河北科技大学反应工程课设

1、化学反应工程课程设计任务书某日产1000吨合成氨的装置中的中温变换反应器在30.5atm下操作，进口气体流量NTO=1O600kmol/h，采用C9*9mm催化剂，堆密度1500kg/m3，催化床直径为4m，高度 为1.5m，催化剂有效因子为0.6。组份%0,0*20,0%02,0，H2,0，N2M摩尔分数0.09900.35550.05880.34350.14328300已知本征动力学方程:mol/(h.g)竺CO = k p p 一0.5(1 PCO 七 ) M%。=3 x 106 x exp(24900)R Tmol/(h.g.atm0.5)要求:1、采用龙格库塔方法求微分方程的数值解;

2、2、进口温度的初值可设定为346.5，在初始温度与400之间取10个温度点进行计算， 绘制（1）在不同进口温度下床层温度随床层高度的变化曲线；（2）床层出口温度随入 口温度变化曲线。并对结果进行讨论。3、以给定的进口流量为中心，选择10个不同进口流量，间隔为100kmol/h，绘制（1） 在不同进口流量下床层温度随床层高度的变化曲线；（2）床层出口温度随进口流量变化 曲线。并对结果进行讨论。4、可用VB程序或EXCEL进行计算5、比热、热效应、平衡常数可以查阅化学工程手册1.1工艺流程工艺流程设计依据工艺流程设计的依据，首先是原料气中CO的含量。CO含量高则先采用中（高） 温变换，因为中（高）

3、变催化剂操作温度范围较宽，而且价廉易得，寿命长，大多数合 成氨原料气中CO均高于10%，故都先通过中（高）变除去大部分CO。根据系统反应 温度的升高，为使催化剂在允许活性温度范围操作，对CO含量高于15%者，一般应考 虑将反应器分为二段或三段。其次，是根据进入系统的原料气温度及湿含量，当温度及 水蒸气含量低，则应考虑气体的预热和增湿，合理利用余热。第三是将CO变换与脱除 残余CO的方法结合考虑。如脱除方法允许残余CO含量较高，则仅采用中（高）变即 可，否则，可将中变与低变串联，以降低变换气中CO含量。工艺流程概述由于原料气中CO含量较低，中变催化剂只需配置一段。含9.50%CO的原料气经 废热

4、锅炉降温，在压力30.5atm下、温度340C下进入高变炉，因原料气中水蒸气含量 较高，一般不需添加蒸汽。经反应后气体中CO含量降低，温度升高。气体通过高变废 热锅炉，温度下降，产生高压的饱和蒸汽，由于气体温度尚高，一般用来加热其它工艺 气体而变换气继续被冷却。1.2工艺条件1.2.1 压力压力对变换反应的平衡几乎没有什么影响。但提高压力将使析炭和生成甲烷等副反 应易于进行。单就平衡而言，加压并无好处。但从动力学角度，加压可提高反应速率， 如设常压下反应速率为r，加压下为或可用校正系数斗r来表示压力对反应速率的 影响。对于一级反应，在一定温度下，对同一尺寸的催化剂，随着压力的升高，校正系 数寸

5、值增大，即反应速率提高。当压力小于2MPa时，催化剂校正系数增加比较明显， 在更高压力下，由于内扩散的影响，校正系数增加比较缓慢。如果在相同的温度和压力下，则小颗粒的催化剂具有较大的W值。而在一定的压 力下，对同一尺寸的催化剂，温度升高，则寸值越低。上述情况均与内扩散的影响有 关。实际生产中，以煤为原料的合成氨厂，常压下中变催化剂的十气空速仅为300500h-i， 压力为12MPa时可达8001500 h-1。以烃类为原料的大型合成氨厂，由于原料气中CO 含量较低，压力3MPa时空速可达25002800 h-i。从能量消耗上看，加压是有利的。由于干原料气的摩尔数小于干变换气的摩尔数， 所以，先

