统计过程控制SPC讲义(PPT-93页)课件

1、统计过程控制 SPC的灵活应用目 錄 一、什麽是统计过程控制 二、什麽是过程变异？ 三、两类过程变异原因 四、过程受控与过程能力 五、过程四种状态六、过程能力与合格率预测 七、过程能力分析八、控制图（SPC）九、计量值控制图一、什麽是统计过程控制 1统计过程控制又称SP C；全称为：Statistical Process Control, 1)是应用统计技术分析过程中的品质特 性，区分过程变异的特殊原因和普通原 因，从而达到控制过程变异的目的； 2)最终目的是在于预防问题的发生及减少 浪费； 3）是进行品质控制的强有力工具。工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批

2、量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。一、什麽是统计过程控制 一、什麽是统计过程控制 2预防与检测 1)事后检测质量控制的最原始手段； a.通过检查最终产品并剔除不符合规格产品， 保证不合格品不提交给顾客或下一工序； b.可是,不合格品已经存在,浪费已经产生； 2)预防:一种在第一步就可以避免生产无用的 产

3、品，从而避免浪费； 3）可是如何在做之前或无用产生之前就能知 道“可以做好”、“不可以做好”，统计过程 控制是一种普遍接受和运用的预防方法。一、什麽是统计过程控制 3过程 所谓“过程”，指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。制程控制系统 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望请试举例说明：工作生活中所见的过程事例。一、什麽是统计过程控制 4质量特性二重性： 绝对的波动性和相对的稳定性 1) 质量是过

4、程的结果，是顾客关注的 核心； 2) 波动性是绝对的，稳定性是相对的； a 波动就是过程变异的外在表现； b 过程控制就是有效限制波动,强化或 增强稳定一、什麽是统计过程控制 5统计过程控制的实质： 就是通过观察产品/过程波动;分析、鉴定产品/过程波动的原因，将其控制在相对稳定的状态，从而保证过程输出的稳定性。二、什麽是过程变异？ 1.事例：2004年某厂新招人员身高测量数据： 取样n=89, L=175; S=156；单位：cm164 158 159 171 160 165 161 165 168 169161 165 162 162 175 170 162 170 162 162163 1

5、64 166 164 164 164 164 164 164 164165 164 165 164 165 163 165 163 165 165166 168 170 168 160 169 160 169 160 161156 169 166 159 169 168 162 168 162 166167 167 164 166 166 168 161 163 167 172160 163 173 166 163 165 164 163 172 161174 170 171 161 162 161 167 169 163 二、什麽是过程变异？ 2过程变异：（用直方图示） 测量1人身高时测量2

6、人身高时测量10人身高时测量89人身高时二、什麽是过程变异？ 3过程变异：从上图可以看出： 1）每个测量结果均会不同， 2）但如测量到足够多的数据时，其测量结果的会是一 个有规律的分布，这个有规律的分布就表征了身高变 异的特性； 3）过程变异的特性： a 位置；分布中心M； b 分布宽度： 标准差来衡量； c 分布形状；二、什麽是过程变异？ 4过程变异的分布特性图示： M1M2位置差异位置1月份新招员工身高分布6月份新招员工身高分布位置描述了数据的典型性，如均值、中位数，分布中心等。二、什麽是过程变异？ 4过程变异的分布特性图示： 1宽度差异分布宽度1月份新招员工身高分布3月份新招员工身高分布

7、分布宽度描述了数据分布的最大值和最小值这间的距离。2二、什麽是过程变异？ 4过程变异的分布特性图示： 分布形状从上图示可知，过程或过程的结果随时处于波动之中，同时又有其规律性，通过认识过程特性的分布，分析分布的特性来认识过程是一种可行的方法。二、什麽是过程变异？ 4观察和处理过程变异的两种方法： 1）直观方法（传统方法）， 2）用统计控制方法； 二者之间有何区别呢？下面我们举例说明： 某公司是一家家电产品制造商，为了提高管理水平，导入了品质成本管理体系，经过前期努力，其统计取得了前5个月的品质成本数据如下表：4观察和处理过程变异的两种方法： 时间星期一星期二星期三星期四星期五平均第1周1563

