电力系统潮流计算2-特殊的潮流计算方法

1、电力系统潮流计算(j sun)（2）特殊的潮流计算(j sun)方法华北电力大学电气与电子(dinz)技术学院孙英云Email: 办公室：教五 C2041共三十六页潮流(choli)方程解法潮流(choli)方程的数学本质？潮流方程的特点：系数稀疏性所有电压辐值均在1附近（标幺值）PQ之间的相对解耦特性（主要指输电网络）根据潮流方程的特点确定特殊的潮流方程解法）定Jacobian方法PQ分解法2共三十六页从极坐标下牛顿算法(sun f)出发极坐标下牛顿法修正(xizhng)方程：将极坐标Jacobian矩阵中的电压平方项移出矩阵 3共三十六页则可得到(d do)矩阵J（P184） 为矩阵的简化

2、写法(xif)，实质上应该为Q=diagQi/Vi24共三十六页定Jacobian算法(sun f)考虑到正常情况下， 很小（为什么？）节点自导纳要远大于节点注入功率（为什么？）自导纳的定义节点注入功率用节点电压(diny)如何表示？则定Jacobian矩阵的潮流计算修正方程为5共三十六页定Jacobian方法和牛顿(ni dn)法的异同系数矩阵(j zhn)不同右手项不同收敛性不同计算速度不同精度相同6共三十六页PQ分解（快速分解）法潮流(choli)计算PQ分解法历史1974年B.Scott在完成博士论文时提出XB型算法1989年Van Amerongen发现BX型算法1990 Monti

3、celli揭示了快速分解法的收敛机理思路减少每次迭代所需时间（本质(bnzh)上是一类定Jacobian算法）将P、Q的计算进行解耦，交替迭代7共三十六页PQ分解(fnji)法即将(jjing)定Jacobian方法中进一步化简为将Jacobian矩阵非对角块设为0，获得P、Q之间解耦将V中V用1来代替忽略支路电阻和接地支路的影响，用-1/x为支路电纳建立节点电纳矩阵BB为节点导纳矩阵中不包括PV节点的虚部8共三十六页PQ分解法潮流(choli)计算PQ分解法修正方程PQ分解法特点P、Q迭代交替进行(jnxng)；功率偏差计算时使用最近修正过的电压值；注意B,B的生成方法Scott的工程实践，

4、缺一不可9共三十六页PQ分解(fnji)法的讨论XB型算法和BX型算法对BH进行简化时，保留了支路电阻的影响，忽略了接地支路项对BL进行简化时，完全忽略支路电阻的影响，保留接地支路项PQ分解法的精度问题PQ分解法计算速度方程(fngchng)维数降低定Jacobian矩阵迭代次数较牛顿法高10共三十六页定Jacobian算法(sun f)和PQ分解法的特点根据(gnj)潮流方程的特点给出电力系统人自己的算法计算速度计算精度11共三十六页潮流(choli)解的一些说明什么叫潮流解？潮流方程的解包括PQ节点的电压辐值、相角以及PV节点的相角信息结合已知量，我们可以得到所有节点的电压和相角信息对于任

5、意一个电路，如果我们知道其电路信息和所有节点电压信息，这个(zh ge)电路对我们就没有秘密12共三十六页潮流(choli)解的一些说明因此：一组潮流解对应着电力系统(din l x tn)的一个稳态断面状态计算潮流之后，实质上就知道电力系统在某一时刻的状态，具体包括所有节点的电压、相角PV节点的无功注入；平衡节点的有功、无功注入所有线路的有功、无功损耗系统总网损13共三十六页一类(y li)更为特殊的潮流方程直流潮流（P191）什么是直流潮流？专门研究电网中有功潮流分布的潮流计算方法对计算精度要求不高电网规划对计算速度要求较高在线(zi xin)实时应用前提条件正常运行的电力系统，节点电压通

6、常在额定电压附近，且支路两端相角差很小高压电网中，线路电阻通常比电抗小得多14共三十六页直流潮流(choli)对于支路(zh l)（i，j），如果忽略其并联支路(zh l)，则支路(zh l)的有功潮流方程可写成结合前面的假设条件，有则支路有功方程可简化为15共三十六页直流潮流(choli)考虑全网情况，有式中 是节点注入有功(yu n)功率， 是节点相角，均为N维列矢量和潮流方程类似，N个相角中应有一个为参考节点，通常设为0，因此直流潮流方程为：16共三十六页直流潮流(choli)直流潮流的特点线性方程，不需迭代即可求解没有收敛性问题对于超高压电网，计算误差通常在3%10%左右直流潮流的理论

