联考专项数学运算之统筹问题讲义笔记

1、数算之统筹问题（讲义）统筹时间【2014】用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要 2 分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15 个煎饼，至少需要多少分钟？A.14C.16B.15D.30【2012 联考】某洗车店洗车分外部清洁和清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2辆车。现有 9 辆车需要至少需要的时间为：，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9 辆车A.330 分钟C.270 分钟【2013 江苏】B.300 分钟D.250 分钟找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈 10 分钟，与

2、乙交谈 12 分钟，与丙交谈 8 分钟。助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少？（）A. 46 分钟C. 50 分钟【2015B. 48 分钟D. 56 分钟工作的时间是 12 点到 19 点，某天】在上班时间先后参加了两个时长为的会，两个会开始时手表上的时针和分针都呈 90 度角。则两个会议的开始时间最多间隔（）。A.6 小时C.6 小时 30 分【2016 国考】B.6 小时 4 分D.6 小时 35 分在早上 8 点 30 分上班之后参加了一个会议，会议开李始时发现其手表的时针和分针呈 120 度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈

3、 180 度角。问在该会议举行的过程中，李角的情况最多可能出现几次？表时针与分针呈 90 度1A.4C.6统筹经济B.5D.7【2013】两个型号的电视定价都是 4000 元。其中A 型号电视可获得 350 元的国家节能补贴。B 型号电视无法获得节能补贴，但可以参加“每满 300 元减 20 元”的促销活动。问 A 型号电视的实际成交价格比 B 型号电视（）。A. 高 50 元C. 高 90 元B. 低 50 元D. 低 90 元【2015 联考】某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要 2 层锅身和 1 个锅盖，“三层锅”需要 3 层锅身和 1 个锅盖，并且每卖一个“

4、双层锅”获利 20 元，每卖一个“三层锅”获利 30 元，现有 7 层锅身和4 个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：A. 50 元C. 70 元B. 60 元D. 80 元【2015 陕西】某展览馆的门票价格为：成人票 6 元，儿童票 3 元，两位购总价为 22 元门票至少花费买全票的成年人可以免费带一名儿童入馆，任何五个人都可以的团体票。现有三位成年人带领 14 名儿童前来参观。则他们（）元。A.64 E.60【2013B.63F.59C.62G.58D.61H.57】有 830 箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物 20 箱，运费为 140 元。小卡车每辆每次

5、可装货物 15 箱，运费为 120 元。请问这批货的运费最少需要多少元？A. 6000C. 5860B. 5840D. 5900【2014 河北】甲地有 177 吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是 10 升和 5 升，则2使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？A.442.5 升C.355 升B.356 升D.354 升【2013 江苏】有 89 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 7 吨，小卡车的载重量是 4 吨。大卡车与小卡车每次的耗油量分别是 14 升、9 升，如果使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗

6、油量是：A.141 升C.181 升【2013B.162 升D.193 升举办活动，需要制作 8】某的横幅 20 条。用来制作横幅的原料有两种，一种每卷 10 米，售价 10 元；另一种每卷 25 米，售价 23 元。如果每卷原料截断后无法拼接，则该横幅原料最少需要花费多少元：A.146C.161B.158D.200【2015 联考】某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子 1 米，每根能捆 7 根甘蔗；中等长度绳子 0.6 米，每根能捆 5 根甘蔗；短绳子 0.3 米，每根能捆 3 根甘蔗。果农最后捆扎好了 23 根甘蔗，则果农总共最少使用多少米的绳子？A. 2.1 米C.

7、2.7 米统筹工程B. 2.4 米D. 2.9 米【2014 国考】甲、乙两个工程队共同完成 A 和 B 两个项目。已知甲从单独完成 A 项目需 13 天，单独完成B 项目需 7 天；乙队单独完成 A 项目需 11 天，单独完成 B 项目需 9 天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？A .1/12 天C. 1/7 天【2014B .1/9 天 D .1/6 天和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲】和一个乙组成，每天可以制作 150 个甲，或者制作 75 个乙；3小刘每天可以制作 60 个甲，或者制作 24 个乙。现两人一起制作工艺品

8、，10 天时间做多可以制作该工艺品（）件。A.660B.675C.700统筹几何D.900【2015】一辆卡车车厢底面为 4.8 平方米，运送一种长方形包装箱，包装箱的棱长分别为 0.5 米，0.4 米，0.3 米。如果放三层，这辆卡车最多可装（ ）包装箱。A.100C.150B.120D.200【2014 联考】一个圆形的草地有一个与之同心的圆形花园，在花坛圆周和草地圆周上各有 3 个不同的点，安放了洒水的喷头。现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管(1 根水管上可以连接多个喷头)：A.5 C.20【2013B.8 D.30】某个公司在甲乙丙丁四个地方

