给中小学生讲点数学故事

1、数 的 产 生 与 发 展 -给中小学生讲点数学故事宁夏大学数学计算机学院2013级研究生 银川十八中 王晓波本文通过浅显易懂的语言简要的讲述数在人类生产生活的历史中的产生过程与发展现状，希望更多的同学能与数学结缘，走进五彩斑斓的数学世界；有滋有味地学数学；欣赏数学美丽的画卷；成为有数学素养的新时代公民！说到数学，大家总会想到“1、2、3、4”这些枯燥的数字，“a、b、c、x、y”这些抽象难懂的字母，”、“这些令人头疼的运算，要不就是杂乱无章的线条和图形，艰涩、乏味的公式、概念与定理。数学真的就是这样吗？其实走进数学历史的殿堂就能重新认识数学，同时也使我们走进历史、走进文化、走进民族的过程。在

2、这里你会发现一个不一样的数学世界。 一、数的产生： 正如同学们刚才所说，数学首先让人想到的就是数字，那么数字是怎样来的吗？数其实来源于数(Sh)，这究竟是怎么回事呢？ 1、“有与无，多与少”意识的产生在原始时代，人类每天必须外出狩猎和采集果实，用以维持生活，有时他们满载而归，有时只能空手而归，如果有一只羊，他们就会摆一颗小石子，如果再有一只羊，就会再摆1颗小石子，再有一只羊？就再摆一颗小石子？再有一只羊？就再摆一颗小石子？那如果有5只羊呢？反之，如果少了一只羊，就拿掉一颗石子，再少一只羊就再拿掉1颗石子，再少1只就再拿掉1块，再少呢就再拿掉一块石子？如果没有羊了也就没有石子了，而生活中这种数量

3、上的变化，就是人类了解“有”与“无”的开始。后来人类捕获的猎物和采集的果实渐渐有了剩余，第一天剩余6条鱼，就在石头上刻画6道，第二天多出6条鱼，就多画6道，于是人们又知道了“多”与“少”的差别，这样人类逐渐产生了数的意识。2、结绳计数、刻痕计数随着生产工具的改进，人类捕获的猎物和采集的果实越来越多，这些模糊的概念已经不能满足人类生产和生活的需要，人们想知道更准确的数量，于是人们学会用手指计数，手指不够就用脚趾帮忙，手指和脚趾都不够用时，人们又慢慢地学会了用绳子、骨头等来记事、计数。如下（左）图是美国自然史博物馆馆藏古代南美印加部落用来记事的绳结。如下（右）图是1937年在捷克出土的幼狼胫骨，上

4、面的刻痕就是古代人们用来计数时留下的痕迹。3、数字的出现而以上的故事就是人类最初对数的认识，再后来，生产工具越来越先进，食物越来越多越来越多，结绳和刻画的方法就显得十分的麻烦，请你想象一下，如果有10只羊，人们可以在结绳或在骨头上划痕迹，那如果有成千上万只羊，在划道道能行吗？于是人类就想到了用一些符号来计数，这就是最早的数字，刚一开始，人们对数的认识往往与实物联系在一起，经历了数万年的发展，直到距今大约五千年前，终于出现了书写计数以及相应的记数系统，不同地区分别出现了形式各样的数字表示符号：最常见的有以下几种：古巴比伦楔形文字古埃及数字甲骨文中的数字玛雅数字罗马数字阿拉伯数字阿拉伯数字先后于公

5、元12年由阿拉伯商人传入欧洲，大约13到14世纪传入我国并最终以简洁、实用的特点逐渐成为了世界通用的数字。为后世数学的发展做出了卓越的贡献。让我们引以为自豪的是公园前500年左右，中国出现了算筹，用算筹计数分为纵、横两种形式. 算筹作为运算工具，为算术的发展立下了汗马功劳。其实每一个枯燥的数字背后都着一个个动听的故事，每一个数字产生都凝结着古代劳动人民的聪明才智。4、有趣的数字数字除了有着深厚的历史背景，它们还是一个个有着鲜活生命的小精灵，在数学不断的发展过程中，人们慢慢发现很多数有着许多奇特的特点：（1）“正方形数”“1、4、9、16”这些数字都可以用相应个数个圆点摆成正方形，我们把这种数字

6、叫做“正方形数”，这就是数学的魅力之一：数与形的完美结合。不仅如此，第二个正方形数4刚好等于前两个奇数的和（1+3），第三个正方形数9，刚好等于前三个奇数的和（1+3+5），那么第四个正方形数16等于什么呢？以此类推，得到“平方数都等于相继奇数的和”。（2）“三角形数”我们再来看，数字1、3、6、10都可以用小圆片排列成三角形，这样的数我们称作三角形数，三角形数又有什么秘密呢？第二个三角形数3=1+2，第三个三角形6,等于1+2+3，第四个呢？以此类推，我们可以发现：三角形数等于相继的奇数和偶数的和，除此之外，我们还发现，三角形数3加它前一个三角形数1等于正方形数，同样，3加它后面的三角形数6

7、，就的到正方形数9。而最早发现这些规律的就是古希腊著名的数学家毕达格拉斯，毕达格拉斯和他的追随者，正是被数字与数字，数字与图形之间的奇妙关系所吸引，在此方面进行了潜心研究，并做出了巨大贡献。（3）“魔术数”将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么N称为魔术数。我们自然能想到，一位数中，1，2，5是魔术数。1是魔术数，因为任何数除以1仍得那个数。12，22，32，102，都能被2整除。15，25，35，105，也都能被5整除。所以2和5也是魔术数。除了正方形数、三角形数，还有长方形数、五边形数，此外还有黑洞数、水仙花数、完满数、希望树、漂亮数、智慧数、幸运数.等等许多

8、有趣的数字，它们之间也存在着各种微妙的关系。在这些关系的探究过程中，这些数字不再枯燥反而就像是一个个鲜活的小精灵，充满了智慧，充满了灵性。所以便有了数学家：“大自然是以数的语言在讲话”、“万物皆数”、“数学好玩”箴言。二、生活中的数字数字的这种美感不仅在数学中表现出来，在文学作品中也表现的淋漓尽致。下面就让我们一起感受古诗词和对联中蕴含的数学之美。“七八个星天外，两三点雨山前。辛弃疾”，“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。邵雍”看这些古诗中，几个简单的数量词就描绘出一幅幅美丽、惬意的画面。再看对联中，花甲重开，又加三七岁月，古稀双庆，更多一度春秋更隐藏了一个有趣的古算。同样，音乐中有数，天文学中有数，养