2021年四川省巴中市中考数学模拟试卷(有答案)

1、2021年四川省巴中市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）-1+3的结果是（）A.-4B.4C.-2D.2（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）（3分）下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a（b-1）=ab-aC.3a-i=D.（3a2-6a+3）三3二a2-2a3a（3分）2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位.

2、把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A.3.6X1012B.3.7X1012C.3.6X1013D.3.7X1013（3分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A.中位数是90B.平均数是90C.众数是87D.极差是96.（3分）如图，在厶ABC中，点D,E分别是边AC,AB的中点，BD与CE交于点0,连接DE.下列结论：坐二匹：匹二丄：二丄：二丄.其中正确的个数有（）OB0CEC2aboc2SADBE3A.1个B.2个C.3个D.4个7

3、（3分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）4（03-5）若分式方程A.0或2B.4C.8D.4或8如图，0中，半径0C丄弦AB于点D,点E在0上,ZE=22.5,AB=4,则半径9.（3分）半径画弧，与AB，ZC=90。，按下列步骤作图:以点B为圆心，适当长为BC分别交于点D,E;分别以D,E为圆心,大于1DE的长为半径画弧,此抛物线的解析式是y=-Xx2+3.5篮圈中心的坐标是（4,3.05）此

4、抛物线的顶点坐标是（3.5,0）篮球出手时离地面的高度是2m8.（3分）+=2有增根，则实数a的取值是（）x-2x两弧交于点P;作射线BP交AC于点F;过点F作FG丄AB于点G.下列结论正确的是（）A.CF=FGB.AF=AGC.AF=CFD.AG=FG二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）TOC o 1-5 h z（3分）函数y二1尤-1+务中自变量x的取值范围是.（3分）分解因式：2a3-8a二.（3分）已知|sinA-*|+（3_tanB）2=0,那么ZA+ZB二.14（3分）甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是1

5、3.3秒，而S2=3.7,S2=6.25，则两人中成绩较稳定的是甲乙15.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB=90,点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在则AB=16.（3分）如图，在厶ABC中，BO、CO分别平分ZABC、ZACB.若ZBOC=11Q,则ZA二（3分）把抛物线y=x2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为.（3分）不等式组的整数解是x二.（3分）如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4，则图中的阴影部分的面积为卫p2Q.（3分）对于任意实数a、b,定义：ab二a2+ab+b2.若方程（x2）-5=Q的两根记为m、三、解

6、答题（本大题共11小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）21.（5分）计算：近+（_寺）-1+|1迈|-4sin45.先化简，再求值：(+)三口，其中x=-lk+2x-2222.(5分)解方程：3x(x-2)=x-2.23(6分)24.(8分)如图，在ABCD中，过B点作BM丄AC于点E,交CD于点M,过D点作DN丄AC于交AB于点N.1)求证：四边形BMDN是平行四边形；(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(-3,-3),点B(-1,-3),点C(-1,-1).画出ABC;画出ABC关于x轴对称的厶ABC，并写出A点的坐标：；1111以0为位似中心，在第一象限内把AB

7、C扩大到原来的两倍，得到ABC，并写出A点2222的坐标：n-T-rifr-r-r-rIHIIIIj.+-I-J,(10分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀.(1“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是;学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙.你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明.(10分)如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A(0,4),点B(3,0),双曲线y

8、二生与直线BD交于点D、点E.（1）求k的值；（2）求直线BD的解析式；（3）求厶CDE的面积.（8分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.（1）求A,B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案.（8分）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分

9、别为30，45，两人间的水平距离AB为10m，求塑像的高度CF.（结果保留根号）30.（10分）如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的0交BC于点D,交AC于点F,过点C作CEAB，与过点A的切线相交于点E,连接AD.（1）求证:AD=AE;31.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0,-2),0B=40A,tanZBC0=2.(1)求A、B两点的坐标；求抛物线的解析式；点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒乎个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点

