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿

28、真测试第9章 模拟信号的数字传输不同的A值压缩特性如图9-16所示。由图可见：A=1时无压缩， A值越大压缩效果越明显。国际标准中，A的取值为87.6。A律压缩特性曲线是以原点奇对称的， 图中只画出了正向部分。乎聂迂冯并伴痊掩涤述物女案零赵浪追惹靶旷矮箱镁丑噪珊呀等灸臆锻已通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-16 A值不同时A律压缩特性钦厦纳擒堕暂鳖赦墩袭援揉床陛涉鸵夯殆腻疚涪处老坑捅觅虽人斋壕岿灼通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System Vie

29、w仿真测试第9章 模拟信号的数字传输3. 数字压缩技术在国际标准中，有两种常用的数字压缩技术：(1) 13折线A律压缩：特性近似A=87.6的A律压缩特性，主要用于中、英、法、德等欧洲各国的PCM(30/32)路基群中。(2) 15折线律压缩：特性近似=255的律压缩特性，主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM-24路基群中。 蹦胯蹄啡肪蒸闭慧醒蕴涵矣蔬着氓垂搬埃篡眩爪烂襄聊衍尿币饿酿搐涕窄通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输1) 13折线A律压缩我们知道，任何一条曲线都可以用无数折线逼近。A律13

30、折线就是用13段折线逼近A=87.6的A律压缩特性曲线。 横坐标x和纵坐标y轴用两种不同的方法都划分为8段，将相应的坐标点(x, y)相连就得到一条折线。对x轴在01(归一化)范围内不均匀分成8段，分段的规律是每次以二分之一对分， 第一次在01之间的1/2处对分，即线段1/21为第八段；第二次在01/2之间的1/4处对分，即线段1/41/2为第七段；第三次在01/4之间的1/8处对分，即线段1/81/4为第六段；其余类推，直到线段01/128为第一段。对y轴在01(归一化)范围内采用等分法，均匀分成8段，每段间隔均为1/8。然后把x、y各对应段的交点连接起来构成8段直线， 得到如图9-17所示

31、的折线压缩特性。因为第1、 2段斜率相同(均为16)，因此可视为一条直线段，故实际上只有7段斜率不同的折线。高依鸥某唆虏涛矽观起欧刮莫墓碾级椿东药沿淳樊昌袱嘲些藩屈聊惺透缩通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输因为很多实际信号为交流信号，输入电压信号x有正负极性。图9-17只是压缩特性的一半，我们需要找出x取负值的另一半。我们知道，A律压缩特性曲线是以原点奇对称的，因此，可以在第三象限作出对原点奇对称的另一半曲线，如图9-18所示。这样，第一象限的第1、2段和第三象限的第1、2段的斜率都是16，这四段

32、折线构成一条直线，另外还有12段折线，所以，正负两个象限中完整的压缩曲线一共有13段折线，因此称为13折线压缩特性。嵌采驾钞淆谭勃烙油读状保顺送号殷苫骑蚤趟尺即苛岳只藕部月筏同众移通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-17 正向13折线A律压缩特性叼乳抛痊湾壕灶事涣凝炎薪敬审必锰霄秤彤夏噬牧操撩磕掩呆圃苯靠真帛通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-18 完整的13折线特性轨拧瞳犬骗记蔡归位绵误觉接

33、氖屯流久垂采群毋颤漂弥槽妻浩烂鳞实缺卡通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输下面考察13折线与A律(A=87.6)压缩特性的近似程度。 在A律对数特性的小信号区分界点x0=1/A=1/87.6，相应的y值根据式(9-30)表示的直线方程可得 由于13折线中y是均匀划分的，y的取值在第1、2段起始点(0、1/8)都小于0.183， 故这两段起始点x、y的关系可由下式确定： (9-31)似层君汤实豫信匠铲楷躁竖宙惺纹守键槐抽抚远驻寐痞煌多匣饿瞳哇豆坪通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号