8、21632015698171021658716268第2周179061653416497156701597616517第3周165471732317301177601832217432第4周159601623117457175141754916942第5周168851721316545169811675316875第6周175321757417210178101798617622第7周181011769417230173111756917581第8周189301810116561178151675417632第9周194541712117543175851791417923第10周165541

9、875218584169431921418009第11周168211658015991167921655416548第12周166311698915302167831601216343第13周180201721317530168761650317228第14周167851702917056175511698217081第15周165031678117234175431799117210第16周185201812317694175381701017777第17周179891756417011167511688917241第18周175211785616981162101751217216第19周

10、175301687116594164211684216852第20周171231754917568169241421016675二、什麽是过程变异？ 4观察和处理过程变异的两种方法： 1）直观法：作出品质成本与时间变化的趋势图 1650017000175001600018000第710周之间品质成本一直处于上升阶段，从而得出该过程存在问题连续四周呈上升态势经过改善后有所下降4观察和处理过程变异的两种方法： 第7到第10周数据观察结果如下表： 从上表可看出，成本显得特别高，这好象证明了第710周不正常的结论，于是工程师们紧急寻找对策，并对该过程进行了改善，此后两周，品质成本有所下降。但在后面又出

11、现了上升，这样究竟改善有无作用呢？无从回答。时间星期一星期二星期三星期四星期五平均第1周156321632015698171021658716268第7周181011769417230173111756917581第8周189301810116561178151675417632第9周194541712117543175851791417923第10周165541875218584169431921418009二、什麽是过程变异？ 特别高的品质成本二、什麽是过程变异？ 4 观察和处理过程变异的两种方法： 2） 统计方法：下图为该过程品质成本变化的 X 图 1650017000175001600

12、018000UCL=18106LCL=16191Mean=17149图中： UCL= 上控制限； Mean=均值 LCL= 下控制限二、什麽是过程变异？ 4观察和处理过程变异的两种方法： 1）上面的控制图给我们一个信息，图上所有的点随机分布在控制限内，说明该过程是稳定的，并未出现异常。 2） 如果不是从统计角度而是直观观察过程变异，可能得出“过程出现变异”的错误结论，这时如果进行改善，可能得出“改善有效”的错误结论。 3）从统计的观点来看，过程每时每该都会存在变异，但并非所有的 变异都有可解释的原因； 导致过程变异的原因分两种：普能原因和特殊原因 统计过程控制就是要识别、确定导致过程变异的原因

13、，根据原因采取针对性措施，从而有效地保持过程的稳定性。三、两类过程变异原因 1普通原因 和 特殊原因： 1）质量特性绝对的波动性，是由过程变异引起的，而导致过程变异的原因在很多情况之下是十分繁杂的； 2）但根据原因的性质，我们可以将其归为两类： a:普通原因； b:特殊原因； 3）质量管理的主要任务之一，是区别产生过程变异的普通原因和特 殊原因，三、两类过程变异原因 2普通原因 ： 1）普通原因是造成过程数据之间的差异，但数据总体分布随时间推移具有重复性和稳定性的许多原因的总和； 2）其具以下特点： a:存在于任何过程； b:不能利用现有技术进行控制； c:其对过程的影响是轻微且不确定的； 3

14、）对普通原因的图示说明： 下图表示了只有普通原因作用于过程时数据分布产生的影响：2普通原因： t1随时间推移，过程数据分布状态（位置、分布宽度、分布形状）未变三、两类过程变异原因 t2t3t4t5单个工件之间的差异一批工件的整体分布三、两类过程变异原因 3特殊原因 ： 1）特殊原因是造成过程数据之间的差异，且数据总体分布随时间推移会发生变化的原因； 2）其具以下特点： a:有时出现，有时消失； b:不一定每个过程都同时存在； c:其对过程的影响很大； d:可利用现有技术进行控制。 3）对特殊原因的图示说明： 下图表示过程存在特殊原因作用时数据分布状况：3特殊原因： 随时间推移，过程数据分布状态

