信号处理与系统

1、1.2 信号处理与系统 一、信号处理的基本概念 二、信号处理的分类 三、一些基本的信号运算 四、系统 一、信号处理的基本概念 对信号进行加工、整理、运算、变换、提取等处理过程 定义 统称为信号处理； 以及理解等则统称为信号分析。 目的 (1) 去伪存真 消除信号中冗余的和次要的成分以及各种噪声。 (2) 特征抽取 提取信号的特征，便于进行信号的分析和识别。 (3) 编码解码 改造信号，便于信号的传输、交换、存储与恢复。 进一步对信号进行分析、综合、识别 (2) 对于二维信号处理(即图像处理) 一、信号处理的基本概念 (1) 对于一维信号处理 具体 主要包括频谱分析、滤波去噪以及相关分析等等。

2、主要包括图像增强、图像复原以及目标分割等等。 历史 早期采用 “模拟信号” 进行分析与处理。 20 世纪 50 年代，抽样理论建立，出现离散信号。 20 世纪 60 年代，数字信号及其处理方法得到发展。 1965 年，快速 Fourier 变换( FFT )的出现，标志着 计算机用于信号处理进入实用阶段。 二、信号处理的分类 信号处理主要分为两类：时间域处理与变换域处理。 1. 时间域(或空间域) 对信号本身直接进行运算和处理。 2. 变换域 对信号进行数学变换后，再进行处理和分析。 Fourier 变换、余弦变换等正弦类变换； Walsh 变换、小波变换等非正弦类变换。 线性运算、波形变换以

3、及微分与积分等常规运算； 卷积运算、相关运算、重采样以及数据加工等。 三、一些基本的信号运算 1. 四则运算 相加 标乘 相乘 构成线性运算 (载波) 三、一些基本的信号运算 2. 微分与积分运算 (略) 尺度 反转 平移 3. 波形变换 原始信号 反转 平移 尺度 三、一些基本的信号运算 4. 卷积与相关运算 卷积又称为卷乘或褶积，它是整个滤波的基础。 十九世纪，由 Eular(欧拉)、 Poission(泊松)、 Duhamel(杜阿美尔)等人引入。 用来分析两个信号之间的相似程度。 用来求取两个信号之间的相对时移量。 卷积 (反转平移) 相关 (平移) 四、系统 1. 系统的基本概念 反

4、映信号处理的因果关系的运算或设备统称为系统。 定义 系统的基本作用是将输入信号经过处理、变换后， 在系统的输出端得到满足要求的输出信号。 输入 信号 信号 处理 输出 信号 系统 响应 激励 那么当且仅当如下性质成立时，该系统称为线性系统。 (1) 线性系统 齐次性 四、系统 2. 系统的分类 为 和 ， 如果在信号 和 单独输入时，系统的输出分别定义 可加性 即 (1) 线性系统 四、系统 2. 系统的分类 事实上，可加性与齐次性结合在一起就构成线性性， 进一步，可推广到多个输入的叠加， 该性质又被称为叠加原理。 即 即 延迟而变化，则该系统称为时不变系统， (2) 时不变系统 四、系统 2. 系统的分类 如果系统的运算关系 在整个运算过程中不随时间的 定义 若 有 输 入 输 出 输 入 输 出 即 四、系统 2. 系统的分类 (3) 线性时不变系统 简称为 LT I 系统( Linear Time-Invariant System )。 同时具有线性和时不变性的系统称为线性时不变系统 ， 定义 (1) 对于一个连续的 LT I 系统 ，其响应一般满足一个微分 注 方程，通常采