6、压缩原料气后再进行变换的能耗，比常压变换再压缩变换气的能耗低。根据原 料气中CO含量的差异，其能耗约可降低15%30%。当然，加压变换需用压力较高的 蒸汽，对设备材质的要求也较高，但综合起来，优点还是主要的。具体操作压力的数值， 应根据大、中、小型氨厂的不同特点，特别是工艺蒸汽的压力及压缩机各段压力的合理 配置而定。一般小型氨厂操作压力为0.71.2MPa，中型氨厂为1.21.8MPa，以天然气 为原料的大型氨厂变换压力由蒸汽转化的压力决定。1.2.2 温度温度是CO变换最重要的工艺条件。由于CO变换为放热反应，随着CO变换反应 的进行，温度不断升高，速率常数k值增加的影响大于的影响，故对反应

7、速率有利。 继续增加温度，二者的影响互相抵消，反应速率随温度的增值为零。在提高温度时，K P 的不利影响大于k值的增益影响，此时反应速度会随温度升高而下降。对一定类型的催 化剂和一定的气体组成而言，必将出现最大的反应速率值，与其对应的温度，称为最佳 温度或最适宜温度。由于平衡温度随系统组成而改变，不同催化剂活化能也不相同，最佳温度Tm随系 统组成与催化剂的不同而变化。对一定初始组成的反应系统，随着CO变化率x的增加， 平衡温度Te及最佳温度Tm均降低。对同一变换率，最佳温度一般比相应的平衡温度低 几十度。如果工业反应器中按最佳温度进行反应，则反映速率最大，即在相同的生产能 力下所需催化剂用量最

8、少。对中温变换来说：（1）应在催化剂活性温度范围内操作，反应开始温度应高于催化剂起始活性温度20 C左右。（2）随着催化剂使用年限的增长，由于中毒、老化等原因，催化剂活性降低，操 作温度应适当提高。（3） 为了尽可能接近最佳温度线进行反应，可采用分段冷却。段数越多，则越接 近最佳反应温度线，但流程也复杂。根据原料气中的CO含量，一般多将催化剂床层分 为一段、二段或多段，段间进行冷却。1.2.3 汽气比汽气比一般指H2O/CO比值或水蒸气/干原料气（摩尔比）。改变水蒸气比例是工业 变换反应中最主要的调节手段。增加水蒸气用量，提高了CO的平衡变换率，从而有利 于降低CO残余含量，加速变换反应的进行

9、。由于过量水蒸气的存在，保证催化剂中活 性组分Fe3O4的稳定而不被还原。过量的水蒸气还起到热载体的作用。提高水蒸气比例，合湿原料气中CO含量下降， 催化剂床层的温升将减少，即改变水蒸气的用量是调节床层温度的有效手段。但是，水 蒸气用量是变换过程中最主要消耗指标，尽量减少其用量对过程的经济性具有重要意 义。水蒸气比例过高，还将造成催化剂床层阻力增加，CO停留时间缩短，余热回收设 备负荷加重等。中温变换操作时适宜的水蒸气比例一般为：H2O/CO=35。经反应后， 中变气中H2O/CO可达15以上（水蒸气/十气Q0.51.0），不必再添加蒸气即可满足低温 变换的要求。2动力学模型的选取和反应器数学

10、模型的建立2.1动力学模型的选取根据不同原料、不同原料气制造方法，合成氨生产中使用了中(高)变催化剂、低 变催化剂和耐硫变换催化剂。由于催化剂型号众多、性能的差异以及实验条件的不同， 经整理归纳后动力学方程有数十个。在此设计计算中，选用变换反应动力学方程为幕函 数型动力学方程式形式，使用比较方便，本设计中采用国产B系列的中变催化剂的本征 动力学方程：dNc。= k p p-0.5 (1 co2七2 )mol / (h.g) dt t co co 2K P P式中, c f , 24900、 k = 3 x 106 x exp( )mol / (h.g.atm.0.5)TR T其中Rg = 1.

