蚁群算法的基本原理

1、蚁群优化算法是模拟蚂蚁觅食的原理， 设计出的一种群集智能算法。蚂蚁在 觅食过程中能够在其经过的路径上留下一种称之为信息素的物质，并在觅食过程中能够感知这种物质的强度，并指导自己行动方向，它们总是朝着该物质强度高 的方向移动，因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现 象。某一条路径越短，路径上经过的蚂蚁越多，其信息素遗留的也就越多，信息 素的浓度也就越高，蚂蚁选择这条路径的几率也就越高，由此构成的正反馈过程， 从而逐渐的逼近最优路径，找到最优路径。蚂蚁在觅食过程时，是以信息素作为媒介而间接进行信息交流， 当蚂蚁从食 物源走到蚁穴，或者从蚁穴走到食物源时，都会在经过的路径上释放信息

2、素， 从 而形成了一条含有信息素的路径，蚂蚁可以感觉出路径上信息素浓度的大小， 并 且以较高的概率选择信息素浓度较高的路径。(a)(b)人工蚂蚁的搜索主要包括三种智能行为：(1)蚂蚁的记忆行为。一只蚂蚁搜索过的路径在下次搜索时就不再被该蚂蚁选 择，因此在蚁群算法中建立禁忌表进行模拟。(2)蚂蚁利用信息素进行相互通信。蚂蚁在所选择的路径上会释放一种信息素 的物质，当其他蚂蚁进行路径选择时，会根据路径上的信息素浓度进行选择，这样信息素就成为蚂蚁之间进行通信的媒介。(3)蚂蚁的集群活动。通过一只蚂蚁的运动很难达到事物源，但整个蚁群进行 搜索就完全不同。当某些路径上通过的蚂蚁越来越多时， 路径上留下的

3、信息素数 量也就越多，导致信息素强度增大，蚂蚁选择该路径的概率随之增加， 从而进一 步增加该路径的信息素强度，而通过的蚂蚁比较少的路径上的信息素会随着时间 的推移而挥发，从而变得越来越少。3.3.1蚂蚁系统蚂蚁系统是最早的蚁群算法。其搜索过程大致如下：在初始时刻，m只蚂蚁随机放置于城市中，各条路径上的信息素初始值相等， 设为：j(0) 0为信息素初始值，可设0 m/Lm, Lm是由最近邻启发式方法构造的路径长度。其次，蚂蚁k（k 1,2,L m）,按照随机比例规则选择下一步要转移的城市，其选择概率为:Pjkj(t) j(t)is(t) is(t) s allowed k0,否则，jallowe

4、dk其中，j为边（i, j）上的信息素，j 1/dj为从城市i转移到城市j的启发式 因子，allowed k为蚂蚁k下一步被允许访问的城市集合。为了不让蚂蚁选择已经访问过的城市，采用禁忌表tabuk来记录蚂蚁k当前所走过的城市。经过t时刻，所有蚂蚁都完成一次周游，计算每只蚂蚁所走过的 路径长度，并保存最短的路径长度，同时，更新各边上的信息素。首先是信息素 挥发，其次是蚂蚁在它们所经过的边上释放信息素，其公式如下： TOC o 1-5 h z j （1） j ,其中 为信息素挥发系数，且01。mij ijijk,其中jk是第k只蚂蚁向它经过的边释放的信息素，定义k 1加 k 1/dj,如果边（i

5、,j）在路径Tk上八为：j （）0,否则根据（）可知，蚂蚁构建的路径长度 dj越小，则路径上各条边就会获得更 多的信息素，则在以后的迭代中就更有可能被其他的蚂蚁选择。蚂蚁完成一次循环后，清空禁忌表，重新回到初始城市，准备下一次周游。大量的仿真实验发现，蚂蚁系统在解决小规模TSP问题时性能尚可，能较快 的发现最优解，但随着测试问题规模的扩大，AS算法的性能下降的比较严重，容易出现停滞现象。因此，出现了大量的针对其缺点的改进算法。精英蚂蚁系统精英蚂蚁系统11是对基本AS算法的第一次改进，它首先由Dorigo等人中提 出，它的设计思想是对算法每次循环之后给予最优路径额外的信息素量。找出这个解的蚂蚁称

