高中数学选修4-1、4-5测试题

1、高中数学选修4-1、4-5测试题4-1、4-5测试题一、选择题1、如图，梯形中，若以为直径的与相切于点，则等于（）（A）（B）（C）4 （D）8 2、如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（） A B C D3、如图，在中，是中点，线段与交于点，则的面积与的面积之比是( ) A B CD4、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A1 B2 C3 D45、如图，AB是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC4，BE10，且BCAD，则DE()A6 B6 C

2、8 D66、如图所示,PC与圆O相切于点C,直线PO交圆O于A,B两点,弦CD垂直AB于E,则下面结论中,错误的结论是()(A)BECDEA (B)ACE=ACP(C)DE2=OEEP (D)PC2=PAAB7、如果不等式的解集是区间的子集，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8、不等式|x5|x3|10的解集是()A5,7 B4,6C(，57，) D(，46，)9、若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是()A.48 B.30 C.24 D.1610、若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数的取值范围是A. -1,1 B. C. (-2,2)

3、D.-2,2 11、若，使不等式在上的解集不是空集，则的取是（）（）（）（）（）以上都不对12、证明，假设时成立，当时，左端增加的项数是A1项 B.项 C.项 D.项二、填空题13、如图所示，内接于，是的切线，则_，14、如图，在中，点在边上，且圆与相切于点，与圆相交于点，则=，=.15、设x，y，zR，且满足：x2y2z21，x2y3z，则xyz_.16、若不等式|x1|x3|m1|恒成立，则m的取值范围为_三、解答题17、如图，已知点是以为直径的半圆上一点，过的直线交的延长线于，交过点的圆的切线于点，.（1）求证：直线是圆的切线；（2）求线段的长18、如图所示，已知与相切，为切点，过点的割

4、线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长19、如图，和相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点.证明：（I）；（II）.20、已知函数f(x)|xa|x2|.(1) 当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2) 若f(x)|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围21、已知关于x的不等式|ax1|axa|2(a0)(1) 当a1时，求此不等式的解集；(2) 若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围22、设函数f(x)1|2x3|.(1)求不等式f(x)3x1的解集；(2)若不等式f(x)mx0的解集非空，求m的取值范围参考答案1、 B【命题立意

5、】本题主要考查直线与圆，平行线等分线段定及勾股定理【解析】因为ABCD是直角梯形,AB又是圆O的直径,圆O又于CD相切,切点是E,那OE一定垂直DC.O是AB的中点.根据平行线等分线段定理,则DE一定等于CE.OE就是直角梯形ABCD的中位线.OE=4，DE=DC=2、 A 3、B 4、B 、5A解析设CBADx，则由割线定理，得CACDCBCE，即4(4x)x(x10)，化简得x26x160，解得x2或x8(舍去)，即CD6，CE12，因为CA为直径，所以CBA90，即ABE90，则由圆的内接四边形对角互补，得D90，则CD2DE2CE2(勾股定理)62DE2122，DE6.6、 D7、D【

6、命题立意】本题主要考查绝对值不等式的求解【解析】等式x2|x-1|+a等价为x2-|x-1|-a0，设f（x）=x2-|x-1|-a，若不等式x2|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则，解得 a5，故选D.8、 D9、 C.作出可行域如图,结合图形可知,当y=x+z经过点A时,z取最大值16,当y=x+z经过点B时,z取最小值为-8,所以a-b=24,故选C.10、 B 11、C 12、B13、4；【命题立意】考查圆的切线性质，切割线定理，相交线定理，考查转化能力，中等题【解析】依题意，由切割线定理得，所以；在中，由勾股定理得，由相交弦定理得，所以，所以14、【命题立意】本题考查了圆

7、中弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角及解直角三角形.【解析】连接，则.由弦切角定理得，.又在直角三角形中，又.15、16、3,517、答案：（1）证明：连接，是圆的切线，,又,直线是圆的切线；（2）设是圆的切线，由（1）得，直线是圆的切线，.18、解：（）,2分又, ,，4分又，5分（）,，由（1）可知：，解得.7分是的切线，解得10分19、（1）由与相切于，得，同理，所以从而，即4分（2）由与相切于，得，又，得从而，即，综合（1）的结论，10分20、解：(1) 当a3时，f(x)3|x3|x2|3或x1或x4.(2) 原命题f(x)|x4|在1，2上恒成立 |xa|2x4x在1，2上恒成立2xa2x在1，2上恒成立3a0.21、解：(1) 当a1时，不等式为|x1|1， x2或x0， 不等式解集为x|x0或x2(2) 不等式的解集为R，即|ax1|axa|2(a0)恒成立 |ax1|axa| a|a1|2. a0， a3， 实数a的取值范围为3，)22、解析：(1)由f(x)3x1，得|2x3|3x0，则即解得x3，所以不等式的解集为x|x3(2)由