15、（位置、分布宽度、分布形状）改变三、两类过程变异原因 t1t2t3t4t5试讨论：对文员打字这一过程，针对其打字的速度讨论其普通原因和特殊原因。四、过程受控与过程能力 1过程受控 ： 1）是指该过程的过程变异仅由普通原因造成时，则认为该过程处于 受控状态； 我们称之为过程受控，又称统计过程控制。 2）是指该过程存在由特殊原因造成的过程变异时，则认为该过程处于 不受控状态： 我称之为过程失控； 一旦确定过程失控，通常要求立即确定该特殊原因具体是什么，应该采取何种措施消除特殊原因从改善过程状态，直至过程受控？四、过程受控与过程能力 1过程受控 ： 1）当确定过程处于统计过程受控时，接下来的问题是：

16、该过程产品合格率会是多少呢？这种合格率是否可接受呢？； 只有对上述问题做出了回答，才能确定是否需要对过程采取进一 步改善行动。 2）如果答案是可接受的，那么我们只要继续对过程进行统计观察， 以确定其是否持续受控； 3）如果答案不能接受，则需要对过程采取改善行动以降低普通原因 对过程的影响，提升合格率到可接受为止。 过程能力的确定是预测过程产品合格率的工具，是在 过程受控的情况下来确定。四、过程受控与过程能力 2过程能力 ： 1）过程能力：是指过程满足要求的能力；也可理解为过程生产合格品的能力。 而过程要求是以过程规范的形式存在， 2）确定过程能力，就是把过程分布与过程规范进行比较而得到的结果；

17、 3）而影响过程能力的过程分布特性是分布宽度、分布位置M与 过程规范之间的关系； 下图显示了过程能力足够和不足的情况。 带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）规范下限 LCL规范上限 UCL范围 LCL UCL范围不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出）LCL LCLUCL UCL范围范围范围M偏移M未偏移小大五、过程四种状态 综合过程受控状况与过程能力情况，可将过程状态分四种 过程受控12 过程不受控34能力足够能力不足够五、过程四种状态 1.1类状态图示：过程受控且能力足够的状态； 此过程也是较理想，可接受的过程，没有特殊原因引起的变异。 规范下限 LCL

18、规范上限 UCL过程受控能力满足要求五、过程四种状态 2.2类状态图示：过程受控且能力不足够的状态； 此过程分布宽度过大，为普通原因引起的变差过大，无特殊原因引起变差，需要采取措施降低普通原因引起的变差。 规范下限 LCL规范上限 UCL能力不满足要求过程受控四、过程四种状态 3.3类状态图示：过程不是受控状态但能力足够； 此过程虽然能力满足要求，但因存在特殊原因，如不找出并加以消除随时可能致过程不满足要求。 规范下限 LCL规范上限 UCLTM过程不受控能力满足要求四、过程四种状态 4.4类状态图示：过程不是受控状态但能力也不足够； 此过程不但存在特殊原因引起的变差，又可能普通原因引起的变差

19、较多，因此需通过分析区分特殊原因和普通原因，先消除特殊原因，将过程转化为“2”类状态再做处理，如自动转为“1”类状态，则说明该过程的变异主要是特殊原因引起的。 规范下限 LCL规范上限 UCLTM能力不满足要求过程不受控六、过程能力与合格率预测 1.1类状态下的过程能力与过程分布宽度；不考虑过程均值波动时，测量值落在M n 区间的可能性（概率） 68.26%95.45%99.73%99.99%99.9999%99.999999%23456-2-3-4-5-66过程能力：UCLLCL 6规范下限 LCL规范上限 UCL六、过程能力与合格率预测 1.1类状态下的过程能力与过程分布宽度；考虑过程均值

20、在1.5 范围 内波动时，对合格率估计 30.85%69.15%93.32%99.38%99.977%99.99966%23456-2-3-4-5-66规范下限 LCL规范上限 UCL合格率估计：30.85%过程能力：0.33六、过程能力与合格率预测 1.1类状态下的过程能力与过程分布宽度；考虑过程均值在1.5 范围 内波动时，对合格率估计 30.85%69.15%93.32%99.38%99.977%99.99966%23456-2-3-4-5-66规范下限 LCL规范上限 UCL合格率估计：69.15%过程能力：0.667六、过程能力与合格率预测 3.1类状态下的过程能力与过程分布宽度；考