6、为精英蚂蚁。将这条最优路径记为Tbs （best-so-far tour ）。针对路径Tbs的额外强化是 通过向Tbs中的每一条边增加e/Lbs大小的信息素得到的，其中e是一个参数，它 定义了给予路径Tbs的权值大小，Lbs代表了 Tbs的长度。这样相应的信息素的更 新公式如式（）：ij(t 1) (1)j(t)j(t) e bs(t)其中，k 0）的定义方法跟以前的相同,bs（t）的定义则如式（）:sif(i,j) Tbs otherwiseDorigo等人的文章列举的计算结果表明，使用精英策略并选取一个适当的e值将使得AS算法不但可以得到更好的解，而且能够在更少的迭代次数下得到一些 更好的

7、解。最大-最小蚂蚁系统最大-最小蚂蚁系统（MIAS13-15）是到目前为止解决TSP问题最好的ACO# 法方案之一。MMS算法是在AS算法的基础之上，主要作了如下的改进：（1）为 避免算法过早收敛 于局部最优解，将各条路径可能的外激 素浓度限制于 min, max ,超出这个范围的值被强制设为min或者是max ,可以有效地避免某条路径上的信息量远大于其余路径， 避免所有蚂蚁都集中到同一条路径上；（2）强 调对最优解的利用。每次迭代结束后，只有最优解所属路径上的信息被更新，从而更好地利用了历史信息；（3）信息素的初始值被设定为其取值范围的上界。在 算法的初始时刻，取较小的值时，算法有更好的发现

8、较好解的能力。 所有蚂蚁完成一次迭代后，按（）式对路径上的信息作全局更新：ij tij tbestij t0,1()best1best如果边i, j包含在最优路径中否则()允许更新的路径可以是全局最优解，或本次迭代的最优解。实践证明逐渐增加全局最优解的使用频率，会使该算法获得较好的性能。基于排序的蚁群算法基于排序的蚂蚁系统（ASnk） 16是对AS算法的一种改进。其改进思想是： 在每次迭代完成后，蚂蚁所经路径将按从小到大的顺序排列，即 L1（t） L2（t）Lm（t）0算法根据路径长度赋予不同的权重，路径长度越短权重越大。全局最优解的权重为 w,第r个最优解的权重为max 0,w r ,则AS

9、nk的信息素更新规则为:0,1()ij(t 1) (1) j(t) w r ir t w igbt,r 1其中，r t1/L,t, ijgb t1/Lgb蚁群系统蚁群系统（ACS2）是由Dorigo等人提出来的改进的蚁群算法，它与 AS的 不同之处主要体现在三个方面：（1）采用不同的路径选择规则，能更好地利用蚂 蚁所积累的搜索经验。（2）信息素挥发和信息素释放动作只在至今最优路径的边 上执行，即每次迭代之后只有至今最优蚂蚁被允许释放信息素；（3）除了全局信息素更新规则外，还采用了局部信息素更新规则。在ACS中，位于城市i的蚂蚁k ,根据伪随机比例规则选择城市j作为下一个访问的城市。路径选择规则

10、由下面式子给出:arg max il il , 如果 qq()1allowedkJ,否则ij tij tPik tis t is ts allowedk0if j allowedkelse其中，q是均匀分布在区间01中的一个随机变量，q0 0 q0 1是一个参数，J是根据给出的概率分布产生出来的一个随机变量（其中1）。ACS勺全局信息素更新规则为：bsi, j Tbsij 1ijj ，bs1cbsi,j ,都将立刻调用这条规则更新ACS勺局部信息素更新规则方式定义： 在路径构建过程中，蚂蚁每经过一条边该边上的信息素：j 1ij 0其中， 和是两个参数， 满足0 1, 是信息素量的初始值。局部更

11、新 的作用在于，蚂蚁每一次经过边 i,j ,该边的信息素j将会减少，从而使得其他蚂蚁选中该边的概率相对减少。一、一个星期七天Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday FridaySaturday二、一年十二个月January February MarchAprilMayJuneJulyAugust September OctoberNovemberDecember三、一年四季1. spring 2. summer 3. autumn 4. winter四、容易拼写错的数字1. eighth 第八 2. ninth 第九 3. forty 四十 4. tw

