全等三角形的判定教学设计

1、怎样判定三角形全等教学设计 在“五个一” 工程研讨会上的发言巨野高级中学 张卫华各位同事，大家好！今天我代表初二老师说一下 怎样判定三角形全等 的设计思路。 根据我校“ 15+30”与“5+6”模式，经过我们初二数学组讨论，我们看看是不是可以这样上一节课。首先这节课是初二开学第二课时， 第一课时学生了解了 “全等三角形” 的概念（即能够完全重合的两个三角形） 和性质， 在此基础上来探讨如何来判定三角形全等。我们把本节课的目标定为两个：一是要学生经历探索三角形全等的过程，从而理解、信服并掌握“边角边”这一判定方法。二是利用“边角边”定理来说明与全等有关的问题。本课的重点是“边角边”这一定理的应用

2、，难点是这一定理的探索过程。本课将采取 “启发诱导” 式教学法， 用“设疑 探索 发现 应用 小结”的过程，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理。下面说一下教学过程。首先对全等三角形的概念加以复习， 因为这事本节课探索全等三角形条件的依据。 此时学生关于三角形的判定在大脑中就是一张白纸， 所以在复习有关概念后设计了这么几个问题：1、请问如何说明三角形是全等的？此时学生能回答的只能是全等的概念， 即两个三角形能够完全重合， 这恰恰是本节探索的前提基础。2、三角形全等的性质是什么？设计此问题的目的是启发学生从性质出发， 逐步探索三角形全等的条件。 三角形之所以全等， 关键是他们对应的三条边

3、和三个角相等。 反之， 当三角形的三条边和三个角都相等时，这两个三角形也能完全重合，即全等，但是这样做太麻烦，所以， 引导学生从一对元素相等开始， 逐步探索全等的条件。 下面设置了三个活动，活动后同位之间进行对比。1、保证两个三角形的一条边或一个角相等。2、保证两个三角形的两边相等或两角相等或一边一角相等。这两个活动学生通过对比很容易发现两个三角形不一定全等， 所以重点是第三个活动。3、（1）画一个三角形，使它的一个内角为45，加这个角的两边一边为6厘米，另一边为 8 厘米，画好后剪下，与同学比较。（ 2）画一个三角形，两边分别为 6 厘米、 8 厘米，且 6 厘米边的对角为40，画好后剪下，

4、并与同学比较。学生能发现有两边和一边对角对应相等的两个三角形不一定全等。设计意图 : 将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，学生通过画一画、剪一剪、比一比以及教师在多媒体的动画演示自然地从实践中获得“SA6判定方法，否定“SSA” ，突破了本课难点。至此就得到了三角形全等的一种重要的判定方法： “边角边”或“SAS” 。下一个环节是应用， 多媒体展示几个小练习， 以独立思考、 小组合作的方式来解决， 看学生能解决多少。 这种情况下学生应该会出现解题条理不清晰、 过程不规范等情况， 这样就再通过一个问题规范一下。 最后再让学生总结收获与困惑， 回顾知识，提炼方法。在整个教学过程中， 根据我

5、校要求的教学模式， 遵循一个方法： 学生能发现的， 教师不讲； 学生会做的， 教师不讲， 尽可能让学生多活动、 多思考、 多交流，教师为他们服务好，定位好自己的角色。谢谢大家！全等三角形（第一课时） 说课稿一、教材简介：义务教育课程标准实验教科书鲁教版五四学制初中数学七年级下册第十章第一节全等三角形第一课时。二、教学目标：1、课程标准的要求：本节课是关于全等三角形的证明的相关知识，需要从全等三角形的三个基本事实出发，利用它们的结论进行一些相关的几何结论。通过本节课的学习，要使学生能够掌握证明的基本步骤和书写格式，能灵活地运用三个基本事实和一个定理来判定两个三角形全等，并得到相关结论。课标要求尽

6、可能地降低学生的学习难度。对于定理的证明，应该让学生进行，以便于学生熟悉证明的基本要求和步骤，为今后的做题做准备。2、对教材的进一步研究：本节课的教材内容共分三部分：一是有关全等三角形的三个基本事实。这一部分内容在初二上册的内容中已经接触过，学生完成的难度不是太大，基本上都能掌握。在教学过程中教师在引导学生掌握内容的同时可以根据学生的实际情况，复习一下这三个基本事实在运用的过程中的一般思路，为下面定理的证明以及运用定理解题打下基础。二是AAS 定理的证明过程， 定理的证明过程虽然比较简单，也应让学生进行证明，以熟悉证明的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。本章课本的证明过程没有标注理由，

