锐角三角函数

1、锐角三角函数一概述 锐角三角函数要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念及三角函数之间的关系，几个特殊角的三角函数的值，是以后学习和解决实际问题的基础。使学生感受到“学习有价值的数学及能获得必需的数学”，提高应用数学的意识。二教学目的 （一）、知识与技能1.使学生理解锐角三角函数的概念 2几个特殊角的三角函数的值（二）、过程与方法 1初步能够从数学角度去思考问题，体验解决问题方法策略的多样性 2通过测量，培养学生的探索和思考问题的能力及动手能力。3.经历当直角三角形的锐角固定时,它的对边与邻边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。（三）、情感态度与价

2、值观1通过创设的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；2.培养学生由特殊到一般的演绎推理能力及合作交流能力。三学生特征分析 1.该课程的对象为甘肃省秦安县第四中学初三级二班的学生。 2.这些学生已经学过直角三角形的表示方法，包括对边，斜边的定义，也已经掌握了勾股定理。3.初中三年级的学生开始有独立思考的能力，可以给学生提供更多思考的空间。四、教学策略选择与设计1. 读读 、议议、练练、讲讲。激发学生自主学习能力和创新能力。2.创设情境，激发学生的学习兴趣。3.通过知识应用，练习，习题巩固所学知识。五.教学重点 1.锐角三角函数的定义 2.锐角三角函数之间

3、的关系六.教学难点 1.对角锐角三角函数定义的理解 2. 锐角三角函数的表示方法七教具多媒体八教学过程（一）创设情景，引入新课 （二）.探究新知我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边，用a、b表示. (三).做一做,想一想 (四).由此可得三角函数定义:这几个比值都是锐角A的函数， 记作sin A、cos A、tan A、cot A，即 分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数. 注：1、sinA 不是一个角 3、 sinA 是一个比值 4、sinA 没有单位说明： 1、当锐角A确定时，A

4、的四个三角函数值也是确定的.2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA, cosA，tanA, cotA的取值范围吗？ 0sin A1，0cos A1，tanA0,cotA0 即锐角A的四个三角函数值都是正数。3 、 sinA 、cosA 、tan A与cot A之间有什么关系？sin2A+cos2A=1,tanAcotA=1,tanA=sinA/cosA ,cotA=cosA/sinA.(五).知识应用例1 求出图25.2.3 所示的RtABC中A的四个三角函数值。 (六) 探索 根据三角函数的定义，sin30是一个常数，用刻度尺量出你所用的含30角的三角尺中， 30角所对的直角边与斜边的

5、长，与同伴交流，看看常数是多少。 通过计算，我们可以得出 即斜边等于对边的2倍。因此我们可以得到： 在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（七）. 议一议，练练： 2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=sin DCB= 3.根据三角函数的定义填表sincostancot30451160(八).中考链接 （1）在ABC中，B=90 ，BC=3，AC=4，则tanA= cosA= （2）tanAcot20=1，则锐角A= (九).小结： (十).布置作业1.预习:用刻度尺量出你所用的的含300角的三角尺中,300角所对的直角边与斜边的长,与同伴交流,看看常数sin300是多少？ 2习题25.2第1，2题。九教学设计流程图 十、教学评价 知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念及三角函数之间的关系，几个特殊角的三角函数的值.1.使学生理解锐角三角函数的概念 2几个特殊角的