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文档简介

1、 中江县辑庆镇中心校 袁侯发 课题必修5 2.5等比数列的前n项和教学要求：探索并掌握等比数列的前n项和的公式； 通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想 方法。 结合等比数列的通项公式研究等比数列的各量； 在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能用有关知识解决相应问题。教学重点：等比数列的前n项和的公式及应用教学难点：等比数列的前n项和公式的推导过程。教学方法：探究式教学法教学过程： 一：创设问题情景课前给出复习：等比数列的定义及性质给出引例：“ 一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷

2、人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?设计一个学生比较感爱好的实际问题，吸引学生注重力，使其马上进入到研究者的角色中来！启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。学生直觉认为穷人可以向富人借钱，教师引导学生自主探求，得出：穷人30天借到的钱：（万元）穷人需要还的钱：?直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!教师紧接着把如何求

3、？的问题让学生探究， = 1 * GB3 若用公比2乘以上面等式的两边，得到 = 2 * GB3 若式减去式，可以消去相同的项，得到：(分) 1073(万元) 465（万元）答案:穷人不能向富人借钱二：新课内容：（一）：提出问题:如何推导等比数列前n项和公式？（学生很自然地模仿以上方法推导）“引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。 一般地，设等比数列它的前n项和是 -（2）有“特例类比猜想”是一种常用的科学的研究思路！ 教师让学生进行各种尝试，探寻公式的推导的方法，同时抓住机会或创设问题情景调动了学生参与问题讨论的积极性，培养学生的探究能力，发挥了组织者、推进者和指导者的作用，而学生却是实实在在的主体活动者、成为发现者、创造者！让学生享受成功的喜悦！ 课本P58 练习1题解决课本国际象棋问题提出问题：等比数列中的相关量，五个中已知几个量就可以确定其几个量：例题 课本P56 例题1 课本P58 练习2题 课本P56 例题2 课本P58 练习3题三： 课堂小结等差数列等比数列求和公式

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