9、各有一个仓库，四个地方依次排列，大致都在一条直线上，分别相距 6 千米、10 千米、18 千米，甲仓库有货物 4 吨，乙仓库有货物 6 吨，丙仓库有货物 9 吨，丁仓库有货物 3 吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费为 100 元，请问把货物放在哪个仓库最：A.甲C.丙B.乙D.丁4数算之统筹问题（笔记）【说在课前】方法精讲课里讲的是各个省份公共的题型，对于统筹问题来说是个别省份偏向考。联考本身不是特别侧重，2011 年之后基本是一题。统筹问题最常见的是折扣类的，进行简单的计算比较就可以做出来，相对来说比较简单，大多数人基2015 年的时候，15 题中考过 4 题统筹问题，虽

10、然这 4 题难度不大，大大提高，所以对联考来说统筹问题也越来越重要了。别的地方也本都会。但是会考到，考的频率不是很高，但是对联考来说考的频率比较高。目前当中统筹时间、统筹经济、统筹工程、统筹几何这四种占的比例比较高，尤其是统筹经济对联考来说考的特别多，基本年年考，十分重要；统筹时间不是连续出，间断性考；统筹工程难度比较大，目前只是国考考过一次，江苏考过；统筹几何纯属，只是时出现过，提一提。今天重点是统筹时间和统筹经济，统筹工程、统筹几何是补充，只是介绍。统筹题型：例如洗 9 辆车，最少用多少时间能洗完；100 元最多能买多少东西等等统筹时间1、洗车类：先找工作总量，再用工作总量除以效率得出次数

11、，最后次数*时间；2、访谈类：注意顺序，谁快谁先；3、钟表类：先确定开始和结束的点，开始时尽可能早，结束尽可能晚，再转表。【2014】用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要 2 分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15 个煎饼，至少需要多少分钟？A.14C.16B.15D.305【】2014.点为不浪费，每次放两个煎饼，每次可以煎 2 面，15 个饼共有 15*2=30 面，共要煎 30/2=15 次，每煎熟一面需要一分钟，则耗时15 分钟。【选 B】【2012 联考】某洗车店洗车分外部清洁和清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工

12、序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下 2辆车。现有 9 辆车需要至少需要的时间为：，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完 9 辆车A.330 分钟C.270 分钟B.300 分钟D.250 分钟【】2012 联考.统筹就是不浪费。每次洗两辆车不浪费，考虑总量和效率。每辆车要洗两次，一共洗 18 次，不关心过程只关心结果，每 30 分钟能洗 2 次，18/2=9，共洗 9 个 30 分钟，为 270 分钟。【选 C】【2013 江苏】找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈 10 分钟，与乙交谈 12 分钟，与丙交谈 8 分钟。助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请

13、问调整后的总时间为多少？（）A. 46 分钟C. 50 分钟B. 48 分钟D. 56 分钟【】2013 江苏.要使总时间最少，谈话时间不变，那么等待时间要尽可能少，则谈话时间短的，先丙，再甲，最后乙，则总时间为 8+8+10+8+10+12=56分钟。【选 D】【2015】工作的时间是 12 点到 19 点，某天在上班时间先后参加了两个时长为的会，两个会开始时手表上的时针和分针都呈 90 度角。则两个会议的开始时间最多间隔（）。A.6 小时C.6 小时 30 分B.6 小时 4 分D.6 小时 35 分【】2015.统筹时间钟表类：间隔长，开始时尽可能早，结束6时尽可能晚。开始时要尽量的早，

14、则第一次呈 90 度角大概为 12 点 15 分多一点，结束时要尽量的晚，若为 18 点 45 分多点时，再开会则下班了，不满足题目条件，则只能为 18 点 15 分多点，因为开始时和结束时都是过 15 分钟多一点，分针和时针转过的角度都是差不多的，则一共过了 6 个小时。【选 A】【2016 国考】 李在早上 8 点 30 分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈 120 度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈 180 度角。问在该会议举行的过程中，李角的情况最多可能出现几次？表时针与分针呈 90 度A.4C.6【B.5D.7】2016 国考.开始时尽可能早，结束时