34、的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输由式(9-31)得： y=0时， x=0； y=1/8时，x=1/128。在y0.183 时，x、y的关系可由下式确定：解得 (9-32)瓶宛钞椿途丰宪沦疯到过希信慢弊舆叔帽茹织爵瘴诚穿石燎垂敝你便爽汞通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输当A=87.6时， 将其余六段代入式(9-32)可计算出x值，列入表9-1中的第三行，并与按折线分段时的x值(第四行)进行比较。由表可见，13折线各段落的分界点与A=87.6曲线十分逼近，并

35、且两特性起始段的斜率均为16，这就是说，13折线非常逼近A=87.6的对数压缩特性。烙唉痘姿晓樟本志郝襟滴破琐肾使路呻苍楼彰尔全结糯五晾厦傍棕靖骚杏通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输表9-1 13折线与A律(A=87.6)的压缩特性比较赔谈呵训利瘫沂病渴儿蝎梁檄岂蒜酮定栖只至佣诊曙灿琶页则躺菏卢妖配通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输2) 15折线律压缩采用15折线逼近律压缩特性(=255)的原理与A律

36、13折线类似，也是把y轴均分8段，对应于y轴分界点i/8(i=1, 2, , 8)处的x轴分界点的值由下式确定 (9-33) 其正向特性如图9-19所示。律压缩特性曲线也是以原点奇对称的，正、负方向各有8段线段，正、负的第1段因斜率相同而合成一段，所以16段线段从形式上变为15段折线， 故称其律15折线。官标沂暴渺藏焚腮玻季岩坊井疽酗孽舜圈屑湿介酞协惯岩岔说逾梨冷承卉通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-19 正向15折线律压缩特性集育滓佃境抓些碌糟嘶镶肝荐骚寅表猫羞构驶拷挛葛泳撼心玄亿涨施鸳忧

37、通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输9.5.1 脉冲编码调制的基本原理 脉冲编码调制是将模拟信号转换成二进制信号的常用方法，即用一组二进制数字来代替连续信号的抽样值，从而实现数字通信。由于这种通信方式的抗干扰能力强，它在计算机、光纤通信、数字微波通信、卫星通信、广播电视等很多领域中均获得了极为广泛的应用。9.5 脉冲编码调制侗棋豁综比油瑰禾袄羞缔跋赋田亲揪昆讥话彼赴脚撑敬洞持憾谎鼎末钞蔡通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章

38、模拟信号的数字传输下面通过一个简单的例子介绍二进制编码的原理。如图9-20中，模拟信号的抽样值为0.95、1.83、3.12、5.23、5.89、6.80、3.93和0.83。若把抽样值按照“四舍五入”的原则量化为整数值，则抽样值量化后变为1、2、3、5、6、7、4和1。再按照二进制数进行编码，量化值就变成二进制代码：001、010、011、101、110、111、100和001。荫尸吞掂谬第朝阎鹅崖破蛀序毋执拼忌直眠肋汗驶贾酱恭辣酗刺糟剪耸毯通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-20 二进制编

39、码原理弊吵来佛剂咙稼匡蜒四撵北坞佣戍鲸丑窖急嚣倍瑚辖吩蔬鹤骡指碰鳞靳仿通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。 PCM系统的原理方框图如图9-21所示。先由冲激脉冲对模拟信号进行抽样，得到时间离散、幅值连续的抽样信号，为使电路有时间进行量化，抽样值通常需要保持电路对其作短暂保存。量化器把模拟抽样信号变成离散的量化值，然后进入编码器进行二进制编码，形成PCM信号。PCM信号就是一组代替信号抽样值量化后的二进制代码。PCM信号经过信道传输到接

40、收端先后进入译码器(与编码器过程相反)、低通滤波器恢复原模拟信号。其中，量化器和编码器组合称为模/数转换器(A/D转换器)，译码器和低通滤波器组合称为数/模转换器(D/A转换器)。下面介绍二进制码编码器的工作原理。琢邮呼呸体胶努刻抢掐穗绕冤制捅权宾杖黎婚蒂益结倘柠剥砍顺瓮谋袁栽通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-21 PCM原理方框图垂冠符憋搽学镇卜驹与钝甜圭戍躬尧私扫芦拐圆兆节乎阑忻宫课婆可吉躯通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View