10、M、N中的一点到达终点时,两点同时停止运动.过点M作MP丄x轴于点E,交抛物线于点P.设点M、点N的运动时间为t(s),当t为多少时，APNE是等腰三角形？E/了/2021年四川省巴中市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1.（3分）-1+3的结果是（）-4B.4C.-2D.2【解答】解：-1+3=2，故选：D.（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）【解答】解：选项

11、D不可能.理由：选项D,围成的立方体如图所示，不符合题意,故选：D.（3分）下列运算正确的是（）A、a2+a3=a5B.a（b-1）=ab-aC.3a-i=D.（3a2-6a+3）三3二a2-2a3a【解答】解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，错误;B、a（b-1）=ab-a,正确；C、3a-i=，错误;D、（3a2-6a+3）三3二a2-2a+1，错误；故选：C.4（3分）2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A.3.6X1012B.3.7X1012C.3.6X1013D.3.7

12、X1013【解答】解：3.698万亿=3.698X10123.7X1012故选：B.5.（3分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A.中位数是90B.平均数是90C.众数是87D.极差是9【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）三2=92,平均数是（87+87+91+93+96+97）三6=91,众数是87，极差是97-87=10.故选：C.6.（3分）如图，在厶ABC中，点D,E分别是边AC

13、,AB的中点，BD与CE交于点O,连接DE.下3个D.4个匹二丄：二丄；BC2SAB0C2二寺.其中正确的个数有（）【解答】解：点D,E分别是边AC,AB的中点,DE是厶ABC的中位线，DEBC且二丄，正确；BC2ZODE二ZOBC、ZOED二ZOCB,ODEsOBC,喘詈i闰错误;=()2=，错误;ABOCEC4訓山SaB0E二丄，正确;ABDE故选：B.（3分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（

14、）0,3.5)此抛物线的解析式是y=-A.X2+3.5篮圈中心的坐标是（4,3.05）此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）篮球出手时离地面的高度是2m【解答】解：A、T抛物线的顶点坐标为（0,3.5），可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5.篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得3.05二aX1.52+3.5,a=-，y=-i-X2+3.5.故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是(1.5,3.05),故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是(0,3.5)故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面hm,因为(1)中求得y=-0.2x2+3.5,当x=-

15、2.5时，h=-0.2X(-2.5)2+3.5=2.25m.这次跳投时，球出手处离地面2.25m故本选项错误.故选：A.(3分)若分式方程+斗=2有增根，则实数a的取值是()x-2s.xA.0或2B.4C.8D.4或8【解答】解：方程两边同乘x(x-2),得3x-a+x=2(x-2),由题意得，分式方程的增根为0或2，当x=0时，-a=-4，解得，a=4,当x=2时，6-a+2=0，解得，a=8，故选：D.9.(3分)如图，0中，半径0C丄弦AB于点D,点E在0上，ZE=22.5,AB=4,则半径OB等于()QBC,ZE二*ZB0C=22.5,ZB0D=45,ODB是等腰直角三角形，AB=4,

16、DB=0D=2,则半径OB等于：.：齐尹=2卫故选：C.10.（3分）如图，在RtABC中，ZC=90，按下列步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E;分别以D，E为圆心，大于1DE的长为半径画弧,两弧交于点P;作射线BP交AC于点F;过点F作FG丄AB于点G.下列结论正确的是（C.AF=CFD.AG=FG【解答】解：根据作图的步骤得到：EF是ZCBG的角平分线，A、因为EF是ZCBG的角平分线，FG丄AB，CF丄BC,所以CF=FG，故本选项正确；B、AF是直角AFG的斜边，AFAG，故本选项错误；C、EF是ZCBG的角平分线，但是点F不一定是AC的中点，即AF

17、与CF不一定相等，故本选项错误;D、当RtABC是等腰直角三角形时，等式AG=FG才成立，故本选项错误；故选：A.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上)(3分)函数y=.：Pi+七中自变量x的取值范围是x$1且x工2.【解答】解：由题意得一Ix-20解得：x$1且x工2,故答案为：x$1且x工2.(3分)分解因式：2a3-8a二2a(a+2)(a-2).【解答】解：原式=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2),故答案为：2a(a+2)(a-2)(3分)已知|sinA-*1+.：(3_tanB)2=0,那么ZA+ZB二90.【解答】解：由题