15、尽可能晚。直接拿表拨，12 格360 度，一格 30 度，则 120 度为 4 格，刚开始时呈 120 度角，8 点半之后第一个120 度大概是 9 点 05 分左右，结束时呈 180 度角，注意会议时间是在上午，则结束时为 11 点 25 分多点。直接拨表，从 9 点 05 分开始拨到 11 点 25 分，看出现几次直角，共有 4 次。【选 A】【汇总】BCDAA统筹经济1、多种折扣组合类，问如何花费最少，进行组合比较2、卡车类：结论为大卡车多运【2013】两个型号的电视定价都是 4000 元。其中A 型号电视可获得 350 元的国家节能补贴。B 型号电视无法获得节能补贴，但可以参加“每满

16、300 元减 20 元”的促销活动。问 A 型号电视的实际成交价格比 B 型号电视（）。A. 高 50 元C. 高 90 元B. 低 50 元D. 低 90 元7【】2013.A 型号：350 元；B 型号：4000/300=13100，共13*20=260 元，剩下 100 元不能享受活动，多则价钱低，直接看部分，A 型号的多则 A 型号价格更低，排除 A、C 选项，350 和 260 相差 90，即低 90 元。国家补贴一定大于商场【选 D】活动，三观正则一定 A 型号低。【2015 联考】某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要 2 层锅身和 1 个锅盖，“三层锅

17、”需要 3 层锅身和 1 个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利 20 元，每卖一个“三层锅”获利 30 元，现有 7 层锅身和4 个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为：A. 50 元C. 70 元B. 60 元D. 80 元【】2015 联考.先考虑锅身，锅身一层是获利 10 元，7 层锅身则获利 70。再考虑锅盖，7 层锅身可以组1 个“三层锅”和 2 个“双层锅”，需要 3 个锅盖，题目有四个锅盖足够了，则最大获利 70 元。【选 C】【2015 陕西】某展览馆的门票价格为：成人票 6 元，儿童票 3 元，两位购总价为 22 元门票至少花费买全票的成年人可以免费带一

18、名儿童入馆，任何五个人都可以的团体票。现有三位成年人带领 14 名儿童前来参观。则他们（）元。A.64 E.60【B.63F.59C.62G.58D.61H.57】2015 陕西.多种折扣题哪种划算，先用哪种。第一种，成人票 6 元，儿童票 3 元；第二种，6*2/3=4 元/人；第三种，每人需花费 22/5=4.4 元。第二种比较划算，用第二种，两个成年人免费带一名儿童，2*6=12，然后剩余人用第一种全人票，6+13*3=45，共花费 12+45=57 元。【选 H】【2013】有 830 箱货物运往外地，大卡车每辆每次可装货物 20 箱，运费为 140 元。小卡车每辆每次可装货物 15

19、箱，运费为 120 元。请问这批货的运8费最少需要多少元？A. 6000C. 5860B. 5840 D. 5900.要想费用少，尽量不浪费，卡车尽量不空跑。【】2013大卡车和小卡车哪个划算，大卡车：140/20=7 元/箱，小卡车：120/15=8 元/箱，大卡车比较划算。假设大卡车 x 次，小卡车 y 次，20 x+15y=830，不定方程先考虑奇偶，830 是偶数，20 x 是偶数，则 15y 一定为偶数，15 不是偶数则 y 是偶数， x 大了则 y 要小，最小偶数 y 为 2，则得 x 为 40，则费用为 140*40+120*2=5840。【选 B】【2014 河北】甲地有 17

20、7 吨货物要运到乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大小卡车从甲地到乙地的耗油量分别是 10 升和 5 升，则使用大小卡车将货物从甲地运到乙地最少要耗油多少升？A.442.5 升C.355 升B.356 升D.354 升【 】2014 河北.不空跑，不浪费，尽量选大卡车。设大卡车 x 次，小卡车 y 次，根据吨数得 177=5x+2y，177 为奇数，2y 为偶数则 5x 为奇数，x 最大奇数为 35，177/5 商 35，则有大卡车 35 次，小卡车 1 次，则最后耗油 35*10+5=355。【选 C】【2013 江苏】有 89 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量

21、是 7 吨，小卡车的载重量是 4 吨。大卡车与小卡车每次的耗油量分别是 14 升、9 升，如果使所派车辆运完货物耗油量最小，则最小耗油量是：A.141 升C.181 升B.162 升D.193 升【】2013 江苏.设大卡车 x 次，小卡车 y 次，89=7x+4y，89 为奇数，4y为偶数，则 7x 为奇数，x 最大奇数为 11，代入解得 y=3，则耗油为 14*11+9*3=181升。【选 C】9【2013】某举办活动，需要制作 8的横幅 20 条。用来制作横幅的原料有两种，一种每卷 10 米，售价 10 元；另一种每卷 25 米，售价 23 元。如果每卷原料截断后无法拼接，则该横幅原料最