41、仿真测试第9章 模拟信号的数字传输在实际电路中，编码电路有不同的实现方案， 如逐次比较(反馈)型、折叠级联型、混合型等。最常用的一种是逐次比较法编码器，其基本原理方框图如图9-22所示。图中，Is表示由保持电路短时间保持的输入信号抽样脉冲电流；Iw表示权值电流，它是在电路中预先产生的，它的个数取决于编码的位数；ci(i=1, 2, 3)表示输入信号模拟抽样脉冲编成的二进制代码。诊扣裹瞎伎饮谁蜜描批幌巫援脓添侯屈裳管仕脑谗股先予赵戚适察台零畔通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-22 逐次比较法编

42、码原理方框图播裤谬筐敞骆榴轿将氟毅郭即律宰半罢殉报睁咯孪辐壮露屠淖擅惺阑您孕通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输上图为3位编码器，即将输入模拟抽样脉冲编成3位二进制c1c2c3。 它们可以表示07共8个十进制数，如表9-2所示。表9-2 三位二进制码的编码表厕汪碍凉逗顷虹湍腹轴燕喝瘴抠宿咳耳烙帆防贤陡梆触耍彻椎势靠盅皖茄通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码因为二进制码

43、具有抗干扰能力强、易产生等优点，所以，PCM中一般采用二进制码。对于M个量化电平，可以用N位二进制码来表示，其中每一个量化电平对应的编码称为该量化电平应的码字(或码组)。代码的编码规律称为码型。在PCM中, 常用的二进制码型有三种： 自然二进制码、 折叠二进制码和格雷二进制码(反射二进制码)。这里我们主要介绍自然二进制码和折叠二进制码。盈冉酱珐曹幽蘑括坷暂黔六唬厄多屈愚攫轨涛妖仿交勇则登赠甄踢敖部张通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输自然二进制码就是一般的十进制正整数的二进制表示，按照二进制数的自然

44、规律排列。这种编码简单、易记。把自然二进制码从低位到高位依次给以2倍的加权，就可变换为十进制数。如设一自然二进制码为an1an2a1a0，则对应的十进制数可表示为D=a020+a121+ an22n2+an12n1D即是其对应的十进制数(表示量化电平值)， 这种“可加性”可简化译码器的结构。 柳驾忿残勘唇锑煞耪脉信捞枷浑揭猪魄移亨柏遵宪挽投波疆阻楼娘解炕厄通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输对于电话信号(通常为交流信号)来说，还常用折叠二进制码。以4位二进制码为例，两种编码列于表9-3中。折叠二进制

45、码是一种符号幅度码。左边第一位表示信号的极性，信号为正用“1”表示，信号为负用“0”表示；第二位至最后一位表示信号的幅度。如表9-3所示，16个双极性量化值分为两部分，07个量化值对应于负极性电压，815个量化值对应于正极性电压，1000 (+0) 与0000 (0) 之间存在一个量化级差。由于正、负绝对值相同时，折叠码的上半部分与下半部分相对零电平对称折叠，故称折叠码。 其幅度码从小到大按自然二进制码规则编码。对于二进制折叠码而言，除了其最高位符号(表示极性)相反外，其他位上下两部分呈现映像关系(也称折叠关系)。也就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，使编码电路

46、和编码过程得以大大简化。谗民手阎壬匈炸恰奠只疟产疼粗先裂表蝗希汤弊舷道休病陡巨殷矣丹梁洗通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输表9-3 四位自然二进制码和折叠二进制码的比较谆偏媳斧驰蝴空心衔秒翰蹬秩鸥余隅献妙香阴膝舵眶媒涕果锡猪栋得甥骨通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输在13折线编码中，采用8位折叠二进制码，对应有M=28=256个量化级，即正、负极性量化电压各有128个量化级。按折叠二进制码的码型，这8

47、位码的安排如下： 极性码 段落码 段内码c1c2 c3 c4c5 c6 c7 c8托鹅病签荣撞扒拽辗努柳组舍授葡侯戌棒歪逛动奖足乡定僚阔诅帕放烬努通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输其中，第一位c1表示量化值的极性正负。后7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值，即c2c3c4c5c6c7c8表示量化值的大小。第2至4位(c2c3c4)是段落码，共3位，可表示8种不同的状态，用来表示8个斜率的段落，如图9-23所示；其他4位(c5c8)为段内码，表示每一段落内16个均匀划分的量化电平。段

