高中数学坐标系章节测试卷B新人教版选修4

1、2.点P（1,J3 ）,则它的极坐标是（）数学选修4-4第一章 坐标系章节测试卷B （含答案） TOC o 1-5 h z .已知M -5,- I,下列所给出的不能表示点M的坐标的是（），3J44 4/4冗、入 2冗、A 5, I B .5,I C .5,-I D3,J 、3 J 13 J.极坐标方程P = cos - -0 I.表示的曲线是（）0 JA.双曲线B .椭圆 C .抛物线 D .圆.圆P = j2（cosH +sin8）的圆心坐标是。冗 ）1 n /不冗、f nA.1, I B ., I C .2 2, I D .2,一 IC4J2,4 J ,4JC4J.在极坐标系中，与圆 P

2、= 4sin8相切的一条直线方程为A. : sin 二-2 BPcosH=2 C . PcosH = 4DP cost - -4.3厂3元、6、已知点 A -2, 1 B 寸2, iO（0,0 ）则 AABO 为2 八 4 y1A、正三角形B、直角三角形 C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形JC7、8=（P W0）表示的图形是4A. 一条射线B . 一条直线C . 一条线段D .圆8、直线 =a与Pcos（6 -） =1的位置关系是A、平行B、垂直C 、相交不垂直D、与G有关，不确定.两圆P = 2cosi, P = 2sin6的公共部分面积是A. - 1 B. 二2 C. 1 D.4 222

3、.极坐标方程 Pcose =2sin 2日表示的曲线为()A. 一条射线和一个圆B .两条直线 C . 一条直线和一个圆D . 一个圆二.填空题(每题 5分共25分)11、曲线的P =sin 8 3cos6直角坐标方程为.极坐标方程4Psin2=5化为直角坐标方程是 2.圆心为C 3,-,半径为3的圆的极坐标方程为 6 J2.已知直线的极坐标万程为Psin(日+)=、-,则极点到直线的距离是 15、在极坐标系中，点P 2 11 i到直线Psin(8 -) =1的距离等于。C 6 )616、与曲线Pcos日+1 =0关于e =二对称的曲线的极坐标方程是417、在极坐标中，若过点(3, 0)且与极

4、轴垂直的直线交曲线 P = 4cos8于A、B两点,则 |AB|= 。三.解答题(共75分)2二、11二、18、(1)把点M的极坐标(8,)，(4,),(2,-)化成直角坐标36(2)把点P的直角坐标(/2) , (2,-2)和(0,-15)化成极坐标.说说由曲线 y=tanx得到曲线y = 3tan2x的变化过程。一一/2、, 一一 _.已知P 5,- n , O为极点，求使 A POP是正三角形的P点坐标。 3 )1 _. AABC的底边BC =10,/A= /B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点 A的轨迹方 2程。.在平面直角坐标系中已知点 A(3, 0) , P是圆珠笔(x2 + y2

5、 =1 Ik一个运点，且/AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。r nr )23、在极坐标系中，已知圆 C的圆心0 3,- I,半彳至r=1, Q点在圆C上运动。6，(1)求圆C的极坐标方程；(2)若P在直线OQ上运动，且 OQ： QP=2： 3,求动点 P的轨迹方程。24.如图， AD _L BC , D是垂足，H是AD上任意一点，直线 BH与AC交于E点,直线CH与AB交于F点，求证：NEDA =/FDA .选择题题号12345678910答案ACDABDABCC二.填空题6 = 6 cos 日一一；6 J222_2511. x 3x+y y=012.y=5x+；134三.

6、解答题15. J3+1；16.psine +1=017. 2J318.(1)(44、,3),(2.3,-2),(-2,0)(2)(2 211二),(坨小5?)1.19.解：y = tan x的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 一，得到y = tan2x,2再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线 y = 3tan2x。20. P (5,)或 P(5,n)321.解：设M (P,日)是曲线上任意一点,在AABCp中由正弦定理得：3sin( - 210u) sin221得A的轨迹是：P=30 40sin 222.解：以O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，设Q(P,e ),

7、P(1,20 )S；OQAS.OQP 二 SOAP1_ .3 1 sin21;2：= cOSU223.(1)D2-6 Pcos 日n二06(2) P2 -15 Pcos 日一冗一 50-0624.证明:BC所在的直线为X轴,AD所在的直线为y轴建立直角坐标系,H(0,t),则设 A(0,a), B(b,0), C(c,0),l BHl CHl AC:x + =1 ,即 tx + by bt = 0 b t:x + 丫 = 1 ,即 tx + cy ct = 0 c t:x + =1 ,即 ax + cy - ac = 0 c ax ylAB ：+ = 1,即 ax + by _ ab = 0b a,bc(a -1 ) (b-ct . Fbc(t a ) at(c明 ab-ct ab-ct (bt-ac ac-bt Jb -c at ab - ct i