12、elfth 第十二5.twentieth 第二十四、亲属称呼1. daughter （女儿 ） 2. niece （女性晚辈 ） 3. nephew （男性晚辈） 4. cousin （ 同辈兄弟姐妹 ） 5. aunt （ 女性长辈 ） 6. uncle （ 男性长辈 ）五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母1. regret （regretted, regretting）后悔（controlled, controlling） 控制admit （admitted, admitting） 承认occurring） 出现prefer （preferred, preferring） 宁愿

13、2. controloccur （occurred,6. refer （referred,referring) 提到7. forget (forgetting ) 忘记8. permit(permitted, permitting) 允许9. equip (equipped, equipping) 装备注意： quarrel, signal, travel 中的 l 可双写(英国英语)也可不双写(美国英语)六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词1. broadcast (broadcast, broadcast)跑3. forbid (forbade, forbidden) 禁止forgiv

14、en) 原谅freeze (froze, frozen) 结冰hang ( 作“绞死”讲， 是规则的； 作“悬挂”讲，lie - lied - lied 说谎；laid 放置seek (sought, sought) 寻求shaken) 发抖10. sing (sang, sung) 唱歌sunk/sunken) 下沉12. spread (spread, spread) 传播游泳14. tear (tore, torn) 撕碎/戴(held, held )19. keep (kept, kept)七、意思相近的词广播2. flee (fled, fled) 逃4. forgive (forg

15、ave,其过去式过去分词都是hung) lay-lain躺下 lay-laid-9. shake (shook,11. sink (sank,13. swim (swam, swum)( wore; worn) 穿(made, made)check (核对)/examine(检查)/test (测试)receive （收到） / accept （接受）destroy （毁坏；毁灭）/ damage（破坏）celebrate（ 庆祝 ）/ congratulate （祝贺）wear sth / dress sb 穿衣八、注意形容词变名词时的拼写变化1. long length 长度 2. wid

16、e width 宽度 3. high height 高度4. strong strength 力量九、以 -ic 结尾的动词，应先把-ic 变为 -ick ，再加 ing 或 ed1. picnic (picnicked, picnicking)野餐十、个别名词的复数拼写1. German (Germans) 德国人 2. gulf (gulfs) 海湾 3. handkerchief(handkerchiefs) 手帕 roof (roofs) 房顶hero ( 英雄 ) ， potato ( 土豆 ) ， tomato ( 西红柿 ) 等有生命的以 -o 结尾的名词变复数时要加 -es 。

17、十一、注意动词变名词时的拼写变化1. succeed success 成功pronounce pronunciation 发音3. explain explanation 解释5. enter entrance 进入允许7. consider consideration 考虑9. discover discovery 发现11. conclude conclusion 得出结论13. weigh weight 重量描述2.4. decide decision 决定6. permit permission8. expect expectation 期待10. bury burial 埋葬12.

18、arrive arrival 到达14. describe descriptionlose loss 损失虑anxious-anxiety十二、注意形容词变副词时的拼写变化1. beautiful美丽的beautifullypractical实际的practically particularly5. successful 成功的 successfully十三、其它必背单词2. possible 可能的 possibly4. particular 特别的1. abroad 国外2. absence n. 缺席 （absent adj.）3.accept 接受 ）4. accident 事故 （a

19、ccidental adj.偶然的， accidentally adv. 偶然地 ）achievement 成就 （achieve v. 获得 ）6. address 地址7. admire 钦佩8. admit 承认 （ admitted）9. agreement 协议农业的 ) industry 工业agriculture 农业 （agricultural adj.industrial 工业的）altogether 总共12. ancient 古代的announce 宣告、通知 announcement （ n. 口头通知 ）anxiety 忧虑 （anxious adj. 焦急的， an

20、xiously adv. 焦急地 ）apologize v. 道歉 （apology n. 道歉 ）appear 出现（ appearance 外貌 n. ） disappear 消失 / 不见appreciate 感激 / 欣赏 （ 感激人用 thank sb； 谢谢某人做的事用 appreciate sth.）Asian（ 亚洲的 ）19. assistant 助手20. astonish 吃惊 （astonishment n. 吃惊， astonishing 令吃惊的， astonished吃惊的 ）astronaut 宇航员atmosphere 气氛23. attempt 尝试 (n

21、/ v)attempt to do sth24. attentively 专心地 25. attention 专心pay attention to doingsth26. attitude 态度27. attract 吸引 (attraction 吸引力 )average 平均 / 平均的 on average 平均balance 平衡 keep the balance of nature 保持生态平衡beauty 美 (beautiful, beautifully )beautify 美化believe 相信 (belief n. 信念，其复数是beliefs)33.beyond 超过34.

