正交设计基本步骤2

1、方差分析表(无重复试验) (适用二水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因P2039-31SSe方差分析表 (无重复试验) (适用各水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因水平数-1SSe方差分析表(有重复试验) (适用各水平)方差来源离差平方和自由度方差F值临界值结论SS因f因=水平数-1SSe1fe1=水平数-1SSe2二水平正交试验设计基本步骤确定试验因素含交互作用、水平、指标相当重要二、如何合理安排试验一选表 1.按水平选表二水平那么选相应二水平表。 2.因素个数含交互作用表的列数的最小表交互作用占一列(必须有空白列)二表头设计将因素安排在列 1.不考虑交互

2、作用：各因素可任意安排在各列。 2.考虑交互作用按交互作用表安排。注意1无论是否考虑交互作用，建议参考交互作用表安排试验。条件允许的情况下2先安排交互作用多的因素。3不要出现混杂现象。三、安排试验 因素所在列中，表中数字换成相应水平，按表确定试验方案，安排试验。交互作用列和空白列不需考虑三、如何做数据分析确定最正确试验方案一直观分析看极差最大值-最小值1.确定因素主次 按极差大小排队，大者起主要作用。各列均参与排序2.确定水平优劣同一因素，各水平代表值比拟，好者根据指标要求为优。假设交互作用为主要因素，列二元表确定水平优劣3.综合1、2，确定最正确试验方案。二方差分析见表注意：误差列确实定方法

3、1.：所有空白列的离差平方和相加。： 所有空白列的自由度相加。2.当非空白列的离差平方和小于误差列的离差平方和时，为了提高精度，常把它们合并在误差列的离差平方和中，自由度也相应地合并。三水平正交试验设计基本步骤与二水平不同之处一选表1.按水平选表三水平那么选相应三水平表。2.因素个数含交互作用 表的列数的最小表 (必须有空白列)交互作用占两列： 其自由度：注意：三水平考虑交互作用时，问题会相对复杂，试验次数也会大幅度增多，因此，试验设计时，是否考虑交互作用应特别慎重。例1、二水平例题分析 P186例1为提高穿心莲内脂的提取收率，根据实践经验，对工艺中四个因素各取两个水平进行考察，其因素水平如下

4、表水平因 素乙醇浓度A溶剂用量B浸渍温度C浸渍时间D195%300ml700C10h280%500ml500C15h分析：确定试验因素含交互作用、水平、指标4因素，2水平，考察指标：穿心莲内脂的提取收率二、如何合理安排试验一选表 二水平那么选相应二水平表：1.不考虑交互作用：因素个数4表的列数的最小表，应选择2.假设考虑交互作用：交互作用占一列，因素个数4+2表的列数的最小表，应选择3.假设考虑交互作用：交互作用占一列，因素个数4+3表的列数的最小表，应选择注意到：无法安排交互作用二表头设计将因素安排在列 1.不考虑交互作用：各因素可任意安排在各列。 2.考虑交互作用按交互作用表安排。试验号1

5、234567ABCD注意1无论是否考虑交互作用，建议参考交互作用表安排试验。条件允许的情况下如：不考虑交互作用表头设计如下空出、所在列试验号1234567ABCD2假设考虑交互作用，先安排交互作用多的因素，如考虑、，那么应先安排A，其次安排B、C，最后安排D。3不要出现混杂现象。如下表中第三列出现混杂现象，设计失败了。试验号1234567ABDC三、安排试验 因素所在列中，表中数字换成相应水平，按表确定试验方案，安排试验。交互作用列和空白列不需要考虑例如试验号1234567试验方案ABCD11111A1B1C1D121122A1B1C2D231212A1B2C1D241221A1B2C2D15

6、2112A2B1C1D262121A2B1C2D172211A2B2C1D182222A2B2C2D2三、如何做数据分析确定最正确试验方案一直观分析看极差极差R=最大值-最小值/水平重复数试验结果见下表书P192，不考虑交互作用，计算结果见表最后4行试验号1234567试验结果%ABCD11111111722111222282312211227841222211805212121280621221218172211221698221211274312 315 297 299 305 306 302 304 301 319 317 311 310 314 2.0 3.5 5.5 4.5 1.5

7、1.0 3.0 8.0 24.5 60.5 40.5 4.5 2.0 18.0 1.确定因素主次 按极差大小排队，大者起主要作用。各列均参与排序 排序12345673列空白4列C2列B7列D1列A5列空白6列空白一般情况下，空白列为误差列，应起次要作用，故排序时应排在后面。但此题中第3列空白列排在首位，故应该考虑此列为交互作用列，查交互作用表可知第三列为。2.确定水平优劣同一因素，各水平代表值比拟，好者根据指标要求为优。假设交互作用为主要因素，列二元表确定水平优劣。列二元表如下：最正确搭配为A1A2B172+82=15480+81=161B278+80=15869+74=143C、D的最正确水

8、平为A、B相对于是次要因素，确定水平优劣时，一般地应服从主要因素的最正确搭配。3.综合1、2，确定最正确试验方案为。二方差分析计算公式见方差分析表方差来源离差平方和自由度方差F值临界值显著性A8.018.02.4618.51B24.5124.57.5460.5160.518.62*C40.5140.512.46D18.0118.05.54e6.523.25*：P0.05注意到，误差列由两个空白列5列、6列合并而成。结论：对试验结果有显著影响,列二元表知最正确搭配为,其余因素对结果无显著影响,可视情况选定一个水平即可。综上分析，最正确试验方案为例2、二水平例题分析 关于误差列确实定方法的再讨论P

9、198 表9-17试验号1234567试验结果%ABCD2.0 3.5 5.5 4.5 1.5 1.0 3.0 8.0 24.5 60.5 40.5 4.5 2.0 18.0 存在问题：表头设计时没有留出空白列，只能做直观分析，无法进行方差分析。解决方法：1.重新设计，留出空白列。 2. 假设无条件重新进行设计，那么每组试验重复n次，按“重复试验的方差分析方法进行分析。 3.假设以上条件均不具备，那么可做近似分析：以最小的一列或较小的几列作为误差列。本例中极差排序为：排序12345673列4列C2列B7列D1列A5列6列方法一：以最小的一列作为误差列：方法二：以较小的两列作为误差列： P216

10、 表3试验号1234567试验结果%ABCD2.0 3.0 5.0 5.5 0.5 1.5 1.5 8.0 18.0 50.0 60.5 0.5 4.5 4.5 存在问题：表头设计时没有留出空白列，只能做直观分析，无法进行方差分析。本例中极差排序为：排序12345674列C3列2列B1列A7列D6列5列方法一：以最小的一列作为误差列：方法二：以较小的三列作为误差列：例3、三水平例题分析P216，8一、确定试验因素含交互作用、水平、指标3因素，3水平，不考虑交互作用。考察指标：总黄酮收率%二、合理安排试验一选表 三水平那么选相应二水平表：1.不考虑交互作用：因素个数3表的列数的最小表，应选择2.

11、假设考虑交互作用或或，注意到无法安排交互作用，交互作用占两列，应选择二表头设计将因素安排在列此题不考虑交互作用试验号1234合计ABC111110.55212220.95313330.96421230.48522310.58623120.79731320.75832131.02933211.652.461.782.362.781.852.553.082.493.423.402.292.46极差R0.520.540.260.11SSj0.4180.4380.1270.021三、数据分析 一直观分析：1.确定因素主次 按极差大小排队，大者起主要作用。各列均参与排序 排序12342列B1列A3列C4列空