11、987 kcal /(kmol - K)2.2反应器数学模型的建立合成氨装置中，气固相催化反应本是非均相反应，宏观反应过程包括反应物分子 的外扩散、内扩散、反应物分子在催化剂活性表面上的化学吸附与反应，生成物分子的 脱附，以及生成物分子的粒内、粒外扩散等步骤。对反应过程及反应器的特点进行分析，可以合理假定而选用简化模型，即采用一维、 拟均相、平推流模型。气体以平推流通过催化床，不存在径向流速分布和轴向流体的返混不存在径向的温度差和浓度差，只考虑轴向的温度差和浓度差按气流主体中反应组分浓度和温度来计算反应速率而将气体与颗粒外表面之间的界面浓度差和温度差、颗粒内部的浓度差和温度差等因素都计入校正系

12、数。轴向传质传热只是由平推流的总体流动引起的。2.2.1物料衡算NA0 xANAi r11F1Xa + dXAF1Na-f卜dNA物料衡算选微元dL高度床层作为物质衡算基础，在稳态时，根据质量守恒定律在某一时刻 反应物CO在单位时间内进入微元体的量等于单位时间内CO流出微元体的量加上在微 元体中消耗的量，即：CO进入微元体的量=CO流出微元体的量+ CO在微元体中消耗的物质的量用符号表示为：NA = NA + dN a + rdw公式（1）其中：dw =pBdVB公式（2）丸整理得：-dN =p r （d2）dl公式（3）又连续流动条件下转化率定义为：Nao -NA NaoNa = NAo（1

13、-七）公式（4）对式（4）微分后代入式（3）得：一兀 一N dx = p r （ d2）dl公式（5）ao a b a 4 t经整理后，可以得到如下的微分方程式：dx（- r ） MA = p A dlB G能量衡算同样取微元体d匕为热量衡算基础，设在微元d匕中的温度变化为dT。进入物料的 总摩尔流量为F0,总体积流量为，换热介质的温度为TS，则在等压下对于放热反应热量 衡算关系为：单位时间d匕中反应放出的热量=单位时间体系升温吸收的热量+单位时间体系向 外传出的热量用公式表示为：r x (-AH ) x dw = VC dT + K (T - T ) Sdl公式(6)AA0 pmqS式中，S

14、为单位长度反应管的管壁传热面积，S = 3.14ddw=pb胃 )dl带入反应器的物料衡算方程式(5)整理得：wC 空=N (-AH)竺-K (T -T)S公式(7)pm dlA0r dl q s由于选取的反应器为单段绝热式，所以传向环境的热量为零，即：K (T - T) Sdl = 0qs即：NMCdT = NA0dxA(-AHA)公式(8)经整理后，可以得到如下的微分方程式：dT = p B( - r) (-AHA )dGcp ,m公式推导x - A0_Z = 1 -公式(9)n A0A0(-r ) = k P P-0.5(1-)公式(10)A公式（11）公式（12）d(1-业bJ一p p

15、乙M P b k P P -0.5 ( 1 - 一CO H )公式(13)dl Gy t co co2K P PCO, 0P CO H 2Odycodl-4- p Q k P P-0.5(1PCOPH2N b T CO CO 2K P P公式（14）公式（15）公式（16）公式（17）公式（18）公式（19）Nt 0 Ft = GMDdT P b( -rj(-AHA) 顽GcP ,m7冗 7 “N dx p r ( d2)dlA。 a b a 4 tr - NaodyAA 冗d2p y dldT 工(-AH.)(- 5)皂 6件3 dlGCpmA: d 2 P ByA0 dlCpmM* cd4

16、 t3模型参数选取3.1摩尔定压热容由参考文献7附录八某些气体的摩尔定压热容与温度的关系：Cp m = a + bT + cT2 7 cal - mol-i - K-1公式（20）各种气体与温度的关系如下：c = 26.537 + 7.6831 x 10-3T -1.172 x 10-6 T2c h2O = 29.16 +14.49 x 10-3T - 2.022 x 10-6T2c 2 = 26.75 + 42.258 x 10-3 T -14.25 x 10-6 T2c h2 = 26.88 + 4.347 x10-3T - 0.3265 x 10-6T2c n2 = 27.32 + 6.

