公倍数与最小公倍数

1、公倍数与最小公倍数教学内容：青岛版五年级数学下册教科书第4147页的第三单元信息窗4红点1、红点2内容。教学目标认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数2在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。3在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，增强对数学学习的信心。教学重点难点：重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义难点：选用恰当的方法求两个数的

2、最小公倍数。教师准备：课件（课本中的情景图和各个题组）一、创设情景，提出问题老师用多媒体展示不同的春联,大家看一看哪种更具有艺术性?引导学生看预设问题：1、你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？2、这些展板的边长分别是多少分米？二、自主学习，小组探究。1、画一画:请同学们动手画一画,多少个长方形能摆成正方形,能画出多少个正方形,特它们的边长是多少?2、想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？3、找一找：分别找出2的倍数；分别找出3的倍数。用圈圈出共同的倍数.这些数与摆成的正方形边长有什么关系？学生自主探究，老师巡视指导，了解学生是怎样画的，又是怎样想的。对有

3、困难的学生给给予帮助。三、汇报交流，评价质疑现在把你们的画法和想法与大家进行分享吧？1、画法。学生画出的结果可能有许多种：画6个小长方形，画出边长是6厘米的正方形。用12个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。2、画成的正方形的边长与长方形的长和宽关系。预设回答：摆成的正方形边长厘米数既是小长方形长3厘米的倍数，也是小长方形宽2厘米的倍数。3、集合表示2、3倍数：（1）公倍数：像6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。从集合图中可看出2和3最小的公倍数是哪一个呢？请思考这里的省略号又表示什么？（2）最小公倍数：其中6是最小的一个，是2和3的最小公倍数。想一想:我们

4、拼成的正方形边长可以是多少呢？最小的是几？（只要是2、3的公倍数就可以，最小的是6厘米。）5、求最小公倍数的方法。（1）列举法问题:你能找出12和18的最小公倍数吗?学生思考两分钟，写出结果,交流反馈.12的倍数有:12、24、36、48、60、7218的倍数有:18、36、54、7212和18的公倍数有:36、72（引导学生连线找出,以防漏掉）12和18的最小公倍数是36（让学生圈出）（2）短除法师：列举法简便吗?大家讨论一下，好有更好用的方法吗？学生交流方法：用短除法（分解质因数的方法）（学生通过预习知道的）师问：你们的根据是什么？谁来说一说？学生汇报：用短除法可以快速求出两个数是最大公因

5、数，是不是用短除法也能快速找到两个数的最小公倍数.师略加表扬：同学们的这种方法很好，在以后的学习中，我们可以把已会的知识应用到新知识中来。师和生一起探讨用短除法找到两个数的最小公倍数下面我们仍以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。（学生完成后，学生代表的作业在视频展示台上展示出来），集体订正，教师板书其结果：-1218用处因數2壬除369+-用換因數3去除23除到盒叫数只商！曲止12=2X2X318=2X3X3教师提出问题：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？学生探究：2X2X3X2X3X3=21612X18=216把两个数的公因数和各自的

6、因数相乘即2X3X2X3=36验证：12和18的最小公倍数是多少？2X2X3X2X3X3=216,这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数12X18=216得到的是公倍数，但不是最小公倍数把两个数的公因数和各自的因数相乘即2X3X2X3=36是12和18的最小公倍数，与列举法得到的结果相同。短除法的优越性：用课件显示短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商只有公因数1为止。）师:我们一起来总结一下怎样用端出发来造两个数的最小公倍数.生：求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个

7、商连乘起来。（3）自主练习：1.用短除法求出下列每组数的最小公倍数。6和1516和1215和2021和18四、抽象概括、总结提升教师总结：这节课，把求最大公因数的短除法应用到求两个数的最小公倍数中，哪谁来说一说怎样求两个数的最小公倍数？2学生总结：（1）列举法：将两个数的倍数分别分别列举出来，再找出它们的公倍数与最小公倍数。（2）短除法：先用这两个数的公因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.五、巩固应用、拓展提高练一练，说一说。照出下列每组数的最小公倍数。24和1814和2116和2015和25（巩固找两个数的最小公倍数）做自主练习第2题：数学游戏。數

8、学诱戏学号是4的倍救的同学堆右手你塩现了什么？（1）以游戏的形式出现，学生很感兴趣，积极性很高，学习气氛很浓烈。2）练习时，要引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。加深理解公倍数的含义。自主练习第3题。1小强每步走2牛捉.爸爸每步走3个桩你能在父子两人都塢到的木註上涂上红邑驾？（1）这是找公倍数的趣味练习题。（2）练习时，老师可以适当的解释题目的意思。友情提示：2个桩2的倍数。3个桩3的倍数。父子俩都猜到的桩-既是2的倍数，也是3的倍数，是2与3的公倍数。自主练习第4题。敏人务_如也眩冇柯余这个班的学生可能有多少人?*沟们班同%：毎k人脅一齟.汝甫剎余（1）因为8人一组没有剩余

9、，所以全班人数应该是8的倍数，又因为6人一组也没有剩余，所以全班人数还是6的倍数，既是8和6的公倍数。（2）学生可以用今天所学的方法找出，这两个数的公倍数有：24，48，72，96根据生活经验，让学生明白答案不唯一，在解决问题时要根据实际情况，合理取值.自主练习第6题。旳毎隐法求下列每组数的运小仝倍数和说尢公園数24和卅24和121呂和914214丘和加1&和却J15和251弘和12（1）是用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的对比练习。（2）练习时，弄清相同点和不同点，切实掌握用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。板书设计：公倍数和最小公倍数短除法列举法|1218用公因数2吿除369用公因数3去除23徐到公因数只有1为止12和18的最小公倍数是：2X3X2X3=36使用说明:1教学反思：1.教学反思：亮点：动手画一画，提高了学生的学习兴趣与热情。（2）教学中充分让学生经历体验、合作学习以及自主探究的学习过