【学习课件】第7章习题课-一阶电路和二阶电路的时域分析

1、第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析1. 换路定则和电路初始值的计算；2. 一阶动态电路时间常数的计算；3. 一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义；4. 一阶动态电路暂态响应的三要素计算法； 5. 简单二阶电路响应性质的判断；6. 复杂函数的阶跃函数表达式。基本考点7/29/20221精选课件 用单位阶跃函数表示复杂的信号例 11t0tf(t)0例 21t1 f(t)02437/29/20222精选课件 初始值的计算t = 0+ 时各电压和电流的值7/29/20223精选课件求初始值的步骤:1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和iL(0)；2.由换路定则求得 uC(0+

2、) 和 iL(0+) 。3.画0+等效电路(初始值等效电路)。4.由0+电路求所需各变量的0+值。b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。a. 换路后的电路小结方向保持不变替代定理c.激励源用us(0+)与is(0+)的直流电源来替代。7/29/20224精选课件解：t = 0-电路求图示电路在开关闭合瞬间各支路电流和电感电压。 1. 由换路前的“旧电路”计算uC(0-)和iL(0-) 。C视为开路；L视为短路。iL(0-) = 12AuC(0-) = 24V= iL(0+)= uC(0+)R1+-U0SR2iLiCCL+-uL+-uCR33W2W2W48ViR1+-U0R2iLiCCL+-

3、uL+-uCR33W2W2W48Vi可以算出：例7/29/20225精选课件2.画出t = 0+等效电路：电感用电流源替代，电容用电压源替代。 iC(0+) =48-243= 8AuL(0+) =48-212= 24VR1+-U0SR2iLiC12A+-uL+-R33W2W2W48V24ViR1+-U0SR2iLiCCL+-uL+-uCR33W2W2W48ViiL(0-) = 12A = iL(0+)uC(0-) = 24V = uC(0+)i(0+) = iL(0+) + iC(0+) = 12 + 8 = 20At = 0+等效电路7/29/20226精选课件全响应 = 零状态响应 + 零

4、输入响应S(t=0)USC+RuC (0)=U0+S(t=0)USC+RuC (0)=U0S(t=0)USC+RuC (0)= 0零输入响应:与激励成正比零状态响应：与激励大小无关7/29/20227精选课件 用“三要素法”分析一阶动态 电路的暂态过程直流激励作用下：t = 电路t = 0+电路7/29/20228精选课件三要素法求解暂态过程的要点终点起点(1) 求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf(t)O7/29/20229精选课件电路响应的变化曲线tOtOtOtO7/29/202210精选课件0

5、.368U 越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的时间越长。 时间常数Ut0uc7/29/202211精选课件稳态分量+U63.2%Uto 时间常数7/29/202212精选课件U0.632U 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。结论：当 t = 5 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。tO 时间常数7/29/202213精选课件试求t0时的i(t)。 换路后，C 通过(R1/R2)放电，Req= R1/R2 = 2W。 所以 t = ReqC = 2 suC (0-) =2+4+4104= 4 V根据换路定则： uC (0-) = uC (0+) = 4 VR2+-uC4W4WC1F

6、it0SR1uC = uC(0+) et-t= 4 e-0.5t Vi = -R1uC= -e-0.5t A解：(t0)2WSR2+-(t=0)+-uC4WR14WC1F12R10Vi例7/29/202214精选课件换路前：iL(0-)= -IS= -2ASUs+-(t=0)iLRLiIsab10V4H2W2A?Req = 2W求iL的三要素： iL(0+) = iL(0-) = -2AiL()= 10 / 2-2= 3 At = L / Req= 4 / 2 = 2 sf(t) = f() + f(0+)- f() e-ttiL(t) = 3+(-2-3)e即：iL(t) = 3-5e-0.

7、5t Ai(t)= IS + iL(t) = 5 - 5 e-0.5t A例试求：i(t)和iL(t) 。-tt27/29/202215精选课件求uL。SiL+-2AuL4W2W4W12-+8Vi1+-2i10.1H解：iL(0-)= - 4A = iL(0+)SiL+-2AuL4W4W2i1+-2i10.1HRequiReq=10Wui=(4+4)i1+ 2i1i1例t =ReqL= 0.01s100.1iL() = 1.2A代入三要素公式f(t) = f()+ f(0+)-f()-tteiL =1.2-5.2e-100t A7/29/202216精选课件得 uL = 52e-100t Vu

8、L=LdtdiL再由求出uL。续iL =1.2-5.2e-100t ASiL+-2AuL4W2W4W12-+8Vi1+-2i10.1H7/29/202217精选课件电路原处于稳态，t=0 时开关S闭合，求换路后的电流i(t) 。iU=10V+-R1=2WSL=1HR2=5WC=0.25FiL(0-) = 0，uC(0-) = 10V，换路后变为两个独立的单回路iL(0-)+-uC(0-)iU=10V+-R1=2WSL=1HR2=5WC=0.25F+-uCiLiC解：电容电路的三要素为 ：iC(0+) = uC(0+)R1 = 5At1 = R1C = 0.5s ,iC() = 0电感电路的三要

9、素为 ：iL(0+) = iL(0-) = 0t2 = LR2 = 0.2s ,iL() = UR2 = 105 = 2Ai(t) = iL(t) + iC(t) 求出iC(t)、iL(t) 后 (t0)例7/29/202218精选课件P195 习题7-18，试求 t0 时的 u(t)。iL(0-) = 6A。uC (0-) = 10V，解：换路后变为两个独立的单回路：电容电路的三要素为 ：t1 = R1C = 1/20.5 = 1/3s uC () = 2V uC (t) = 2(1-e-3t ) VS+-u(t)2W6W0.5F+-3V1W9A1H3W+-uCiL7/29/202219精选

10、课件电感电路的三要素为 ：iL(0+) = iL(0-) = 6At2 = LR2 = 1/(6+3) = 1/9 siL() = 3A续S+-u(t)2W6W0.5F+-3V1W9A1H3W+-uCiL+-uLuL = -27e-9t VuL=LdtdiL再由求出： iL = 3 + 3e-9t A u(t) = uC (t) - uL(t) = 2(1-e-3t ) - 27e-9t V7/29/202220精选课件 t=0时S1从位置1拨向位置2，经0.12s后S2打开，求uC(t)并绘波形图。U1+-R210mFS250VR1=20kWCS121U2-+30kW10V+-uC解：先求初

11、始值uC(0-) = -10V再分时段用三要素法求解。(1) 0t0.12sU1+-R210mFS250VR1=20kWCS1230kW+-uCuC(0+) = uC(0-) = -10VuC() = 30+203050=30Vt1 = (20/30)1031010-6= 0.12suC(t) = 30-40e-8.33t V(0t0.12s)例7/29/202221精选课件(2) t0.12sU1+-R210mFS250VR1=20kWCS1230kW+-uCuC(0.12-) = 30-40e-8.330.12 = 15.28VuC(t) = 30-40e-8.33t V(0t0.12s)uC(0.12+) = uC(0.12-) = 15.28Vt2 = R2 C = 301031010-6 = 0.3s,uC() = 0uC(t) = 15.28e-3.33(t-0.12) Vt0.12s00.10.20.30.40.5t /suC(t) / V-1010200.12s15.287/29/202222精选课件P199 题7-35，试求 t0 时的i。解：先求单位阶跃响应Req=5Wt = 0.1/5 (s)，i()=1/10 (A) s(t) = 0.1(1-e-50t )