17、226 x 10-3 T - 0.9502 x 10-6 T2c pm = E Ypi3.2反应热已知在25C下摩尔反应热为AHr25 = -9838cal/mol,由参考文献9查知 反应热与温度的关系符合下式关系：T 2T 3AH =-41868 -1.2184 x T + 2.3822 x 10-3 一 -12.1875 x 10-6 一 cal / mol 凹R233.3平衡常素Kp由参考文献查知平衡常数随温度的变化可根据下式:1914T-1.782其中 T 温度，K4计算方法的确定通过分析，我们需要对常微分方程组求数值解，常用方法有欧拉法、改良欧拉法和-9-龙格-库塔(Runge-Ku

18、tta )法。通过对以上方法比较可知：若计算一次f(x,y)的值(欧拉法)，截断误差o(h2)； 若计算一次f(x,y)的值(改良欧拉法)，截断误差o(h3)；增加计算f(x,y)的次数， 可以提高截断误差的阶；龙格-库塔(Runge-Kutta )方法是一种在工程上应用广泛的 高精度单步算法，属于单步骤法，此算法精度高，截断误差比较小。所谓四阶 Runge-Kutta公式，就是采用四次计算f(x,y)的值的方法，适当选择参数，使得误 差尽可能小，相应的四阶 Runge-Kutta公式的阶段误差为o(h5)。由于本设计过程 中，需要解微分方程组，且参数的推导比较复杂，我们常采用四阶Runge-

19、Kutta法解微 分方程组，即：dyCOdl兀八彳 P。kP P-0.5 ( 1 勺 P2)B T CO CO2K P P1 D 2dT=5=(-岂p。kP pi-%性N B T CO CO2K P PcT 0P CO H OPdlc dlyco,n+1=y + (k + 2k + 2k + k ) co,n 61234_ 1、T = T + (q + 2q + 2q + q )n+1 n 6 123 4k = f (l , y , T ) Al1nco,nnqi = F (l , y , T ) Al = kAl+ 丁，y2 co , nk qA H+ -21-, T + f) A l =

20、k rP=f (l + , y + 才，T + n 2 co, n 2 nV + 匕 T + 妇 A l - k AHr,y i, i)Pk4 = f (l+ A l, y+ k , T + q ) A lq = F (l +A l, y + k , T + q ) A l = k4nco, n3 n 35计算过程5.1不同进口温度下，床层温度与床层高度关系以进口温度341.5C为例:公式（21）也=_ 4 p。k P P -0.5(1-PCOPH 2 )dl N b T CO CO 2K P P式中D = 4mN = 10600kmol / h p = 1500000 g / m3 & =0

21、.63x106 exp(-24900RT)mol / (h.g .atm0.5)gP = 30.5 atmR = 1.987kcal / kmol.h1914T-1.782各组分初始浓度为:组分yCOyHOy COyHy N摩尔浓度0.099020.355520.058820.343520.1432代入公式（10）得:dyco = -3.2 x106 x exp( dl12531.45-)(0.1498 + yco )-。.5 yc。(0.1498 - y )(0.4365 - y )L914c(孑 T78)yco (yco + 0.2685)当 y = 0.099, Al = 0.075 时

22、，COk = f (l , y , T )Al = -0.00018 1n co ,n nq = F (l , y , T ) Al = 0.220732 K1n co), n nA lk qk 2 = f (l + , y + 寸,T + 号)A l = -0.00014136由于温度在微单元内变化甚微，所以在这里近似认为其为固定值与上面的Z y,c,和AHr均不发生变化。PAlk qq = F(l + ，y+t,T + 写)Al = 0.174827 K2 n 2co ,n2 n 2Al k qk3 = f (l + , y + 寸,T + 专)Al = -0.00014138A lk q