22、 biology 生物 35. birthday 生日36. bravery 勇敢brave 勇敢的 bravely 勇敢地宽阔的38. broadcast 广播 (broadcast ; broadcast;)care 关心careful 小心的 carefully 小心地ceiling 天花板cinema 电影院celebrate 庆祝celebration 庆祝 n.44. century 世纪character 性格charge 收费comfort v. & n. 安慰45. challenge 挑战be charge of / take charge ofcomfortable 舒适

23、的 adj.46.管理comfortably adv.舒适地comment 评论communicate ( vt )communication (n)交流competition竞赛(compete v. 竞赛 competitor 竞赛者 )composition作文54. concert 音乐会55. conclude v. conclusion n. 结论56. condition 情况(conditions 条件 )58.57. concern 关心 (vt) congratulations 祝贺 （congratulate v.）constant 不断的 constantly 不断地c

24、onstruction（ 建设 ）61. continue 继续contribution 贡献 （contribute v.） make contributions to 对 做出贡献convenient （adj.） 方便的 conveniently 方便地64.conversation 谈话coughing 咳嗽66. cousin 表兄弟 67. cruel 的 （adj.cruelly 残酷地 adv.）68. curious 好奇的 （curiosity n. 好奇 ）69. culture（ cultural 文化的 adj. ）70. customer 顾客 72. custom

25、 习俗 73. destroy 毁灭 （ 其过去式是destroyed）74. declare 宣称75. delicious 美味76. damage 损坏determined 有决心的 be determined to do sth 决心做某事develop 发展 （development n. developing 发展中的， developed 发达 的）dialogue 对话80. diary 日记 （dairy 奶制品 ）difference 不同点 （ 复数 differences） different 不同的 differently 不同地 differ from be dif

26、ferent frommakedifferencesdisappointed 失望的 （disappointing 让人失望的 ）83.disappointment 失望discovery 发现 （ 复数 discoveries ，动词 discover ，发现者 discoverer）disturb 打扰86. dollar 美元 （ 其复数是 dollars）downstairs 楼下 upstairs 楼上dream 梦想(其过去式是 dreamed或 dreamt)electricity 电 (electrical 电的， electric 电的 )90. employ 雇用 (emp

27、loyment n.employer 雇主， employee 雇员 )empty 倒空 （ 可用动词，其过去式是emptied）encourage 鼓励 (encouraging, encouraged, encouragement n.)encourage sb to do sth 鼓励某人做某事energy 能量envelope 信封envy n.妒忌equal( 平等的 )equality 平等equipment 设备especially 尤其是99.essential( 重要的 )European欧洲人event 事件107. expert专家102. excellent极好 (ex

28、cellence n. excellently adv.)exhibition展览expense 耗费 expensive 昂贵的106. experience经验 / 经历 （experienced 有经验的 ）an unusual experience 一次不同寻常的经历have much experience 经验丰富138. impress 印象express (vt) 表达 expression (n) impression (n.)fail v. 失败 failure n. 失败 fail to do sth 没做成某事familiar( 熟悉的 ) be familiar to

29、/withfavorite 最喜爱的 flexible 灵活的figure 人物 / 数字 114. finger 手指 115. flight 飞行116. forehead 前额117. foreign( 外国的 )118. fortunate 幸运的 fortunately 幸运地unfortunately 不幸 运地119. forward 向前121. frequently 经常地generally 大概geography 地理127. government 政府129. graduation法131. habit 习惯122. furniture 家具 generally spea

30、king126. Germany 德国128. gradual 逐渐的(graduate from 毕业于 )远的 further 进一步的一般来说gradually 逐渐地130. grammar 语form a habit of养成习惯handkerchief 手绢 )honest 诚实的 honesty 诚实honor/honour 荣誉imagination 想象力 (imagine v.)136. immediate ( 立即的 )immediately 马上 (adv)120. freezing 极冷的 (frozen 冷冻的 )139. incident 小事件141 indep