22、少需要花费多少元：A.146 C.161【】2013B.158 D.200.要想花费最少，则尽可能少浪费。第一种浪费 2 米；第二种 25/8=31，浪费 1 米，第二种浪费少；设第一种为x 次，第二种 y 次，则有 3y+x=20，要让 y 尽量大则 x 尽量小，当 x=1 时 y 不是整数不满足，当 x=2时 y=6；或者要让 y 尽量大，则 y 最大为 20/3 商 6，是用的方法找出其中一个则另一个也就知道了，则费用为 6*23+2*10=158。【选B】【2015 联考】某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子 1 米，每根能捆 7 根甘蔗；中等长度绳子 0.6 米，

23、每根能捆 5 根甘蔗；短绳子 0.3 米，每根能捆 3 根甘蔗。果农最后捆扎好了 23 根甘蔗，则果农总共最少使用多少米的绳子？A. 2.1 米C. 2.7 米B. 2.4 米D. 2.9 米【】2015 联考.长绳子：1/7=0.143 米/根；中等长度绳子：0.6/5=0.12 米/根；短绳子：0.3/30.1 米/根，短绳较为节省，选短绳；设短绳为 x，中等长度绳子为 y，3x+5y=23，当 x=6 时 y=1 满足，都为整数，则 0.3*6+0.6=2.4。【选 B】【统筹经济小结】1、多种折扣题：先算每种折扣，再比较2、卡车：先比较再计算，哪个划算尽量用划算的，一般卡车类是大卡车比

24、较划算，别的题可以先计算下哪个相对划算。【汇总】DCHBCCBB10统筹工程统筹工程，目前只有国考江苏考过，联考不怎么考。一般有两种类型，往往是甲、乙两个零件，先看看谁干什么比较合适，统筹安排。【2014 国考】甲、乙两个工程队共同完成 A 和 B 两个项目。已知甲从单独完成 A 项目需 13 天，单独完成B 项目需 7 天；乙队单独完成 A 项目需 11 天，单独完成 B 项目需 9 天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？A .1/12 天C. 1/7 天B .1/9 天D .1/6 天【】2014 国考.要想最后时间短，谁干哪个的效率高

25、则干哪个。乙干 A时间短，甲时间短，则乙干 A，甲。问最后一天，甲先结束，最后一天做的一定是 A 项目，则是甲乙共同干，时间最短。前 7 天甲，乙干 A，7 天后甲乙同干 A。题目中只有时间用赋值法，则设工作量，设 A 的工作量为公倍数 13*11 这个式子，甲效率为 11，乙效率为 13，13*11=乙的效率*7+（甲乙一起的效率）*t，则 13*11=13*7+（13+11）*t，解得 t=2+1/6，所以最后一天两队需要共同工作 1/6 天。【选 D】【2014和一个乙】和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲组成，每天可以制作 150 个甲，或者制作 75 个乙；小刘每天可以制作

26、60 个甲，或者制作 24 个乙。现两人一起制作工艺品，10 天时间做多可以制作该工艺品（）件。A.660B.675C.700【D.900.要想时间一定时工作量最多，则一定要干的快。两种都】2014是快的时候，找小刘相对比较快的，找相对效率，分别对甲、乙效率比为 2:1，小刘分别对甲、乙效率比为 2.5:1，则让先做乙，让小刘做甲。10天里，小刘做了 6010=600 个甲，600/75=8 天做了 600 个乙。最后还剩下 2 天，为了“最多”则要让甲乙生产最大化，且相等。做甲、乙的效率11比为 2:1，时间和效率成反比，则剩下 2 天里，1/3 时间做甲，2/3 时间做乙，2*1/3150=100 个甲，2*2/375=100 个乙，则 10 天时间两人一共可做 600+100=700件。【选 C】【汇总】DC统筹几何纯属，联考考的不多，了解就行【2015】一辆卡车车厢底面为 4.8 平方米，运送一种长方形包装箱，包装箱的棱长分别为 0.5 米，0.4 米，0.3 米。如果放三层，这辆卡车最多可装（ ）包装箱。A.100 C.150【B.120 D.200.要想装的最多，且面积一定，则让箱子底面积最小为】20150.3*0.4