《电工电子技术》--PPT课件：2.2-单一元件正弦交流电路

1、第2章 正弦交流电路2.2 单一元件正弦交流电路 1电阻电路2电感电路目录CONTENTS3电容电路 2.2单一元件正弦交流电路电阻元件交流电路电阻电路电容电路电感电路1 电压与电流之间的关系 当电阻元件两端接上正弦交流电压时，电阻中就有正弦交流电流通过，并且电阻上电压与电流的关系服从欧姆定律，即 uRi 比较u与i可得：（1）电阻元件上的u和i为同频率的正弦量；（2） u和i的最大值或有效值之间的关系符合欧姆定律， 即 Um=RIm 或 U =RI （3）电压和电流的相位相同（相位差为0）。2 功率（1）瞬时功率 在交流电路中，电路元件上的瞬时电压与瞬时电流之积为该元件的瞬时功率，用p表示，

2、单位为瓦(W)。 p=ui= UmsintImsint=2UIsin2t=UIUIcos2t（2）有功功率（平均功率） 瞬时功率计算起来很不方便，因此在工程上常取它在一个周期内的平均值，称平均功率，用P表示，单位为瓦(W)。可以证明2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路 PUIRI2 U2Rp也是时间的函数，并且p0，表示电阻总是从电源取用功率，是一个耗能元件2 功率例题：设加于880W电炉上的电压为u220 sin（314t+30）V，求电炉丝的电阻R和通过电炉丝的电流I，并写出i的解析式与画出u、i的相量图。2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路解：I4A ；R 5

3、5P 880W U 220VU 220V I 4A i与u同频率且同相位，因 i=u=30，故 i=4 sin（314t+30）A 电压、电流的相量图如图所示。相量图1 电感元件2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路 （1） 电感参数L 式中，磁链与电流的比值L叫做线圈的电感量，电感量的单位为H（亨利）。具有L参数的电路元件称电感元件，简称电感。 =LI 或 L I 空心线圈的电感量是一个常数，与通过的电流大小无关，这种电感叫做线性电感。线性电感的大小只与线圈的形状、尺寸、匝数有关。一般而言，线圈直径的截面积越大，匝数越密，电感量越大。 电感元件2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电

4、容电路电感电路1 电感元件 （2） 电感的伏安关系当 0时，u0，电感两端有感应电压。当i在瞬间变化很大（如开关的断与闭）时，则在产生很高的脉冲电压。 didt电感电压与电流的变化率成正比如在荧光灯电路中，使镇流器会产生很高的脉冲电压，作为荧光灯起动电压，点亮日光灯。当L中通过直流电流时，u=0，说明通过电感，两端感应电压为零，电感相当于短路。 uL d didt dt日光灯结构图2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路2 电感交流电路 （1） 电压和电流之间的关系didtu=L =LImcost=Umsin（t+90）电感电路中电感电流i与两端电压u之间有如下关系： 电感元件的u和

5、i为同频率的正弦量； u和i最大值或有效值之间的关系符合欧姆定律， 即 UmLIm 或 ULI式中 XLL2fL 在关联参考方向下，电压相位超前电流相位90， 即ui+90电感元件交流电路2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路2 电感交流电路 （2） 感抗XL 感抗XL与电源频率成正比。L不变，频率愈高，感抗愈大，对电流的阻碍作用愈大。在极端情况下，如果频率非常高且时，则XL，此时电感相当于开路。如果0，即直流时，则XL0，此时电感相当于短路。电感元件这种“通直流、阻交流；通低频，阻高频”的性质，在电子技术中被广泛应用，如滤波、高频扼流等。XLL=2fL称为电感感抗，简称感抗，单位

6、为欧（）。它表明电感对交流电流起阻碍作用。在一定的电压下，XL愈大，电流愈小。UI2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路2 电感交流电路 （3） 功率 瞬时功率 电感元件上的瞬时功率为 puiUmcostImsint -UmImsin2t UIsin2t p0，吸收能量 有功功率 由瞬时功率表达式可知，瞬时功率在一个周期内的平均值为零，即电感元件的有功功率为零 ,P0 。这说明电感元件是一个储能元件，不是耗能元件，它只将电感的磁能和电源的电能进行交换。 无功功率 电感与电源之间只是进行功率（或能量）的交换而不消耗功率，其交换功率的大小通常用瞬时功率的最大值来衡量。由于这部分功率并没

7、有消耗悼，故称为无功功率。无功功率用Q表示，单位为乏（var）。Q=UI=XLI2= U2XLp0，释放能量2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路2 电感交流电路例题：已知加在L10mH电感线圈两端的正弦交流电压u100sin(1000t+45)V，求：感抗XL；线圈中的电流最大值Im和线圈中的电流i；作电路中电压与电流的相量图；无功功率Q。解：感抗XLL10001010310 iu90459045 i10sin(1000t45)（A） Im10（A）XL 10Um 100V由于电压的初相为45，而电流的初相为45，故电压和电流的相量图如图所示。1 12 2QUIUmIm10010

8、=500（var）相量图1 电容元件2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路（1）电容参数C电容量的单位是F（法拉）。具有参数C的电路元件称电容元件，简称电容。 当电容量C是一个常数，与两端电压无关时，这种电容称为线性电容。 线性电容的大小与电容器的形状、尺寸及电介质有关，如平板电容器的电容为 qCu 或 C qu S d C 极板面积两平行极板之间的距离电介质的介电常数电容元件1 电容元件2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路（2）电容的伏安特性电容元件 当电容两端电压变化时，极板上的电荷也相应地变化，这时电容器所在的电路就有电荷作定向运动，形成电流。选定电容上电压与电

9、流的参考方向为关联参考方向时，电容的伏安关系为 iC dq dudt dt即电容电流与电压的变化率成正比。 当 0时，i 0，说明变化的交流电压加到电容器两端时，电容中就有电流存在。 当 =0时，i0，说明直流电压加到电容器两端时，电容中没有电流通过，电容器相当于开路。 2 电容交流电路2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路（a）电路iuCCu+u iiuOt（b）波形图T T T T 4 4 4 4IUi=90u=0（c）相量图（d）功率pu i pi+OtT T T Tu+p 4 4 4 4电容元件交流电路iC=CUmcost=Imsin（t+90） dudt根据分析知道，电容电路中的电压与电流之间的关系以及功率， 与电感电路中相应的内容十分类似。2 电容交流电路2.2单一元件正弦交流电路电阻电路电容电路电感电路注意：电容元件电路中，电流相位超前电压相位90，即iu+90；电容对交流电流起阻碍作用。容抗XC与电源频率成反比。在C不变的条件下，频率愈高，容抗愈小，对电流的阻碍作用愈小。在极端情况下，如果，则XC0，此时电容相当于短路。如果直流0，XC，此时电容相当于开路。在电容电路的功率中，瞬时功率p=UIsin2t，也是随时间变化的正弦量。有功功率P0，说明电容元件也是一个储能元件，不是耗能元件，只进行电源电能和电容电能之间的交换，