《约分》(优质课课件)

1、约分1.口答下列各题。（1）说一说2、3、5的倍数的特征。（2）说出下面每组数的公因数和最大公因数。18和2415和3011和7 公因数：最大公因数：1,2,3,691, 3,5,151511猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的 给了猫大，把这些鱼的 给了猫二。猫二猫大嘿嘿我的多是不是猫大的比我的多呢？同学们你们认为谁的多呢？ 尝试比较: - - -的大小. =8244 122613用分数表示阴影部分8244 122613你有什么发现？=8244 122613=8244 122613= = 82 2424 12= = 42 12226 = = 22 6213这个过程就叫做约分。约分！什么是约分呀？8

2、244 122613=8244 122613= = 82 2424 12= = 42 12226 = = 22 6213不能，它已经是最简分数了！最简分数就是分子、分母是互质数的分数。那么 还能再约分吗？131248241263=1318243=13 可以直接约去24和8的最大公因数8。116483=13直接约去16和48的最大公因数。16和48的最大公因数是多少呢？16约 分 3你能提出一个运用分数知识解决的数学问题吗？一共要游 100 m，小明已经游了75 m。约 分 3他已经游了全程的几分之几？一共要游 100 m，小明已经游了75 m。约 分 3 和 是一回事吗? 7510034他已经

3、游了全程的 。34一共要游 100 m，小明已经游了75 m。约 分 3 和 是一回事吗? 7510034他已经游了全程的 。34一共要游 100 m，小明已经游了75 m。从这两个同学的谈话中你知道了哪些数学信息?请你想办法证明你的结论。75100=752510025=343475100=325425=像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。方法一：方法二：这样做的依据是什么？你是怎么想到25的？34 的分子和分母的公因数是（ ）。1什么叫最简分数？ 把 化简。1824 的分子、分母有公约数2，

4、用2去除分子、分母，得：1824182418 224 2=912 把 化简。1824 的分子、分母有公约数3，用3去除分子、分母，得：9 312 3=91291234把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。34 的分子和分母是互质数，不能再化简。 把 化简。1824182491234=分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2430把 化成最简分数。2430242302=12151215123153=45=想一想: 有没有更简便的方法?2430246306=45=4可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。（是不是最简分数？什么叫最简分数？）我直接用分数的分子和分母的最大

5、公因数（1除外）去除。 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分时也可以这样写:243012154545=或者24304545=每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?223366=61512 230 2=解：1230256 315 3=把 约分1230注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的 公约数（1 除外）去除分数的分子和分母； 通常要除到得出最简分数为止。12161012630把最简分数的气球放飞 把其余气球上的分数约分23 7182545圈出最简分数，并把其余的分数约分。1216231012 718 630 83625451216=34101

6、2=56 630=15 836=292545=592.把下列分数化成最简分数. 48 60 48 60 15 20 15 2012124555341. 下面的分数哪些是最简分数?9157134181524611516最简分数有:713、611、5162. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。92146372568393413231025把下列分数化成最简分数：20 15 14 30 36 35 25 13 13 16 39 14=23512251613131425 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。15161021173020453191做一做是是是是2045=49（1）

7、把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（） （2）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（） （3）最简分数一定是真分数。（）4、判断。（4） 约分以后，分数单位变化了。（） 68（5） 、 、 、 都是最简分数。（ ） 35113312391751数医 院学 判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）（2） 是一个最简分数。 （ ）（3）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。 （ ）（4）最简分数的分子一定小于分母。 （ ）（5）分子和分母都是合数，这个分数不一定是最简分数。 （）（6）大于 小于 的最简分数只有 。 ( ) 写出分母是12的全部最简真分数

8、。分母是12的最简真分数有：想：先写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。把下列各分数约分 一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。已看的页数占总页数的比例为：4060剩下的页数占总页数的比例为：2060 最简分数 406023 最简分数 206013 小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。买铅笔盒的钱占所带的钱的：820用最简分数表示为25买钢笔的钱占所带的钱的：520用最简分数表示为14买尺子的钱占所

9、带的钱的：220用最简分数表示为110把下面的数约分35214090121560451012152556=56同时除以2=45=53=35同时除以32015再同时除以543=43直接同时除以10=49在里填上“”“”或“”3545 514 520153537392376671632612巩固练习先约分，再比较每组数的大小121415216757约分283635457979约分394161314约分3683 312约分3683 3122、下面的分数哪些是最简分数？3、把上下两行相等的两个分数用线连起来。915713418152461151646372568399213413231025做一做1、

10、你能写出和 相等的分数吗？6301. 蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么? 一样多，因为 = 。121668= 342. 把下面各分数化为最简分数。4860=48 ( )60 ( )( )( )=1520=15 ( )20 ( )( )( )=12124555343. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成 最简分数。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1323231314134. 把桃子放在相应的篮子里。1456728153011445203399103025755. 比较下面各组分数的大小。1216和912412和520414和921 =34

11、34131427375206. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这 些分数在直线上表示出来。312520714416360 1 4163127143614141412127. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几?632 =316答: 进入决赛的队占所有参赛队的 。316 分析：这里几分之几是没有单位的，也就是求比例问题。相当于问：进入决赛的队是所有参赛队的“几倍”，只需要用进入决赛的队除以所有参赛队就可以了。8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。第一天晚上第二天早上924 =38他每天大