23、q3 = F (l + , y + 寸，T + 号)Al = 0.174846 Kk = f (l + A l, y+ k , T + q ) A l = 0.00014132 TOC o 1-5 h z 4nco, n3 n 3q = F (l + A l, y+ k , T + q ) A l = 0.174772 K4nco, n3 n 3即在0.075高度处CO含量和温度分别为：1y = y + (k + 2k + 2k + k ) = 0.0985734co ,1 co ,061234T = T0 + 6 (q 1 + 2q2 + 2q3 + q4) = 615.20按照此方法依次类

24、推可分别求得在每段的CO出口含量及温度。5.2不同进口流量下，床层温度与床层高度关系以进口流量Nt0=10600 kmol/h为例，具体计算过程如下：将公式(21)化简为：L = -3.7518x106 xexp(-12581.78)(0.1498 + y )-0.5y -E.1498 吃)(0.4365 一吃)dlTco co (914 -1.78)y (y + 0.2685)Tco co当yco = 0.099，Al =0.075时，用用样的方法可分别求得：k = f (l , y , T )Al = -0.00018 1n co,n nq = F (l , y , T ) Al = 0.

25、220732 K1n co, n nA lk ak2 = f (l + 亍 y + 苛,T + 号)Al = -0.00014136A lk aa = F (l + ，y +T, T + 红)Al = 0.1748272n 2 co ,n2 n 2Al k ak3 = f (l + , y + 寸,T + 号)Al = -0.00014138A lk aa3 = F (l + , y + 寸，T + 号)Al = 0.174846 Kk = f (l + A l, y+ k , T + a ) A l = 0.00014132 TOC o 1-5 h z 4nco ,n3n3a = F (l

26、+ A l, y+ k , T + a ) a l = 0.174772 K4nco, n3n31y = y + (k + 2k + 2k + k ) = 0.0985734co ,1 co ,061234t = t + 1(a + 2a + 2a + a ) = 615.20 1061234按照此方法依次类推可分别求得在每段的CO出口含量及温度。6结果与讨论6.1不同进口温度下床层温度随床层高度的变化在不同进口温度下，根据龙格-库塔(Runge-Kutta )法计算床层温度与床层高度关 系见以下图表:表一不同进口温度下床层温度随床层高度的变化进口温度床层温(K)度(K)、614.65621.

27、15627.65634.15640.65床层高度(m)0.000615.20621.81628.45635.10641.780.075615.74622.47629.24636.05642.900.150616.29623.13630.02636.98644.000.225616.83623.78630.80637.90645.080.300617.37624.43631.58638.81646.140.375617.91625.07632.34639.71647.180.450618.44625.71633.10640.59648.190.525618.98626.35633.84641.4

28、5649.170.600619.51626.98634.58642.30650.130.675620.04627.60635.31643.13651.050.750620.56628.22636.02643.94651.950.825621.08628.83636.73644.73652.810.900621.60629.44637.42645.51653.650.975622.12630.04638.10646.26654.441.050622.63630.63638.76646.99655.211.125623.13631.21639.42647.69655.941.200623.6363

29、1.78640.06648.38656.641.275624.13632.35640.68649.04657.301.350624.62632.91641.29649.67657.931.425625.11633.45641.88650.29658.531.500625.59633.99642.46650.88659.09床层温度、(K)、进口温 度(K) 647.15653.65660.15666.65673.15床层高度(m) A0.000648.49655.22661.99668.78675.610.075649.80656.76663.76670.81677.910.150651.09

30、658.24665.46672.73680.040.225652.34659.67667.07674.52681.990.300653.56661.05668.60676.18683.750.375654.73662.37670.04677.71685.330.450655.87663.62671.38679.11686.720.525656.97664.81672.63680.37687.930.600658.02665.93673.78681.49688.980.675659.02666.98674.84682.50689.880.750659.98667.96675.80683.3869