21、虑过程均值在1.5 范围 内波动时，对合格率估计 30.85%69.15%93.32%99.38%99.977%99.99966%23456-2-3-4-5-6规范下限 LCL规范上限 UCL合格率估计：93.32%过程能力：1.06七、过程能力分析4过程能力分析 ： 1）产品合格率的预测（考虑了过程均值偏移可能后的估计）。 ， 规格所处位置（n;n值）过程能力合格率预测10.3330.85%20.66769.15%31.093.32%41.3399.38%51.6799.977%62.099.99966%七、过程能力分析4过程能力分析 ： 1）过程能力评价。 ， 过程能力过程能力评价过程能力

22、1.67充足1.33过程能力 1.67接受1.0过程能力 1.33 不足过程能力 1.0 严重不足七、过程能力分析4过程能力分析 ： 1）过程能力评价。 ， 过程能力过程能力评价过程能力1.67充足1.33过程能力 1.67接受1.0过程能力 1.33 不足过程能力 1.0 严重不足八、 控制图（SPC）SPC的作用1、确保制程持续稳定、可预测。2、提高产品质量、生产能力、降低成本。3、为制程分析提供依据。4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。八、 控制图（SPC）1 控制图的基本形状： 上控制限 中心限 下控制限1 控制图的基本形状16500170001

23、75001600018000UCL=18106LCL=16191 Mean=17149图中： UCL= 上控制限； Mean=均值 LCL= 下控制限八、 控制图（SPC）八、 控制图（SPC）1 控制图的基本概念： 概念解释平均值一组测量值的均值极差（R）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差标准差（）过程输出的分布宽度；从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示过程均值一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据

24、变差过程的单个输出之间不可避免的差别八、 控制图（SPC）控制图的起源与发展1、1924年修哈特博士在贝尔实验室发明了控制图。2、1939年修哈特与戴明合作写了品质观点的统计方法专著。3、二战后英美两国将品质控制图方法引入制造业并应用于生产过程。4、美国汽车制造商对SPC很重视，使SPC图得以广泛应用。八、 控制图（SPC）使用控制图进行过程控制的步骤1、数据收集并将数据画在控制图上。2、实施控制。 将数据画在控制图上并计算控制界限； 注意控制界限与规格界限的区别。3、比较控制界限与画好的数据。 判断该过程是否存在变异的特殊原因， 如果存在，则进行分析和改善，再对改善后的过程重新进行收集数据和

25、控制。八、 控制图（SPC）使用控制图进行过程控制的步骤4、分析。 当有存在特殊原因时，过程处于统计过程控制状态，时，这时可继续使用控制图作为控制工具，并计算过程能力指数，通过分析过程能力，以量化过程满足要求的程度；5、改善 在分析过程中如发现过程能力过低，即过程合格率过低，说明过程中存在的普通原因引起的变异过大，则需确定改善措施减少普通原因引起的变异，提升过程能力。八、 控制图（SPC）控制图的控制原理1、3原理（3 sigma)。 在各类过程中，其特性数据往往服从正态分布，即钟形分布； 对于正态分布过程，测量数据落在（u3 ; u+3)概率为 99.73% ；测量数据落在（u3 ; u+3

26、)外的概率为0.003；因此测量数据落在（u3 ; u+3)是个小概率事件，统计学上认为在抽样检验中不会发生， 通常认为可能的测量数据落在（u3 ; u+3)，这就是3原理。 3原理是控制图的控制界限的设置基础。 2.数据服从正态分布时落在各区间的概率原理。 3. 小概率事件在抽样检验中不发生原理。 68.26%95.45%99.73%99.99%99.9999%99.999999%23456-2-3-4-5-66八、 控制图（SPC）从图可知，随着的倍数提高，数据落入其区域的概率大幅度提高。控制图应用了3 原理，即以u3 作为控制界限，当过程处于稳定状态时，每个数据落入u3 范围内的概率为9

