关于某应力应变状态问题

1、关于应力应变状态问题（含组合变形）2009年10月29日星期四应力应变状态重点公式：TOC o 1-5 h zC+CC-C基本公式：c=x4+x4cos2a-tsin2aa22xyC+CC-Cc=x斗一一x斗cos2a+tsin2a HYPERLINK l bookmark6 a+9022xyC-Ct=xasin2a+tcos2a HYPERLINK l bookmark10 a2xy2t HYPERLINK l bookmark14 tan2a=xy_C-CxyCmaxCmin+4t2xy+4t2xyC+C_xy2C+C_iy2应力圆的绘制及其应用：、强调单元体的面与应力圆上的点一一对应关系

2、。即：点面对应，转向相同，转角两倍。、确定任意斜截面上的应力；、确定主应力的大小和方向；、三向应力圆的绘制及其应用。广义胡可定律及其公式：+C)xy+C)yz=C+c月zx+C+C+C)习题：P2557.7、7.9、7.10、7.12、7.14、7.19、7.26、7.27、7.28、7.37、四种常用强度理论：最大拉应力理论（第一强度理论）1最大伸长线应变理论（第二强度理论）-卩6+）L123最大切应力理论（第三强度理论）13畸变能密度理论（第四强度理论）-Q)2+(0-Q)2+(0-Q1t强度不够）emax题四图24、六、（15分）直径D=100mm的圆杆，自由端有集中力Fp和集中力偶M作

3、用，测得沿实用文档实用文档母线1方向的线应变丄=5X10-4,沿与母线方向成45的2方向的线应变2=3X10-4,圆杆材料弹性模量E=200GPa，泊松比|1=0.3，许用应力o=150MPa，设圆杆变形在弹性范围内，试求：（1）集中力Fp和集中力偶M的大小；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）用第三强度理论校核该杆的强度。（2008南航）（答案：F二785kN,M二3.73kN-m,c二107MPaa安全）pr3题六图25、7、某主轴受轴向拉伸与扭转联合作用，为了用实验方法测定拉力F及外力偶M,在pe主轴上沿轴线方向及与轴向45夹角方向各贴一枚电阻应变片，今测得轴在等速旋转时轴向应变平

4、均值与45方向应变平均值分别为0=500X10-6,45=80X10-6。若轴的直径d=300mm，材料的弹性模量E=210GPa,泊松比v=0.28,材料的许用应力a=120MPa。求：、轴向力F和外加力偶矩M,（2）、用第三强度理论校核该轴强度。（15分）pe（答案：F=7422kN；M=87kNm,a=110MPaWa）（2007南航）per3题7图26、四、（计算题，15分）已知图示圆轴的直径为d，材料弹性模量为E,泊松比为v,两端受扭转力偶矩M作用。求：圆轴表面点A处沿与水平线成顺时针45夹角方向的线e应变。（华东理工2007）题四图27、5、图示圆轴的直径为d=40mm,受轴向拉力

5、F和力偶M作用，v二0.23,eL=130MPa。测得表面上点K处的线应变=一146x10-4,s=4.46x10-4045。135。E=2x105MPa。试用第三强度理论校核轴的强度，并计算力F和力偶M。（20分）e（2009北工大）（提示：由b和b公式计算出O和T值；由O和T进行强度校核；确定F和45。135。Me值。）28、五、（20分）已知，材料为A3钢，E=200GPa,v=0.25,圆筒外径D=120mm,内径d=80mm。已测得空心筒表面上I、II两方向的线应变绝对值之和为+=400 x10-6。求外扭矩T之值。（2004西南交大）题五图29、七用电阻应变仪测得图示受扭圆轴表面上

6、一点的任意两个相互成45度方向的应变值为=3.75X10-4,=5X10-4已知E=2X105MPaov=0.25,D=10cm。30、10、已知拉伸与扭转组合变形的空心圆管外径D=150mm,内径d=130mm，拉力F=150kN,扭矩T=15kNm。（1）设许用应力o=100MP,按第三或第四强度理论校核其强度；欲用电测法测量其外表面的最大线应变，应在哪个方向布置电阻片？设材料E=200GPa,u=0.3，最大线应变应为多少？（16分）（2007西交）题10图31、14、螺旋桨主轴为外径D=140mm，内径d=100mm的厚壁圆筒，已知F=200kN的轴向推力，o=100MPa。（1）用第

7、三强度理论求主轴所能承受的最大扭矩T；（2）设弹性模量E=200GPa，泊松比|1=0.3，求轴内的最大线应变和最大切应力。（20分）（2006西交）题14图32、七、（15分）如图9所示闭口薄壁圆筒受内压P和弯曲力偶M的联合作用。今测得A点轴向应变=4X10-4,B点沿圆周线方向的正应变=2X10-4。已知薄壁圆筒的外090径D=60mm，壁厚&=2mm,E=200GPa,=0.25,a=150MPao（1）画出A点的微体受力状态图。（2）求出弯曲力偶矩M和内压p的大小。（3）试用第三强度理论校核筒的强度。（2006北航）33、4.如图24所示薄壁长圆筒，长度为L,壁厚为&,平均直径为D,已知材料的弹性模量为E；泊松比为v；许用正应力为。现承受内压p和扭转外力偶矩m=nDsp/4e的同时作用。薄壁圆筒的抗扭截面模量可取Wt=nD26/2，试求：（1）按第三强度理论建立强度条件。（2）筒体的轴向变形AL。（20分）（2005武汉理工）图2434、