谁先走才公平

1、谁先走才公平”游戏公平教学纪实与评析教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。 教材分析： 随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能

2、性大小设计方案奠定基础。 学生分析： 在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。 教学目标： 1知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方都公平的游戏规则。 2过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。 3

3、情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。 教学重点： 1体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。 2在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。 教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。 教学流程： 一、创设情境，提出问题 师：同学们喜欢下棋吗？ 生：喜欢。 师：说说你都下过什么棋？ 生：五子棋、跳棋、象棋 师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？ 生：石头剪子布、投骰子比点大 小 师：淘气和笑笑也要下棋，我们一起来看一看他们是怎样决定谁先走的。笑笑的办法是 生：掷骰子，规则是点数大于3笑笑先行，点数小于3淘气先行。

4、 师：淘气的办法是 生：抛硬币，规则是正面朝上淘气先行，反面朝上笑笑先行。 师：用大家和他们提的这些方法来决定谁先走，你们认为公平还是不公平？（生争论。） 师：这节课我们就来研究“谁先走才公平”（板书课题。） 【评析：从学生熟悉的活动直接引入课题，不但能让学生感兴趣，还能明白本节课的学习任务。】 二、层层探究，解决问题 师：我们先来验证笑笑的规则，（指名读）按照这个规则我们先玩一玩。（随意叫两名学生）你是笑笑，你是淘气，老师来给你们掷骰子。大家根据规则说应该谁先行。 （生读规则，并根据点数判断，点数1淘气先行；点数5笑笑先行。） 师：大家对笑笑的规则还有什么疑问吗？ 生：掷到点数3时怎么办？

5、师：请同学们看规则，你认为如何处理才合适？ 生：重掷一次，谁也不先行。 师：好，我们一起来玩一玩，验证笑笑的规则是否公平。为了方便同学们边玩边做记录，老师为同学们准备了活动记录表。（出示第一张活动记录表，图略。） 同桌共掷（）次，点数大于3笑笑先行（）次，点数小于3淘气先行（）次，3点谁也不先行（）次。 师：同桌合作，左侧同学是淘气，右侧同学是笑笑。淘气先连掷10次骰子，笑笑帮助记录。笑笑再掷10次，淘气帮助记录。将每次掷的结果标在表中相应的位置上。同桌完成后将两人数据汇总，填在表下的括号里。 （出示第二张记录卡，小组试验数据汇总表，表略。） 师：将同桌汇总数据汇报给小组长进行统计。 （出示第

6、三张记录卡，全班试验数据汇总表，表略。） 师：小组汇总后，把数据填在全班试验数据汇总表里。（学生活动，教师巡视指导。） 【评析：为学生提供了自主探究的活动空间，培养学生在从事数学活动的活动过程中学会记录有效数据。】 师：仔细观察实验数据，你都发现了什么？ 生：一共掷了320次。 生：掷到谁也不先行的次数是最少的。 生：笑笑先行155次，淘气先行114次，笑笑先行的次数比淘气多。 师：确实是笑笑先行的次数多一些，这是什么原因呢？我们一起分析一下。 生：点数大于3有4、5、6三种可能，点数小于3有1、2两种可能。这样点数大于3的可能性大，所以规则不公平。 师：你认为笑笑制定的规则公平吗？为什么？

7、（生叙述。师板书：可能性不相等不公平。） 师：这个游戏规则不公平，同学们能不能修改它，使它公平呢？ 生：让1、2、3点淘气先行，点数大于3笑笑先行。 师：把3点的次数加给淘气，比较数据，发现两种可能性接近了。也就是说可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引导学生：由于掷骰子还存在一定的偶然性，我们掷的次数少才会出现这样的结果。如果是3200次，32000次可能性会越接近，有兴趣的同学可以回家试一试。） 师板书： 可能性不相等不公平 可能性相等公平 师：同学们还有不同的修改方法吗？ 生：1、3、5点笑笑先行，2、4、6点淘气先行。 师：这样为什么公平？ 生：每个人都有3种先行的可能，可能性相等，所

8、以公平。 师：通过动手实验，分析数据，我们得出了这样的结论(手指板书，生齐读。) 师：回头看一看课前同学们提出的方法。这些方法都公平吗？说说你的想法。 生：比点大公平。因为最大的点数是6，每个人都有掷到6的可能。可能性相等。 生：抛硬币公平。因为硬币有2个面，出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。 【评析：指导学生分析数据得出结论，也就是让学生经历猜想、验证的思维过程，培养他们严谨的科学态度。】 三、回归现实，解决问题 师：同学们，公平性问题不仅能解决下棋时谁先走这个问题，还能解决我们生活中的问题。老师在购物时就发现了这样一种现象。（出示消费者须知，及购物小票。） 师：四舍五入法对

9、消费者公平吗？ 生：不公平。舍的有4种可能，入的有5种可能，可能性不相等。 生：入了5分，舍了4分，入的永远比舍的多，消费者总是吃亏。 师：老师了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分币，一天可多收入300多元，一个月就多收入9000多元，一年就是大约10万元。可见四舍五入法对消费者不公平。 师：这就是数学的魅力所在，能用它来解决生活中的数学问题。下面还应用公平的游戏规则来选出这节课的幸运之星。你们想成为幸运之星吗？ 生：想。 师：你们有什么好办法？ 师：建议每组先出一个代表，再从8个人中选一个。要求选择一种你喜欢的学具制定一个公平的规则，选出一位小组的代表来。汇报时要说清你们的规则是怎样的

10、。 （生用转盘，每人选一种颜色，转到谁谁就是代表。） 师：准备签，抽出一个幸运之星。 【评析：密切数学与生活的联系，培养学生运用数学思考方法解决生活中的实际问题；根据不同的要求选出最有效的办法，使学生具有开放性思维的能力。】 四、总结 师：要下课了，说说你有什么收获？ 生：我学会了可能性不相等不公平；可能性相等公平。 师：同学们，在生活中只要你们用明亮的眼睛去寻找、去发现，用理智的头脑去分析、去判断，你们就会有更多的收获。 总评： 本节课教师能立足于学生的原有认知，为学生提供充分的从事数学活动的时间和空间。教师从下棋这个孩子们生活中的游戏入手，整节课都在游戏中进行。从体验笑笑规则的不公平，到“

11、四舍五入”法对消费者的不公平，再到用公平的游戏规则评选出一名幸运之星，处处联系生活，紧紧围绕教学重点展开活动。具体说有以下几个特点： 一、体现解决问题策略的多样化 数学课程标准在第二学段的教学建议中明确指出应“鼓励解决问题策略的多样化”。本节课在“选出幸运之星”这一环节，教师为学生准备了多种学具：骰子、硬币、扑克、纸签、转盘等，给了学生自主选择的空间，有的掷骰子，有的转转盘，有的抽签学生使用教师提供的学具以不同的方法解决了问题。学生在解决问题时做到了百花齐放，体现了解决问题策略的多样化。 二、体现科学的学习过程 数学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动”。本节课教师为学生提供了多次从事数学活动的机会，让学生对掷骰子、抛硬币、转转盘等多种活动的规则是否公平进行观察、实验、猜想、验证，让学生自己通过操作，分析数据得出结论，帮助他们在数学活动中积累数学经验，培养科学的思想方法和好的学习习惯。 三、体现合作探究的学习方式 数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师在这节课中设计了两处小组合作学习。一是在进行验证收集数据时，让学生先将同桌数据进行汇总，再进行小组