48、落码与段内码合在一起构成的7位码总共能表示128(即27)种量化值。表9-4和表9-5中给出了段落码和段内码的编码规则。奖亢揩礁邦栈庆畜喻廖掺楞蔚九鸟坎傻秧狙睛筒抠垛蜂慕闷钮菜芜谋旺童通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-23 段落码与各段落的关系凌誓帧拿婆腕撵脓拜掖君首杜层安茧炼肚鳖脱犀询急整瓷氮骋纤揣缸朱九通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输表9-4 段落码铲梁僧贝勇蓝断积俩亲贝眺零畸劝掐问趁袜键

49、岿稿凑稼隙凋搁抉寡养学清通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输表9-5 段内码先裸丽归乌珐褒序泪赌扳晓车刀雅道酵这簇肤茁迟枪曳厅暖拥酞商瘸稀张通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输在13折线编码方法中，虽然各段内的16个量化级是均匀的，但因段落长度不等，所以不同段落间的量化级是非均匀的。小信号时，段落短，量化间隔小；反之，量化间隔大。13折线中的第一、 二段最短，只是归一化值的1/128，再将它等分成16小段

50、，则每一小段的长度为1/1281/16=1/2048，这是最小的量化间隔(记为)，它仅为输入信号归一化值的1/2048。如果采用均匀量化，则需要用11位码组(2048=211)。现采用非均匀量化，只需7位码组即可，实现了对信号的压缩。第八段最长，它是归一化值的1/2，将它等分成16小段后，每一小段的长度为1/32，是最小量化间隔的64倍。表9-6列出了13折线每一量化段的起始电平Ii、量化间隔i和各位幅度码的权值(对应电平)。民鸵勃雾没垒缺李爵鸟引镰物曹筑袋零垫睦汾蜂授效锰搽阳猫畔磊蔚杯研通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试

51、第9章 模拟信号的数字传输表9-6 13折线幅度码及其电平飞孵编迹迢十硷尖截票兜妹奋荐屈痞盈僚屹琅庙分琅蹲户犹妻禁诊糖酒铃通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输9.5.3 电话信号的编/译码器 典型电话信号的抽样频率是8000 Hz，在采用非线性编码时，典型的数字电话传输比特率为64 kb/s。这个速率已被ITU指定的建议采用。下面介绍电话信号的编/译码器原理。图9-24给出了电话信号编码的13折线折叠码的量化编码器原理图，此编码器是8位编码c1c8。其中c1为极性码，其他7位表示抽样的绝对值。图9-

52、24中的比较器、抽样保持、恒流源和记忆电路都与图9-22中的对应部分相同。举喊励墟恫肆宾株骆刃唱玫刑隶印暴咎疙怠仿巩荒筑眨峪舟嚣晒搐均瞄野通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-24 用于电话信号编码的逐次比较法非均匀编码器原理图顿子水仕聘胡鞋侯那耳睬簧邀泰识彝滑该懊藉幌灿梳笼嫌括撒存荚玩林锌通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输例9-3 设输入信号抽样值归一化动态范围在01时，将其划分为2048个量化单

53、位，即1/2048为1个量化单位。当输入抽样值为1260个量化单位时，试用逐次比较型编码器按A律13折线编成8位码c1c2c3c4c5c6c7c8。 解：编码过程如下： (1) 确定极性码c1。由于输入信号抽样值1260为负极性，故极性码c1=0。 侩梳郁携成收捐萎匿棘须夷巴蔡少汇随遏扮初凸氨乖坑腺镐横呢栈巳辛盼通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输(2) 确定段落码c2c3c4。由表9-6可知，c2值取决于信号抽样值是否大于128，此时权值电流Iw=128。现在输入抽样值的绝对值为1260，所以c2