27、9.73%;即过程受控时，所有点不应超出u3 控制界限。八、 控制图（SPC）控制图的控制界限原理：用图显示如下-3（LCL）+3（LCL）（CL） UCL表示控制上限 对应于 3 LCL表示控制下限 对应于 -3 CL表示分布中心，对应于八、 控制图（SPC）控制图种类1、按用途分： a)分析用控制图； b)控制用控制图。2、按其控制对象的数据类别分，控制图可分为： a)计量值数据控制图； b)计数值数据控制图； 八、控制图（SPC）计量值数据控制图 控制对象的数据类别为连续型数据，如长度、重量、压力、时间、温度等： 常用计量值数据控制图有 a)均值与极差控制图； b)均值与标准差控制图。

28、c)中位数与极差控制图； -R图 -S图 -R图八、 控制图（SPC）计数值数据控制图 控制对象的数据类别为离散型数据，如不良率、不合格率、缺陷数： 常用计数值数据控制图有 a)不良率控制图 P图； b)不合格率控制图 Pn图。 c)缺陷数控制图 U图； 九、 计量值控制图计量值数据控制图的选用程序 确定控制对象子组均值计算是否方便按子组抽样子组容量是否9是否方便计算每组S值 -S图 -R图 -R图 -R图否是是是是否否控制界限与规格界限 a)控制界限； 控制界限是过程处于受控状态时数据的可能分布范围，其可以控制数据的均值、极差、标准差 b)规格界限 是从设计阶段即已确定的产品标准和过程工艺标

29、准。 只可以控制单个数值。 九、 计量值控制图控制界限与规格界限-3（LCL）+3（LCL）（CL）九、 计量值控制图规格上限规格下限控制界限规格界限用以确定过程是否处于统计控制范围内用于确定产品是否符合规格要求好的过程控制，控制界限一般在规格界限内为了经济性，规格界限须在控制界限外如果点落在控制范围内，规格界限外，表示过程已受控，但能力不足，不能生产符合规范的产品。 制作 准备1、取得高层对推行控制图的认可和支持；2、确定需控制的过程和特性；a、客户需求b、该特性的目前问题；c、可操作性；3、定义测量系统 ；4、消除明显的过程偏差九、 计量值控制图 -R图 制作 流程1、收集数据；a、进行测

30、量系统分析b、确定子组样本数量； 1）子组样本容量： 一般小于9，常取每个子组数5个样本； 2）抽样时，应保持子组样本内的样本在很短时间内抽取，保证子组内中存在普通原因。九、 计量值控制图 -R图 -R图 t质量特性取样时放在一个子组取样时放在两个子组 制作 流程1、收集数据；c、确定子组频率； 适当的子组频率可以有效区分特殊原因引起的变化； 一般在进行初始控制时，因对过程不了解，可以加大抽样频率以判断短期内是否存在特殊原因 当过程稳定后，抽样频率可以适当降低。D、确定子组数 一般来说，要求子组数在25个以上。九、 计量值控制图 -R图 制作 流程2、数据表； -R图九、 计量值控制图/建立控

31、制图登录数据如下： 制作 流程1各组平均值的计算 求出各组的平均值； = 2 各组全距的计算求出每组的全距组内最大值组内最小值九、计量值控制图 -R图每组各数据之和子组容量 制作 流程总平均值的计算 求出总平均值； = 全距平均值bar的计算 求出全距均值bar九、 计量值控制图 -R图各组均值之和子组数各组全距之各子组数 制作 流程bar图控制界限计算中心线：上限：bar 下限： bar九、计量值控制图 -R图 制作 流程bar图控制界限计算中心线：bar上限：barD4bar 下限：barD3bar 当子组数在范围内时，不考虑下限九、 计量值控制图 -R图登录数据如下：计算结果登录如下表：

32、绘制控制界限如下表：描点连线得如下表链图： 分析制作控制图的目的在于区分引起过程变异的特殊原因和普通原因，以针对性进行过程改善，因此分析控制图是控制图应用的关键环节通过分别讨论 图和R图来解释过程控制；1）点超出控制界限，则表明可能过程失控；2）即使所有点均在控制界限内，但如果链出现如下情况，则表明可能过程失控，需要查找原因，确定过程是否存在特殊原因。九、 计量值控制图 -R图九、 计量值控制图 -R图超出控制界限 分析1）点超出控制界限，则表明可能过程失控；造成点超出控制界限的原因可能有：1）控制界限计算错误；2）描点错误；3）测量系统变化；4）如是R图上点超出；则有可能是测量系统分辨力不足

