7S-05-学生-平方差公式

1、.PAGE 1：.；初中数学备课组教师 班级 学生 日期 上课时间主课题： 平方差公式教学目的：使学生了解和掌握平方差公式掌握用平方差公式进展计算3.培育学生分析、综合和笼统、概括以及运算才干教学重点：平方差公式的推导和运用教学难点：灵敏运用平方差公式处理实践问题2.用公式的构造特征判别标题能否运用公式考点及考试要求：1. 2. 3. 4.教学内容【知识精要】1、知识复习：多项式与多项式相乘的法那么a+bm+n=am+an+bm+bn 设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫2、计算以下各题，他能发现什么规律？1x+1x1； 2a+2a2； 33x3+x； 42m+n2mn再计算：a+bab=a2a

2、b+abb2=a2b2引导学生得出平方差公式a+bab= a2b2两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。王同窗去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很诧异地说：“他好象是个神童，怎样算得这么快？王捷同窗说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。他知道王同窗用的是一个什么样的公式吗?请学生完成以下标题：【例题分析】【例1】运用平方差公式计算：3x+2(3x-2)分析：可以把3x看成a,把2看成b,即3x+23x-2=3x2-22a + b(a-b)= a2 b2【例2】以下两个多

3、项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？(1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y)(3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(2x+3y)(2x-3y)(5)(-2x-3y)(2x-3y) (6)(2x+3y)(-2x-3y) 为什么136不能用，而245就可以用？指点学生发现公式的特点：1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全一样，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的平方差即完全一样的项的平方减去符号相反的平方。2、公式中的a,b不仅可以表示详细的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。【例3】 填表

4、：(a+b)(a-b)aba2b2最后结果(-2x+3y)(2x+3y)(2x+3y)(2x-3y)(-2x-3y)(2x-3y)【例4】10496【例5】 【精解名题】【例6】【例7】 解方程：【稳定练习】1 23 45 673129 810811291003997 109.910.1(a-b+2)(a-b-2 12(2a+b)(2a-b)(4a2+b2) (14) (15) 【提高测试】计算： 为正整数2计算：求值： 先化简，再求值：其中，m=1,n=-2【自我测试】一、判别题：1. ( )2. ( )3. ( )4. ( )5. ( )选择题：1. 以下各式能用平方差公式计算的是 2. 以下式子中，不成立的是 3. ，括号内应填入以下式中的 4. 对于恣意整数n，能整除代数式的整数是 A. 4 B. 3 C. 5 D. 2 5. 在的计算中，