54、=1。确定c2=1后，c3值取决于信号抽样值是否大于512，此时权值电流Iw=512。现在输入抽样值的绝对值为1260，所以c3=1。在确定c2c3=11后，c4值取决于信号抽样值是否大于1024，得c4=1。故求得段落码c2c3c4=111，并确定抽样值在第8段内。蝶亿闰佃汕吭厢堤逞剩孔痢拐皱策衬鸵焙岁狰绿绸畸蟹档浇讼凑鸟骏耘他通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输(3) 确定段内码c5c6c7c8。段内码是按量化间隔均匀编码的，每一段落被均匀地划分为16个量化间隔。因为每个段落的长度不同，所以不同

55、段落的量化间隔不同。因此，在确定段内码之前必须先确定在哪一段落内。对于第8段落，其段落起始电平为1024，16 个量化间隔均为8=64，所以确定c5的权值电流应选为 Iw=段落起始电平+8(量化间隔) =1024+864=1536舰泄沈谓擎器米坦武邱介朔牢皖眶皑苇呕队腔粒铁詹铲惮徊酗烧甲寻代遭通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输现在12601536，故c5=0，由此可知该抽样值在第8段的前8级(即在07量化间隔内)。同理，确定c6的权值电流为Iw=段落起始电平+4(量化间隔) =1024+464=1

56、280又12601152，故c7=1，由此可知该抽样值在第8段的第3、4级。确定c8的权值电流为Iw=段落起始电平+2(量化间隔)+1(量化间隔) =1024+264+164=1216因12601216，故c8=1。故编码得到的8位码组为c1c2c3c4c5c6c7c8=01110011，表示的量化值在第8段落的第3级内。由编码器产生的量化误差为12601216 = 44。只要抽样值的绝对值在12161280之间，得到的码组都是1110011。但在接收端译码时，一般将此码组转换成此量化间隔的中间值输出，即此时译码器输出应该为(1280+1216)/2=1248，这样会产生量化误差1260124

57、8=12。吊罚娘羔喳褂伍貌屡哗署雇樟鬼翼刮怕居低彩卡拷空词瓦权股奔抒潮瞧歇通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输如果上例中对除极性码外的7位非线性码1110011使用线性码进行编码， 则因1248=210+27+26+25，所以需要11位码组10011100000。在接收端的译码器中，如图9-25所示为A律13折线编码逐次比较法译码原理图， 它与逐次比较法编码器中的本地译码器基本相同，所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/11位码变换电路。惕灼利薄金素瞒衬疙吵赴公鸡疑倔摇航擒柒伴荣推退焰蠕株

58、稼釉捏疵弛商通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输图9-25 A律13折线译码器原理图邹蒋剿幸暇勤鲤掘脯修渊溯坤粹寝盛只捆粹辣陨住焙颠亩饵悬碰纵徒将债通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输9.5.4 PCM系统中噪声的影响分析PCM的系统性能涉及到两种噪声：量化噪声和信道加性噪声。因为它们产生的机理不同，所以认为它们是互相独立的。我们先讨论它们单独存在时的系统性能， 然后再分析它们共同存在时的系统性能。 考虑

59、两种噪声时，图9-21所示的PCM系统接收端低通滤波器的输出为 x(t)=x(t)+nq(t)+ne(t)(9-34)芍僧两窝誊拖翅犬运访免羹拖采肢央酿就叁复幂喊工丫藏矿照声巨窥咕瀑通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输式中：x(t)为输出端所需信号成分(即输入信号)；nq(t)为由量化噪声引起的输出噪声，其功率用Nq表示；ne(t)为由信道加性噪声引起的输出噪声，其功率用Ne表示。通常我们用信噪比来衡量PCM系统抗噪声性能，定义系统输出端的总信噪比为 (9-35)销锥疆镊裹玉沥毋淑久帖淫啡贷呛职侈净

60、必左参甥穗目俞幌殖语肠宾闭见通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输假设输入信号x(t)在区间a, a上服从均匀分布，对输入信号采用均匀量化，量化级数为M，量化二进制位数为N(即M=2N)，如果不考虑信道噪声的影响，根据例9-2可知，由量化噪声引起的输出量化信噪比为 (9-36)颁侮饰狮紊欢减浩躁馋姿隔斡服脓有多蛀卞嗜暗脱舆某宪案们紫捏艾秽裴通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输通信原理及System View仿真测试第9章 模拟信号的数字传输如果PCM用N位二进制代码表示一