7、在实际的教学过程中， 教师可以根据学生的实际情况，让学生有选择性地对一些步骤加上理由。三是运用有关全等三角形的基本事实和定理来解决相关的问题。在这一部分中，教师的主要职责是帮助学生学习解题思路，交给学生去寻找判定两个三角形全等的条件，并进一步规范学生的证明过程，让学生养成良好的学习习惯。3、学情分析：在初二上学期时已经学过了关于全等三角形的几个基本事实，并能运用这几个事实来说明两个三角形全等。 本节课实在前面学习过的基础上进一步学习 AAS 定理 并能加以运用。本节课学生学习的重点是熟悉证明的基本要求和步骤，掌握证明线段相等或角相等的一般思路。学生在掌握证明的基本要求和步骤时难度较大，很多学生

8、不能准确、清晰、简洁地组织证明步骤。教师在教学过程中可以让学生先自己写出 AAS 定理的证明过程， 然后对照课本的步骤， 查漏补缺， 找到自己存在的不足，然后加以改正，从而提升学生的写步骤的能力。同时可以通过本节课的内容帮助学生养成严谨的学习习惯。4、自我背景性经验剖析：本节课的内容难度不大，但是是今后解决几何问题的重要依据和方法，在一些实际问题中也经常需要用到全等三角形的模型，在教学过程中可以加入适当的情景导入，激发学生的学习兴趣，通过一些小的例子，使学生明白养成严谨的做题习惯的必要性，努力地使学生乐于接受本节课的相关内容。5、制定本节课具体的课时目标：（ 1）全体学生都能说出证明三角形全等

9、的三条基本事实，60%的学生能写出AAS命题的证明，49&勺学生能灵活应用SAS,ASA SS*口 AAS来判定两个三角形全等。三分之二的学生能掌握命题证明的基本步骤和格式， 会根据命题写出已知、求证和证明，并画出图形。30%的学生能认识部分和全等三角形有关的基本图形，掌握分析法解题的思路。（ 4）全体学生养成规范、严谨的解题习惯。三、教材重整：本节课的内容是在原有的证明三角形全等的基本事实的基础之上，进一步来证明“AAS定理，并能加以运用，之后可以综合运用相关的定理进行全等的证明，并掌握证明的基本步骤和书写格式。为了培养学生的解题思路，为下面命题的证明做准备，我对三条基本事实进行了深加工，用

10、视频演示的方法对“重叠法”证明全等进行了讲解，并让学生进行模仿，对另外的基本事实进行了简单的证明，重点培养了 部分学优生的解题思路。 这一部分对中等生和学困生的完成情况不做进一步的追究，体现出了差异性。四、教学过程：（一）教学范型：本节课是初二数学差异教学的课程，这是根据我校的数学成绩较为落后，学困生较多、学习积极性不高的现状，所采取的促进不同水平的学生共同发展的一种举措，倡导差异合作来促进学生的差异化发展，属于分组共建的模（二）课堂的整体架构：本节课的内容分为四大部分：自主探究、合作交流、 巩固练习、当堂测评1、探究一:基本事实的表述与简单证明自主探究乙探究二；AAS”定理的怔明过程/+*规

11、范证明命题的一艘格赛J- -11.交流展示小翱合作学用的成果舍作交流 黑堂整体架曲）-j 3学生分层展示探究二的蚂期L学生自主完分层一目巩固曾与A对于不合的题目可以小娟讨澄解决 &工学生小结当堂检涮学生独立完成恻航（1）自主探究:在这一环节中，先让学生通过一个知识链接对以前学过的知识做一个简单的回 顾，并为后面的学习进行一些知识储备。这一环节内容难度不大，需要让全体同学 都参与进去，让全班同学都掌握这一部分。然后进入到本节的探究题目中。探究分为两大部分，第一部分是对三条基本事实的证明过程的探究，学生利用 自己制作的全等三角形的纸片，结合视频教学的内容，探讨基本事实的证明过程， 这一部分的难度较