18、意可知：sinA二寺,tanB=.迈,ZA=30,ZB=60,ZA+ZB=90故答案为：90(3分)甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S2=3.7,S2=6.25，则两人中成绩较稳定的是甲.甲乙【解答】解：TS2=3.7,S2=6.25,甲乙S2VS2,甲乙两人中成绩较稳定的是甲，故答案为：甲.(3分)如图，在RtAABC中，ZACB=90,点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在AB上，且EFCD.若EF=2，则AB=8.【解答】解：TE是AC中点，且EFCD,EF是、ACD的中位线，则CD=2EF=4，在RtAABC中,VD是AB中点，AB=2CD=

19、8，故答案为：816.（3分）如图，在厶ABC中，BO、CO分别平分ZABC、ZACB.若ZB0C=110,则ZA二40【解答】解：TBO、CO分别平分ZABC、ZACB,ZOBC二寺ZABC，ZOCB二专ZACB，而ZBOC+ZOBC+ZOCB=18O,ZBOC=18O-(ZOBC+ZOCB)=180-*(ZABC+ZACB),VZA+ZABC+ZACB=180,ZABC+ZACB=180-ZA,ZBOC=18O-*(180-ZA)=90+*ZA,而ZBOC=110,A90+寺ZA=110ZA=40故答案为4017.（3分）把抛物线y=X2-2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式

20、为y二（x-3）2+2【解答】解：y=X2-2x+3二（x-1）2+2,其顶点坐标为（1,2）.向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3,2）,得到的抛物线的解析式是y=（x-3）2+2,故答案为：y=（x-3）2+22x418.（3分）不等式组.xl_1-5,不等式组的解集为-5VxW-4,I不等式组的整数解为x=-4,故答案为：-4.19.（3分）如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为8-2n.A1P【解答】解：半圆的直径AD=4,且与BC相切，半径为2,AB=2,图中的阴影部分的面积为4X2-*n22=8-2n,故答案为：8-2n

21、.20.（3分）对于任意实数a、b,定义：ab二a2+ab+b2.若方程（x2）-5=0的两根记为m、n,贝Um2+n2二6.【解答】解:.（x2）-5=X2+2x+4-5,m、n为方程x2+2x-1=0的两个根,m+n=-2,mn=-1,m2+n2=（m+n）2-2mn=6.故答案为：6.三、解答题（本大题共11小题，共90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）21.(5分)计算:迓+(_寺)-i+|1-诃-4sin45.【解答】解：込+(-寺)-i+|1-.迈|-4sin45=2.迈一3+.迈-1-4X#二2迈-3+.迈-1-2.迈二.迈-4.22.(5分)解方程：3x(x-2)=x-2

22、【解答】解：3x(x-2)=x-2，移项得：3x(x-2)-(x-2)=0整理得：(x-2)(3x-1)=0 x-2=0或3x-1=0解得：x=2或x二丄12323.（6分）先化简，再求值：（+）三，其中x二-号【解答】解：原式=倍気当X二-号时，原式=2.24.（8分）如图，在ABCD中，过B点作BM丄AC于点E,交CD于点M,过D点作DN丄AC于点F,交AB于点N.（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长.D肱【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形,CDAB,TBM丄AC,DN丄AC,DNBM,四边形BMDN是平行四边形；(2)解：四边形B

23、MDN是平行四边形，DM=BN,TCD二AB,CDAB,CM=AN,ZMCE=ZNAF,TZCEM二ZAFN=90,CEM9AAFN,FN=EM=5,在RtAAFN中，AN=:出/+”护=.：5?+2=13-25.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(-3,-3),点B(-1,-3),点C(-1,-1).画出ABC;画出ABC关于x轴对称的厶ABC，并写出A点的坐标：(-3,3);1111以0为位似中心，在第一象限内把ABC扩大到原来的两倍，得到ABC，并写出A点2222的坐标：(6,6)1I11H1u-rriiti-1*1I11H1TIF1L111I11H1-t-r-rtTr-11