31、0.650.825660.89668.88676.67684.16691.290.900661.75669.73677.45684.84691.830.975662.57670.51678.16685.42692.271.050663.33671.23678.78685.93692.641.125664.05671.88679.34686.36692.951.200664.72672.48679.83686.73693.201.275665.34673.03680.27687.05693.411.350665.92673.52680.65687.32693.571.425666.46673.9

32、7680.99687.54693.711.500666.96674.37681.28687.73693.82温层床700.00690.00680.00670.00660.00650.00640.00630.00620.00610.00600.00590.00580.00570.00不同进口温度下床层温度随床层高度的变化曲线床层高度(m)0000.1500.3000.4500.6000.7500.9001.0501.2001.3501.614.65621.15627.65634.151640.05-647.15653.65660.15666.65673.15图1不同进口温度下床层温度随床层高度的

33、变化由上图可以看出：同一进口温度下，随着床层高度的增加，出口温度逐渐升高；在同一床层高度，随着进口温度的升高，出口温度也逐渐升高。6.2床层出口温度随入口温度的变化运用龙格-库塔(Runge-Kutta )法计算得CO中温变换过程中，床层出口温度与 进口温度的关系如下图表所示：表2床层出口温度随入口温度的变化入口温度(K)床层出口温度614.65625.59621.15633.99627.65642.46634.15650.88640.65659.09647.15666.96653.65674.37660.15681.28666.65687.73673.15693.82床层出口温度随入口温度的

34、变化曲线617.15623.15629.15635.15641.15647.15653.15659.15665.15673.15 入口温度(K)图2床层出口温度随入口温度的变化曲线由上图可以看出：在同一进口流量下，床层出口温度随着进口温度的升高而 增加，在进口温度不太高时，出口温度随进口温度变化较明显；当进口温度达到 某一范围后，出口温度随进口温度变化缓慢。6.3不同进口流量下床层温度随床层高度的变化在不同进口流量下，根据龙格-库塔(Runge-Kutta )法计算床层温度与床层高度关 系如下图表所示：表3不同进口流量下床层温度随床层高度的变化进口床层温度流量(栏(kmolh)98501000

35、0101501030010450床层高度(m) -0.000A615.24615.23615.22615.21615.200.075615.83615.81615.79615.77615.760.150616.41616.38616.36616.33616.310.225616.99616.96616.92616.89616.860.300617.57617.53617.49617.45617.410.375618.15618.10618.05618.00617.950.450618.73618.67618.61618.55618.500.525619.30619.23619.17619.10

36、619.040.600619.87619.79619.72619.65619.580.675620.43620.35620.27620.19620.110.750621.00620.90620.81620.73620.640.825621.55621.45621.36621.26621.170.900622.11622.00621.90621.79621.700.975622.65622.54622.43622.32622.221.050623.20623.08622.96622.84622.731.125623.74623.61623.48623.36623.251.200624.27624

37、.13624.00623.88623.751.275624.80624.66624.52624.39624.261.350625.32625.17625.03624.89624.751.425625.83625.68625.53625.39625.251.500626.34626.18626.03625.88625.73床层温度(K进口流量(kmol/h)1060010750109001105011200床层高度(m)-0.000615.20615.19615.18615.18615.170.075615.74615.73615.71615.70615.680.150616.29616.266

38、16.24616.22616.200.225616.83616.80616.77616.74616.710.300617.37617.33617.30617.26617.230.375617.91617.86617.82617.78617.740.450618.44618.39618.34618.29618.250.525618.98618.92618.86618.81618.750.600619.51619.44619.38619.32619.260.675620.04619.96619.89619.82619.760.750620.56620.48620.40620.33620.260.825621.08621.00620.91620.83620.750.900621.60621.51621.42621.33621.240.975622.12622.02621.92621.82621.731.050622.63622.52622.42622.32622.221.125623.13623.02622.91622.80622.701.200623.63623.51623.40623.29623.181.275624.13624.01623.89623.77623.651.350624.62624.49624.376