12、约有几分之几的时间处于睡眠状态?答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。38第一天晚上第二天早上3、小明一天活动情况安排表项目 时间（小时）所 用 时 间 占全天的几分之几？学习睡觉劳动读书休闲13512124112189.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 。原来的分数是多少?383835228522=60160答: 原来的分数是 。60160分析：用2约了两次，也就是分子分母分别除以了2次2，用5约了一次也就是分子分母分别除以了5一次，要得到原来的分数，只需要把现在的分数乘以两次2，一次5即可。综合（1）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是

13、多少？（2）分母是91的最简真分数有多少个？（3）一个分数的分母减去3 得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？ 咱们也来猜灯谜吧！猜灯谜，连谜底131212361336102025508249187141339618515投篮想一想学校买来三种新书共00本。其中文艺书是科技书的3倍，画册比科技书的一半还少本。这三本书各买了多少本？算一算 在我国古代的数学著作九章算术中，就介绍了 “约分术”: “可半者半之，”，意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2； 这种方法被后人称为 “更相减损术”。注意：约分时尽量用口算。一般用分子和分母的公约数（1 除外）去除分数的分子和分母， 通

14、常要除到得出最简分数为止。 如果用分子和分母的最大公因数去除就很简便。今天我学会了.约分练习题 观察下面的等式，看看哪些是约分？为什么？ 101523=20241012=4050 4 5= 6121224=()()()()约分： 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。（根据分数的基本性质）约分时你觉得要注意哪些地方？要用分子分母的公因数同时去除；约分的结果通常要写成最简分数；（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（）。（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（）（4）最简分数的分子一定小于分

15、母。（）(5) 约分就是把分数变小。（）下面的分数中，是最简分数的在括号里打，不是最简分数的化成最简分数 写在括号里。78（ ）59（ ）101256=56同时除以26045同时除以32015再同时除以54=433把下面的数约分3521409012151525=45=53=35直接同时除以10=49找出最简分数，并把其余的分数约分34121568152413627572436最简分数3413571215=627=1524=2436=68=4529583423在里填上“”“”或“”3545 514 520766737 4142758203258在里添上“”“”或“”163261215204516

16、20小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。买铅笔盒的钱占所带的钱的：82025买钢笔的钱占所带的钱的：52014买尺子的钱占所带的钱的：220110=三、选择（1）在下面的分数中，（）不是最简分数。A、B、C、（2）18小时（）日 A、 B、C、（3）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（）个。A、4 B、3 C、5在（ ）里填上最简分数6分米=（ ）米40厘米=（ ）米在（ ）里填上适当的分数15秒=（ ）分25分=（ ）时思 考 题把一个分数约分，用2约了两次，又用3约

17、了一次，得 ，这个分数原来是多少？综合（1）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？（2）分母是91的最简真分数有多少个？（3）一个分数的分母减去3 得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？ （4） 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是 ，减去的数是多少？（5） 是最简真分数，a可取的整数共有多少个？（6）一个分数，分子加分母等于168；分子、分母都减去6，分数变成 ，原来的分数是多少？ 约分复习:求下面各组数的最大公因数: 28和42 18和6 5和13 尝试比较: - - -的大小. 尝试比较: - - -的大小. 尝试比较: - - -的大小.

18、 尝试比较: - - -的大小. 尝试比较: - - -的大小. =把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分例： = = = 不能约分，这样的分数叫做最简分数牛刀小试 把 化成最简分数尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 是尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 是 是尝试练习: 指出

19、下面哪些分数是最简分数 4 6 3 8 5 15 - - - - - - 7 9 10 10 12 40 是 是 是尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 4 2 3 8 5 15 - - - - - - 7 3 10 10 12 40 是 是 是尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 4 2 3 4 5 15 - - - - - - 7 3 10 5 12 40 是 是 是尝试练习: 指出下面哪些分数是最简分数 4 2 3 4 5 3 - - - - - - 7 3 10 5 12 8 是 是 是 12 把 - 约分 30 把下面的分数约分(口答) 4 9 8 12 33 - - - - -

20、 6 12 32 16 55 把下面的分数约分: 2 9 8 12 33 - - - - - 3 12 32 16 55 把下面的分数约分: 2 3 8 12 33 - - - - - 3 4 32 16 55 把下面的分数约分: 2 3 1 12 33 - - - - - 3 4 4 16 55 把下面的分数约分: 2 3 1 3 33 - - - - - 3 4 4 4 55 把下面的分数约分: 2 3 1 3 3 - - - - - 3 4 4 4 5 练习：把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 5 9 20 14 22 40- - - - - -10 15 25 35 77 70练习：

21、把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 9 20 14 22 40- - - - - - 2 15 25 35 77 70练习：把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 20 14 22 40- - - - - - 2 5 25 35 77 70练习：把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 4 14 22 40- - - - - - 2 5 5 35 77 70练习：把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 4 2 22 40- - - - - - 2 5 5 5 77 70练习：把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 4 2 2 40- - - - - - 2 5 5 5 7 70练习：把下面的分数约分（看谁做得又对又快） 1 3 4 2 2 4- - - - - - 2 5 5 5 7 7练习2：判断下面哪些分数没有约成最简分数 12 6 15