24、I11H1*1I1lH11.111II11I11H1u1I11H1*1I11H1LJ-J-_J1I11H1L-L-1.1.J-J-J-11I11H11.1.-1.JI.J.1I11H11I11H1u_1-L-L-L1I11H1ALi:1I11H1.X.L.L.U.IU.1.J1I11H11I11H1J-1stP=1111I11H1L_r-B-|-TTT-11I11H1kTrIIT111I11H1:P-III1I11111I11H11I11H1-T-r-r-F=11i1I11H1-T-r-r-r-b-i-J1a11H11-trrFr-i1I11H1*1rr-i-r111111U1I1111-J-

25、11111u-L-LL【解答】解：(1)AABC如图所示；AABC如图所示；A(-3,3),1111AABC如图所示；A(6,6).2222IUI.故答案为(-3,3),(6,6).26(10分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；呂一(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则：从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲；若两球异色,则选乙你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明【解答】解：(

26、1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；故答案为：必然,不可能；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：故答案为：3)如图所示：由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：旦=2205则选择乙的概率为：色，故此游戏不公平27.(10分)如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A(0,4),点B(3,0),双曲线y二虫与直线BD交于点D、点E.(1)求k的值；求直线BD的解析式；求厶CDE的面积.【解答】解：(1).点A(0,4),点B(3,0),OA=4,OB=3,由勾股定理得：AB=5，过D作D

27、F丄x轴于F,则ZAOB=ZDFC=90,四边形ABCD是菱形，AB=DC=CD=AD=5,ADBC,A0=DF=4,ADBC,AO丄OB,DF丄x轴，ZDAO=ZAOF=ZDF0=90,四边形AOFD是矩形,AD=OF=5,D点的坐标为(5,4),代入y二鱼得：k=5X4=20;2)设直线BD的解析式为y=ax+b,把B(3,0),D(5,4)代入得：Pa+b=0(5a+b=4解得：a=2,b=-6,所以直线BD的解析式是y=2x-6;3)由(1)知：k=20,所以y=2,20得:y=2x-64),二5E点的坐标为(2,10),VD点的坐标为(5,BC=5,CDE的面积S=Scdbcbe=h

28、X4+5X10=3528.(8分)学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.求A,B两型桌椅的单价；若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案.【解答】解：(1)设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元,根据题意知，U+3b=3000解得，a=600b=800即：A,B两型桌椅的单价分别为600元，800元;(2)根据题意知,y=600 x+800(200-

29、x)+200X10=-200 x+162000(120WxW140),(3)由(2)知，y=-200 x+162000(120WxW140),当x=140时，总费用最少，即：购买A型桌椅140套，购买B型桌椅60套，总费用最少，最少费用为134000元.29（8分）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A，B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30，45，两人间的水平距离AB为10m,求塑像的高度CF.（结果保留根号）C【解答】解：.AB=10m,DE二DG+EG=10m,在RtCEG中，ZCEG=45,EG=CG,在RtCDG中，ZCDG=30

30、,ZDCG=60,DG=CGtan60,则DE二CGtan60+CG=10m.即DE=.3CG+CG=10.CG=5.弓-5.由题意知：GF=1.5mCF二CG+GF=5运-5+1.5=5丙-3.5答：广告牌CD的高为（5込-3.5）m.30.（10分）如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的0交BC于点D,交AC于点F,过点C作CEAB，与过点A的切线相交于点E,连接AD.（1）求证：AD=AE；（2）若AB=6,AC=4,求AE的长.【解答】(1)证明：TAE与0相切，AB是0的直径,ZBAE=90,ZADB=90,CEAB,ZE=90,ZE=ZADB,在ABC中，AB=BC,ZBAC=ZBCA,ZBAC+ZEAC=90,Z