33、；5）过程发生变化；以上原因，只有5）点是特殊原因造成，其它均由控制过程人为疏漏造成；只有排除了上述前4项的可能人为疏漏导致的控制图没有反映过程本来情况时，才能肯定过程存在引起变异的特殊原因。九、计量值控制图 -R图 分析未超出控制界限，但控制界限内的链形趋势呈现非随机趋势；一些常见的非随机趋势表现如下。九、计量值控制图 -R图九、计量值控制图 -R图分析控制界限内非随机趋势九、计量值控制图 -R图分析控制界限内非随机趋势九、计量值控制图 -R图分析控制界限内非随机趋势九、 计量值控制图 -R图分析控制界限内非随机趋势九、计量值控制图 -R图分析控制界限内非随机趋势 分析1）控制界限内非随机趋

34、势，则表明可能过程失控；造成控制界限内非随机趋势的原因可能有：1）测量系统发生变化（如测量员变更，测量仪器变更；测量方法变更等）；2）控制界限计算错误；3）数据点描错；4）过程分布特性发生变化；以上原因，只有4）点是特殊原因造成，其它均由控制过程人为疏漏造成；只有排除了上述前4项的可能人为疏漏导致的控制图没有反映过程本来情况时，才能肯定过程存在引起变异的特殊原因。九、计量值控制图 -R图 分析1）控制界限变更；控制界限一旦计算确定，如没有发生下述情况时，应保持控制界限的相对稳定性：否则应该重新计算控制界限。1）过程流程发生变化；如增减工序，或工序方法、步骤改变，2）使用新设备；3）现有过程发生

35、失控，经改善后过程重新受控；4）对过程的普通原因进行改善后；这可能导致过程分布特性发生变化，变成之前控制界限不再适合；需要重新计算。九、计量值控制图 -R图 1）过程能力分析的前提；1)过程处于统计过程控制状态；2）过程测量值服从正态分布；3）设计目标值位于规范的中心；九、计量值控制图 -R图过程能力分析2）过程能力 常用衡量指标： 过程能力可以用几个不同的指数来衡量 1）CP：过程短期能力指数；短期能力是以在较短时间内取得的过程数据为基础对过程进行研究；故在不考虑过程分布中心的偏移时，公差宽度除以过程固有偏差的6范围； 其考查的是该过程在理想状态下可能的潜在能力；称为“固有能力”， 常数d2

36、如下表查得;n为子组样本数 九、计量值控制图 -R图过程能力分析UCLLCL 6CP= = R/d2n2345678910d21.131.632.062.332.532.702.852.973.08 68.26%95.45%99.73%99.99%99.9999%99.999999%23456-2-3-4-5-66规范下限 LCL规范上限 UCL短期过程能力指数CP：UCLLCL 6九、计量值控制图能力指数图解：短期过程能力指数CP2）过程能力 常用衡量指标：2）CPU：上限过程能力指数；定义为规格上界限与平均值之差除以过程固有偏差的3范围；3）CPL：下限过程能力指数；定义为过程平均值与规格

37、下界限之差除以过程固有偏差的3范围； 九、计量值控制图 -R图过程能力分析 = R/d2UCL 3CPU= UCL 3CPU= = R/d22）过程能力 常用衡量指标： 过程能力可以用几个不同的指数来衡量 4）CPK：过程长期能力指数；长期能力是以在较长时间内取得的过程数据为基础对过程进行研究；故是在考虑过程分布中心的偏移时，过程均值与最近的规范之差除以过程固有偏差的3范围； 其考查的是该过程在实际状态下持续满足要求的能力；表示为， 九、计量值控制图 -R图过程能力分析CPK=MinCPU , CPL 68.26%95.45%99.73%99.99%99.9999%99.999999%2345

38、6-2-3-4-5-66规范下限 LCL规范上限 UCL上限能力指数CPU：UCL 3九、计量值控制图能力指数图解：上限能力指数CPU 68.26%95.45%99.73%99.99%99.9999%99.999999%23456-2-3-4-5-66规范下限 LCL规范上限 UCL九、计量值控制图能力指数图解：下限能力指数CPL下限能力指数CPL： LCL 3 68.26%95.45%99.73%99.99%99.9999%99.999999%23456-2-3-4-5-66规范下限 LCL规范上限 UCL九、计量值控制图能力指数图解：下限能力指数CPLCPLCPU长期能力指数CPK：CPK