31、endent 独立的143. information 信息140. including 包括 (include v.)142. industry 工业 (industrial adj. 工业的 )144. instrument 仪器145.institute 学院inspire 激励 (inspiration n. inspiring 鼓舞人心的 , inspired 受鼓舞 的)interest 兴趣 interesting有兴趣的be interested in 对感兴趣interrupt 打断150. introduce 介绍 (introduction n.)regular 规则的 i

32、rregular 不规则的 152. journey 旅程judge 判断(judgment) judging from根据来判断156. labor/labourkindergarten 幼儿园 155. knowledge 知识劳动late 迟的 late1y 最近159. law 法律 lawyer 律师laugh 笑 laughter 笑声legal 合法的 illegal 非法的library 图书馆librarian 图书馆理员lose 掉失 , （ lost ， lost ）loss 损失 n.luck 幸运 lucky 幸运的 luckily 幸运地magazine 杂志164

33、. majority （ 大多数 ）manage 设法 （manager 经理 , management 管理 ） manage to do 设法做 到.market（ 市场 ） supermarket 超市marriage 结婚 （marry v. 结婚， married 已婚的 ） get married to 与某人结婚material（s） 材料 ）171. mayor 市长mean （ 意味、打算） meaning 意义 meaningful 有意义的measure 测量 take measures 采取措施medal 奖章 （ 比较： model 模型 metal 金属 ）memo

34、ry 记忆力 （memorize v. 记住， remember 记得 ）message 口信178. modern 现代的179. modest 谦虚的 180. monitor 班长181. moustache胡子murder 谋杀 （murderer 凶手 ）music 音乐 musical 音乐的 musician 音乐家mysterious神秘的（mystery 神秘 ）nationality国籍 （nation 国家， national 国家的 ）nature 自然 natural 自然的 ）187. naughty 淘气的 188.）normal 正常的necessary 必要

35、it is necessary for sb to do sth 某人有必要做某事obey （ 遵守 ） break 违反192. obvious 明显的 obviously明显地193. offer 主动提供 ）offer to do sth主动做某事194. operate 动手术operation 手术 195. opportunity 机会 （ =chance）196. ordinary 普通的 197. organize/organise（ 组织 ） organization组织198. particularly 特别是199. passenger 旅客 200. problem 难

36、题question 问题patience 耐心 patient 耐心的；病人（patiently 耐心地 ）perfect 完美（的） （perfectly） Practice makes perfect. 熟能生巧perform （ 表演 ）205. perhaps 或许 206. period 时期permit 许可 vt permission 许可 npersuaded（说服）209. phenomenon 现象phenomena现象（复数）210. physicist 物理学家211. pilot （ 飞行员 ）政治的 （politics）212. poisonous 有毒的 （poi

37、son） 213. political 214. popular 受欢迎的 215. population 人口 216. position 职位217. possibility（-ies） 可能性 （possible 可能的 ） 218. poverty 贫穷 n （poor 贫穷的 ） 220. practice 实践 practical （ 可实施的，实际的 ）prepare （准备 ） preparation 222. press 压/ 按 pressure（ 压力）pretend 假装 pretend to do sth 假装做某事professor 教授 225. profit 利

38、润progress 进步 make good progress 进步很大pronounce 发音 pronunciation （n. 发音 ）provide 提供 （ 比较： supply/ provide sb with sthoffer sb sth提供某人某物 ,229. public 公众230. purpose 目的 on purpose 故意地quality 质量 / 素质quantity （数量233. realize （ 实现 vt） reality n. 现实 234. receive 收到recently( 最近 = lately)recycle( 循环再用 )237. r

39、ecognize 认出regards 问候 give my regards to sb 请带我向某人问候remind 提醒 remind sb of sth 提醒某人某物241. respectrepeat vt. 重复 (repetition n. 重复 )尊敬242. restaurant 餐馆244. satisfaction 满意 (satisfy, satisfied, satisfying)246. Saturday( 星期六 )248. scientific科学的250. secretly (秘密地)独的 adj 、分开 vt)247. scientific 科学的249. secretary秘书separately单独地separat