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文档简介

1、直线与平面垂直的典型例题例1判断题：正确的在括号内打号，不正确的打“X”号.TOCo1-5hz一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行.()如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直.()垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边.()过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于的平面内.()如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面.()例2在正方体ABCDA3GD,中，E是BB,的中点，0是底面正方形ABCD的中心，求证：0E平面ACDi例3如图，在ABC中，B90,SA平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为M、N，求证：MNSC

2、B例4如图，AB为平面的斜线，B为斜足，AH垂直平面于H点，BC为平面内的直线，ABH,HBC,ABC直线，ABH,HBC,ABC，求证：coscoscos例5如图，已知正方形ABCD边长为4,CG平面ABCD，CG2，E、F分别是AB、AD中点，求点B到平面GEF的距离例6如图所示，直角ABC所在平面外一点S，且SASBSC.(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD面ABC；若直角边BABC，求证：BD面SAC.例7如图所示，BAC90在平面内，PA是的斜线，PABPAC60求PA与平面所成的角.例8如图，ABCD是正方形，SA垂直于平面ABCD，过A且垂直于SC的平面交SB、SC、SD分别于点E、FSD分别于点E、FG，求证：AESB,AGSD.例9如图，求证：如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线上.例10如图，已知空间四边形ABCD的边BCAC,ADBD，引BECD,E为垂足，作AHBE于H，求证：AH平面BCD.例11如图，已知在ABC中，BAC60，线段AD平面ABC，AH平面DBC，H为垂足.求证：H不可能是DBC的垂心.例12如图，在正方体AB

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