39、=MinCPU , CPL 此处= CPU2）过程能力 常用衡量指标： 过程能力可以用几个不同的指数来衡量 5）ZUSL：上限过程能力； 6）ZLSL：下限过程能力； 7）Z min 过程能力： 九、计量值控制图 -R图过程能力分析Z min =Min ZUSL, ZLSL L=3 CPK = R/d2 USL ZUSL = = R/d2 LSL ZLSL = 九、计量值控制图能力指数图解：上/下限能力CPL（第14讲）考场作文开拓文路能力分解层次(网友来稿)江苏省镇江中学 陈乃香说明：本系列稿共24讲，20XX年1月6日开始在资源上连载【要义解说】文章主旨确立以后，就应该恰当地分解层次，使几

40、个层次构成一个有机的整体，形成一篇完整的文章。如何分解层次主要取决于表现主旨的需要。【策略解读】一般说来，记人叙事的文章常按时间顺序分解层次，写景状物的文章常按时间顺序、空间顺序分解层次；说明文根据说明对象的特点，可按时间顺序、空间顺序或逻辑顺序分解层次；议论文主要根据“提出问题分析问题解决问题”顺序来分解层次。当然，分解层次不是一层不变的固定模式，而应该富于变化。文章的层次，也常常有些外在的形式：1小标题式。即围绕话题把一篇文章划分为几个相对独立的部分，再给它们加上一个简洁、恰当的小标题。如世界改变了模样四个小标题：寿命变“长”了、世界变“小”了、劳动变“轻”了、文明变“绿”了。 2序号式。

41、序号式作文与小标题作文有相同的特点。序号可以是“一、二、三”，可以是“A、B、C”，也可以是“甲、乙、丙”从全文看，序号式干净、明快；但从题目上看，却看不出文章内容，只是标明了层次与部分。有时序号式作文，也适用于叙述性文章，为故事情节的展开，提供了明晰的层次。 3总分式。如高考佳作人生也是一张答卷。开头：“人生就是一张答卷。它上面有选择题、填空题、判断题和问答题，但它又不同于一般的答卷。一般的答卷用手来书写，人生的答卷却要用行动来书写。”主体部分每段首句分别为：选择题是对人生进行正确的取舍，填空题是充实自己的人生，判断题是表明自己的人生态度，问答题是考验自己解决问题的能力。这份“试卷”设计得合

42、理而且实在，每个人的人生都是不同的，这就意味着这份人生试卷的“答案是丰富多彩的”。分解层次，应追求作文美学的三个价值取向：一要匀称美。什么材料在前，什么材料在后，要合理安排；什么材料详写，什么材料略写，要通盘考虑。自然段是构成文章的基本单位，恰当划分自然段，自然就成为分解层次的基本要求。该分段处就分段，不要老是开头、正文、结尾“三段式”，这种老套的层次显得呆板。二要波澜美。文章内容应该有张有弛，有起有伏，如波如澜。只有这样才能使文章起伏错落，一波三折，吸引读者。三要圆合美。文章的开头与结尾要遥相照应，把开头描写的事物或提出的问题，在结尾处用各种方式加以深化或回答，给人首尾圆合的感觉。【例文解剖】 话题：忙忙，不亦乐乎 忙，是人生中一个个步骤，每个人所忙的事务不同，但是不能是碌碌无为地白忙，要忙就忙得精彩，忙得不亦乐乎。 忙是问号。忙看似简单，但其中却大有学问。忙是人生中不可缺少的一部分，但是怎么才能忙出精彩，忙得不亦乐乎，却并不简单。人生如同一张地图，我们一直在自己的地图上行走，时不时我们眼前就出现一个十字路口，我们该向哪儿，面对那纵轴横轴相交的十字路口，我们该怎样选择?不急，静下心来分析一下，选择适合自己的坐标轴才是最重要的。忙就是如此，