高中物理竞赛模拟试题三

1、高中物理竞赛模拟试题三一.若用力F=G/2斜向上与水平面成。拉重为G的物体时，物体恰好能 在水平面上作匀速直线运动；若用力F，=G沿倾角为0的斜面向上拉动同一物体，则该物体 也恰好能沿斜面作匀速直线运动，求物体与水平面间的功摩 擦因素科1和物体与斜面间的动摩擦因数科2之比等于多少？解：由题意可知：当拉力水平面成8时，物体作匀速直线运动时，由图答11-4可知有：=G _=NGt图 11-4F =0.5GF cos 2q1 +q2 .k空2八22rr 。(2)如果q1、q2异号，设2qi +q2 ：F =kqgk4r22 1 qiq2 -(qi - q2)J而4qiq2-(qi-q2 )= _(q

2、i6qiq2 , q2 ) =- qi-(3, 2 .2)q2 qi(3-N.2)q2 如果qi =(32e曲,F = ,力无变化。如果qi(3 2.2)q2qi c(3-2j2)q2,F为负值，说明操作后力变大。如果(32J2)q2 qi (3 + 2，2居2, Af为正值，说明力变小。0八.如图41-32 (a)所示，两块互成60o夹角的很大的接地金属板间有一点电荷，q距离两板的距离均为 a,求点电荷q所受到的静电力。分析：由于导体板处在点电荷 q的电场中，导体表面会产生感应电荷， 但感 应电荷的分布却是不均匀的，如果利用导体板的电势为零，设法找到等效的替换模型，即可求解本题。由于静电感应

3、，电荷q受两块金属板上感应电荷的作用，根据金属板为等势面及对称性，其作用效果可等效为5个点电荷对该电荷的作用，这五个点电荷的位置和将两导体板看成平面镜后像点的位置相同，其中三个带负电荷，两个带正电荷。解：如右图所示,1、3、5点电荷带负电,2、4点电荷带正电。带电量均为q,由电荷分布的对称性可知，合力应设AO指向OF1A=F5AL2cos602L2F2A=F / A F 4Akq22(2Lsin60 )2cos306L2kq2 kq2(2a)24a2F 合=2% +F3+2F2L2 469 -2.3kq248点评：本题使用了电像法，由此，我们可以看到在解决静电感应与受力问题时，利用与光 学成像

4、近似的规律和方法来解决问题的独特魅力。九.有一个均匀带电球体，球心为 0,半彳5为R,电荷体密度为p ,球体内有一个球形空腔，球心为O ,半径为R(图41-36 (a), OO距离为a。(1)求O处的场强E;(2)求证：空腔内处处场强 E相同。分析：均匀带电球体在球外某点产生的场强等同于电荷集中于球心在该点所产生的场强。均匀带电球体在球内某点产生的场强可如下处理:以原球心为球心，过该点作一球面，球面外电荷对该点产生的场强为零，球面内电荷在该点产生的场强如前所述。原题中带有空腔的球体可看作半径为R体密度为0的完整球体与半径为R 、体电荷密度为一的小球体组合。于是均匀带电球体的场强公式便可适用。解

5、：我们知道了均匀带电球壳外离壳心a处的场强为k(Q为球壳所带电量)，壳内场强均为零。一个半径为 R的均匀带电球体可看成是由一层一层的球壳组合而成。因此，均匀带电球体外离球心a处的场强为k(Q为整个球体所带的电量)。球体内离球心b处的场强可以这样来考虑：半径大于 b的球壳对b点的场强都无贡献；半径小于b的球壳的电荷都可以看成集中在球心上，这些球壳所带的总电量为b3R3场强为k3,Q 3 =kQ b3。综合以上讨论，均匀带电球体的场强分布如图 b2 R3R3Q ,所以离球心b处的图包机41-36 (b)所示。(1)本题中的含腔带电球体可以看成由一个完整的大球O1和一个电荷体密度同为 P的异种电荷小球。2组合而成。Oi球对O处的场强贡献为4.E1 = knPa ,13 4O2球对O处的场强贡献为零，所以 O处的电场强度就是 一knPa ,万向沿O球半径向外。3(2)对球腔中任意一点 A来说，O1球的场强贡献为(图 41-36 (c)E1 = k二：r , 3O2球的场强贡献为 TOC o 1-5 h z 一 4E2 二 一一 k，了b23 HYPERLINK