12、大，在学法指导上明确学生的分工，对于优等生尝试去解决证明 方法的问题，并努力用语言进行交流展示，中等生大致上可以了解证明的一般思路 即可，而对于学困生，只需要利用手中的纸片，能进行两个三角形的重叠，明确两 个三角形全等即可。【细节一】学生通过观看视频，学习基本事实的证明过程，观看较为认真，为 下面的问题解决提供了思路。设计理念：关注学生在自学能力方面的差异，让学生通过本环节，学会用模仿 的方式来解决数学问题，进一步理解证明两个三角形全等的几种方法，为下面定理 的证明做准备，同时通过让学生交流，初步了解证明的一般思路和过程，明确应该 从哪些方面来说明两个三角形全等。第二部分是探究“ AA6定理的

13、证明过程。这一部分需要学生首先明确对于命题的证明的一般步骤，这一内容对学生思维能力的要求不高，全体学生基本上都能完 成，学困生能明确这一点就可视为合格；中等生在小组合作的前提下能找到相应的证明思路即可，由优等生进行评价、补充； 学优生在完成前面内容的基础上能规范、完整地写出解题步骤，并能类比这一步骤进行相关的证明方可达标。【细节二】学生在完成探究二的题目时，由于对以前的知识点不够熟悉，在不同水平的学生之间存在较大的差异，在小组合作学习时采取一对一的方式，让学优生帮忙解决。设计理念：关注学生的基础差异，防止学生不参与小组合作学习或者直接照抄学优生的答案，努力提升学生的学习积极性。（ 2）合作交流

14、：在这一环节中，学生交流展示在上一环节中的学习成果，在展示的过程中，首先教师依据小组合作情况点名展示，主要是对中等生的成果展示，学生的展示重点是对定理证明过程中的操作演示，展示后由其他同学进行补充，补充的内容仍然是以操作为主，优等生可以对证明的思路进行讲解。这一环节关注的是不同层次的学生在小组合作学习中的参与度，让不同水平的学生都能得到参与课堂、展示自我的机会。学生的总体表现较为理想，主动交流的效果比较显著。【细节三】学生交流基本事实的证明过程，第一名同学的思路出现较大的问题，由其他同学加以补充，尽管都不是很理想，但是对不同水平的学生的表现都给予肯定。设计理念：关注学生的思维能力差异和语言表达

15、能力的差异，尽量使全体同学都能参与到课堂中来，提升学生的自信心。多给学困生展示 自我的机会。【细节四】学生交流探究二的问题的答案，学困生答案很疑惑，通过同学的补充才得以完成。设计理念：关注班内差异。点名让学生回答，找出学生容易出现的问题，学生可以主动加以改正。（ 3）巩固练习：在这一环节中设置的是和本节课内容关系紧密的练习题，让学生通过解题的形式对本节课的相关知识点加以巩固。练习题的设置紧扣本节课的知识点，以A、B、C 的标记作为题目分层设计的依据，让不同层次的学生选择适合自己的学习水平和认知结果的题目。题目的设计做到了分类、分层，使学优生有选择地多做练习，认识不同的题目类型，中等生有自己的选

16、择目标和上升的空间，给他们努力地动力，学困生有题可做，能找到自己会做的题目，在掌握基础知识的同时给自己学习的信 心。（ 4）当堂检测：这一环节是对本堂课学生对知识的掌握情况的一个反馈，检测题的设置仍然贯彻分类、分层的原则，不同的学生有选择性地进行测试。在题目上有清晰地分类标志，满足不同学生的需要。检测的时间大约为 5 分钟，检测完成后集体批改，把测试的结果进行小组合作学习的量化。在量化的过程中不是单纯地以做对题目的数量来进行加减分， 而是以不同层次的学生的总体表现来进行小组考核。 比如说每组 5/6 号同学能完成A组题目即可得到满分，中等生完成A B组题目也可得到满分的形式 进行，在很大程度上也保存了学困生的学习兴趣。【细节五】布置作业。设计理念：正视学生的差异，关注差异。给学习程度不同的学生布置不同的作业，让其都能在不同层面上得到发展。五、自我反思：本节课上完以后，发现了不少存在的问题，下面对比较突出的问题进行一个总结反思，以便于今后加以改进。1、本节课的课堂内容设计较为合理，但是课前对学生的基础与能力预估不够，对学生有较为严重的高估，导致学生不能按时、顺利地