7、基础支路(zh l)潮流方程为17共三十六页直流潮流理论(lln)基础（P192）上式可写成利用高斯消去法电压幅值为1，线路(xinl)两端相角相差很小18共三十六页潮流计算中的灵敏度分析(fnx)和分布因子（P202）何为灵敏度分析？电力系统运行状态中某些(mu xi)变量变化对另一些变量的影响何为分布因子？主要面向有功潮流分布，发电机功率变化对支路潮流的影响；支路开断对潮流转移的影响灵敏度分析和分布因子的基础是什么潮流方程在平衡点的局部线性化灵敏度分析和分布因子在哪些地方有应用？19共三十六页灵敏度分析方法电力系统潮流计算一般性公式 状态变量：节点电压幅值、相角 控制变量：发电机节点有功功

8、率、电压 依从变量：线路上有功功率等潮流计算过程给定网络结构、控制(kngzh)量，求得状态量再利用状态量求得依从变量20共三十六页灵敏度分析方法将潮流方程在当前点线性化，可得式中灵敏度系数矩阵为灵敏度矩阵的最大优点在于将非线性方程隐含(yn hn)的变量关系用显式表达，物理概念清晰，计算速度快21共三十六页准稳态灵敏度（P203）灵敏度因子实际上假设控制变量发生变化后，系统直接/持续进入另一种状态而不考虑中间的变化过程准稳态灵敏度，将控制变量分为初始改变量和最终改变量，仅有最终改变量才会影响到最终状态。关键(gunjin)是建立初始改变量和最终改变量之间的关系22共三十六页发电机电压变化和负

9、荷节点(ji din)电压的灵敏度因子发电机电压变化对负荷电压的影响当母线电压改变时，设负荷母线无功不变，则负荷电压变化量为多少？ 电力系统电压控制问题(wnt)无功电压修正方程将发电机母线增广到无功-电压修正方程中如果采用牛顿法的话该如何计算其灵敏度因子？23共三十六页节点电压和发电机无功(w n)之间的灵敏度关系负荷母线无功不变，有相当于只保留发电机节点，消去负荷节点后的等值网络(wnglu)的导纳矩阵24共三十六页负荷节点(ji din)电压和变压器变比之间的灵敏度关系负荷节点的潮流(choli)方程t25共三十六页支路开断时的分布(fnb)因子P209在电力系统运行过程中，由于继电保护

10、动作等原因，经常会出现线路(xinl)跳闸等情况如何快速计算某条线路退出运行情况下各线路潮流变化情况？26共三十六页支路(zh l)开断时的分布因子开断前直流潮流的解开断后(dun hu)直流潮流的解问题在于上述矩阵逆的求取方法27共三十六页矩阵求逆辅助(fzh)定理分块矩阵求逆公式矩阵求逆辅助(fzh)定理28共三十六页矩阵(j zhn)求逆辅助定理对于(duy)如下矩阵则有29共三十六页支路开断时的分布(fnb)因子（P209）根据矩阵求逆辅助(fzh)定理有式中端口的自阻抗30共三十六页端口对k-l之间互阻抗(zkng)31共三十六页支路开断时分布(fnb)因子32共三十六页发电机出力转

11、移(zhuny)分布因子（P210）原来的节点(ji din)注入不变i33共三十六页发电机出力(ch l)转移分布因子推导(tudo)如下：34共三十六页参考文献H.B.Sun, B.M.Zhang, A Systematic Analytical Method for Quasi-Steady-State Sensitivity, Electric Power System Research, Vol. 63, No.2, Sept, 2002, pp.141-147. 邓佑满，张伯明，相年德等，“联络线族的有功安全校正控制(kngzh)”，电力系统自动化，Vol. 18，No. 6，1994年，pp. 47-51 35共三十六页内容摘要电力系统潮流计算（2）特殊的潮流计算方法。将极坐标Jacobian矩阵中的电压平方项移出矩阵。为矩阵的简化写法，实质上应该为。节点自导纳要远大于节点注入功率（为什么。PQ分解(fnji)（快速分解(fnji)）法潮流计算。忽略支路电阻和接地支路的影响，用-1/x为支路电纳建立节点电纳