第125709号七上第一章复习

1、第一章 从自然数到有理数复习有理数的基本概念1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数 互为倒数5.有理数的绝对值6.有理数大小的比较有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数。判断： 1）a一定是正数； 2）a一定是负数； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整数。2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数 负分数3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；-3 2 1 0 1 2

2、3 43）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。4.相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是 （a0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1，5.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ;2） 若a0，则a= ; 若a =0，则a=

3、 ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何有理数a,总有a0.6.有理数大小的比较1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab, 则a b.例1 在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？解：整数：分数：正整数：负分数：非负数：|-8|12，0-3.14，-2/5,-(-2/9),1/2,-3.14,-2/5,-1/4-1/412，|-8|12，0-(-2/9),|-8

4、|。-3，例2,写出绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数。绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数：解：-5，-4，-3，-2，2，3，4，5。*绝对值小于4的所有整数的和为（ ） 积为（ ） 。绝对值小于4的整数有3，-3，2，-2，1，-1，0。00要点：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一个数乘以-1就变为原数的相反数互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0，1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正数与0。数a的绝对值为非负数，即a0一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+负数，如|X|+2等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数 练习：1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数。求代数式 4（xy）-ab的值 解：x、y互为相反数，a、b互为倒数 x + y = 0，a b = 1 4（xy）- ab = 40 1 = -12、若